《線性代數(shù)》綜合測(cè)驗(yàn)題庫(kù)-文庫(kù)吧
2024-12-28 00:45 本頁(yè)面
【正文】 階的上三角矩陣，那么 ATB T是 ( )矩陣。 A26A=E，則 A1=( )。 +3E +6E ，不正確的是 ( )。 A.（ AT） 1=（ A1） T =Ak+l =1 A= ，則 A*=( )。 51. A， B， C 是 n 階方陣，下列各式中未必成立的是 ( )。 =ACB B.（ A+B） +C=A+（ B+C） （ B+C） =AC+AB D.（ A+B） C=AC+BC 53. 54. 55. =7 =x =x+1 =x1 A、 B 是同階對(duì)稱矩陣，則 AB 是 ( ) A 為 3 階矩陣，且已知 ，則 A 必有一個(gè)特征值為（ ） 3 階矩陣 A 與 B 相似，且已知 A 的特征值為 2， 2， 3. 則 （ ） （ ） A 是一個(gè)三階實(shí) 對(duì)稱正定的矩陣，那么 A 的特征值可能是（ ） 為三階矩陣， 為它的三個(gè)特征值 .其對(duì)應(yīng)的特征向量為 .設(shè) ，則下列等式錯(cuò)誤的是（ ） 元實(shí)二次型正定的充分必要條件是（ ） ＝ n ＝ n ＝它的秩 ＝ n 相似，則有（ ） （ ） 的矩陣為（ ） 的矩陣為（ ） 相似 .則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） 68. 的一個(gè)特征值 .則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） 有解 ,則常數(shù) 應(yīng)滿足（ ） 有解 ,則常數(shù) k 為（ ） ,則齊次方程組 的基礎(chǔ)解系中含有解向量的個(gè)數(shù)為（ ） 有解的充分必要條件是（ ） 73. a， b 為何值時(shí)，上述非齊次線性方程組無(wú)解（ ） ≠1時(shí)， r（ A） = 2， r（ A， b） ≥3 =1 時(shí)， r（ A） = 2， r（ A， b） ≥3 ≠1， r（ A） =r（ A， b） =4 =1， r（ A） =r（ A， b） =4 74. a， b 為何值時(shí)，上述非齊次線性方程組有唯一解（ ） ≠1， r（ A） =r（ A， b） =4 ≠1， r（ A） =r（ A， b） =3 =1 時(shí)， r（ A） = 2， r（ A， b） ≥3 =1 時(shí)， r（ A） = 2， r（ A， b） =3 （ ） Ax=0 有非零解的充分必要條件是 r（ A）大于未知數(shù)的個(gè)數(shù) n Ax=b 有解 系數(shù)矩陣與增廣矩陣有相等的秩 r（ A b） =r（ A） =n（ n 為未知數(shù)的個(gè)數(shù)），則方程組 Ax=b 有惟一的解 r（ A b） =r（ A） =n（ n 小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)），則方程組 Ax=b 有無(wú)窮多解 （ ） 下列說(shuō)法正確的是（ ） （ ） 3 元線性方程組 Ax=b， A 的秩為 2， 為方程組的解， ， ，則對(duì)任意常數(shù) k，方程組 Ax=b 的通解為（ ） A 為 mn 矩陣，方程 Ax=0 僅有零解的充分必要條件是（ ） 的行向量組線 性無(wú)關(guān) 的行向量組線性相關(guān) 的列向量組線性無(wú)關(guān) 的列向量組線性相關(guān) 有非零解，則 k=（ ） 是非齊次線性方程組 的兩個(gè)不同的解， 是其導(dǎo)出組 Ax=0 的一個(gè)基礎(chǔ)解系， C1， C2為任意常數(shù)，則方程組 Ax=b 的通解可以表為（ ） 是線性方程組 的解， 是方程組 的解，則（ ）是 的解 . 的基礎(chǔ)解系，則下列正確的是（ ） 有非零解，則下列正確的是（ ） （ ） α線性相關(guān)的充分必要條件是 α=0 個(gè) n 維向量線性相關(guān)的充分必要條件是相應(yīng)的行列式為 0 ，向量組必線性相關(guān) 的秩 的充分必要條件是（ ） A. 全是非零向量 B. 中任意兩個(gè)向量都不成比例 C. 中任何一個(gè)向量都不能由其它向量線性表出 D. 中任意 個(gè)向量都線性無(wú)關(guān) 88. 維向量組 線性相關(guān) 的（ ） 89. 的秩為（ ） 線性相關(guān)，則必可推出（ ） A. 中至少有一個(gè)向量為零向量 B. 中至少有兩個(gè)向量成比例 C. 中至少有一個(gè) 向量可以表示為其余向量的線性組合 D. 中每一個(gè)向量都可以表示為其余向量的線性組合 的一組基，則向量 在這組基下的坐標(biāo)是（ ） A.（ 2， 3， 1） B.（ 3， 2， 1） C.（ 1， 2， 3） D.（ 1， 3， 2） β可由向量 線性表示，則下列向量中 β只能是（ ） A.（ 2， 1， 1） B.（ 3， 0， 2） C.（ 1， 1， 0） D.（ 0， 1， 0） 線性無(wú)關(guān)的充分必要條件是（ ） A. 均 不為零向量 B. 中任意兩個(gè)向量不成比例 C. 中任意 s1 個(gè)向量線性無(wú)關(guān) D. 中任意一個(gè)向量均不能由其余 s1 個(gè)向量線性表示 A 是三階方陣且︱ A︱ =2，則 的值為（ ） （ ） A 為 n 階方陣， n≥2，則︱ 5A︱ =（ ） A.(5)n︱ A︱ ︱ A︱ ︱ A︱ ︱ A︱ A 是 45 矩陣，秩（ A） =3，則（ ） 中的 4 階子式都不為 0 中存在不為 0 的 4 階子式 中的 3 階子式都不為 0 中存在不為 0 的 3 階子式 3 階方陣 A 的秩為 2，則與 A 等價(jià)的矩陣為（ ） （ ） C.（ A+E）（ AE） =A2E2 A≠0， AB=AC 則必有 B=C. ，則（ ） =3， b=1， c=1， d=3 =1， b=3， c=1， d=3 =3， b=1， c=0， d=3 =1， b=3， c=0， d=3 A 為 2 階可逆矩陣，且已知 ，則 A= （ ） （ ） A 為反對(duì)稱矩陣，下列說(shuō)法正確的是（ ） （ ） 105. 都是 n 階非零矩陣，其中 為 A的伴隨矩陣 .則下列等式錯(cuò)誤的是（ ） 是 n 階可逆陣， O 為 n 階零矩陣， 的逆矩陣為（ ） 有意義，則 C是（ ）矩陣 . ，則下列各式中恒正確的是（ ） . 階零矩陣 .則下列各式中正確的是（ ） 3 階行列式︱ A︱的第二行元素分別為 1,2,3,對(duì)應(yīng)的余子式分別為 3,2,1，則此行列式︱ A︱的值為（ ） .
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