【正文】 2，再加上 100。 有一個(gè)數(shù)，除以 3 余 2，除以 4 余 1，問(wèn)這個(gè)數(shù)除以 12 余數(shù)是幾？ A、 4 B、 5 C、 6 D、 7 解析：設(shè)這個(gè)數(shù)除以 12，余數(shù)是 A，那么 A 除以 3 余數(shù)是 2； A 除以 4，余數(shù)是 1。而在 2….11中，符合這樣條件的 A 只有 5。 中午 12 點(diǎn)，時(shí)針與分針完全重合，那么到下次 12 點(diǎn)，時(shí)針與分針重合多少次？ 答案： 11 次 解析：關(guān)于鐘表指針重合的問(wèn)題，有一個(gè)固定的公式： 61T=S（ S為題目中最小的單位在題目所要求的時(shí)間內(nèi)所走的格書，確定 S后算出 T 的最大值就知道相遇多少次。） 一個(gè)邊長(zhǎng)為 8 的正立方體，由若干個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，問(wèn)一共有多少小立方體被涂上了顏色？ 答案： 296 解析：公式：（大正方形的邊長(zhǎng)的 3 次方） —（大正方形的邊長(zhǎng) —2）的 3 次方。 Ab 與 ba的差是 s 的 4 倍，則有 4s＝ a10＋ b－（ b10＋ a） 『經(jīng)常用于祖孫三代年齡問(wèn)題』 多位數(shù)相加時(shí)： abcddcba 應(yīng)用觀察法，首數(shù)乘乘 ab，尾數(shù)乘乘 da。 3 條紙帶首尾相接，有 2 個(gè) 1 厘米的重合點(diǎn)，則比不重合相接犧牲了 2 厘米。（可推而廣之，如果是 n 條紙帶呢？） n 條線最多能畫成多少個(gè)不重疊的三角形 F(n)＝ F(n－ 1)＋ F(n－ 2) 如 f（ 11）＝ 19 邊長(zhǎng)為 N 的立方體由邊長(zhǎng)為 1 的小 立方體組成，一共有 N^3 個(gè)小立方體，露在外面的小立方體共有 N^3－（ N－ 2） ^3 已知四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積。四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為兩個(gè)積數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，它們的和可以被 2 整除，但是不能被 4 整除 A 除以 B 商是 5 余 5， A除以 C商是 6 余 6， A 除以 D 商是 7 余 7,則 A是 7 的倍數(shù) 100*99*98*……1 的結(jié)果后有多少個(gè)連續(xù)的零，則為 1000/5＝ 200 1000/25=40 5 1000/125=8 1000/625= 則有 249 個(gè)零 去程速度 a 來(lái)程速度 b，平均速度為 v＝ 2ab/（ a＋ b） 關(guān)于 含 “1”的頁(yè)數(shù)問(wèn)題，總結(jié)出的公式就是：總頁(yè)數(shù)的 1/5，再加上 100。 ll＋ 22＋ …＋ nn＝ n（ n＋ 1） （ 2n＋ 1） 247。6 鐘表重合公式，公式為： x/5=(x+a)/60 a 為時(shí)鐘前面的格數(shù)。 追擊休息問(wèn)題，起始的路程差 /(速度差 )＝追擊時(shí)間 若有休息，則加上休息時(shí)間即可 剩余價(jià)值與可變資本的比例關(guān)系稱為剩余價(jià)值率 《數(shù)字運(yùn)算專題》 公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系中的第二種題型是數(shù)學(xué)運(yùn)算題。這類試題一般較簡(jiǎn)短，其知識(shí)內(nèi)容和原理總的來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單。但因?yàn)橛袝r(shí)間限制，所以要算得即快又準(zhǔn)，應(yīng)注意以下 4 個(gè)方面： 一是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、方法和規(guī)律，盡量多用簡(jiǎn)便算法。二是準(zhǔn)確理解和分析文字，正確把握題意，三是熟練掌握一定的題型及解題方法。四是加強(qiáng)訓(xùn)練，增強(qiáng)對(duì)數(shù)字的敏感程度，并熟記一些基本數(shù)字。以下我們列舉一些比較典型的試題，對(duì)提高成績(jī)很有幫助。 一、利用 “湊整法 ”求解的題型 例題： 的值為 答案為 A。 “湊整法 ”是簡(jiǎn)便運(yùn)算中最常用的方法，方法是利用交換律和結(jié)合律，把數(shù)字湊成整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算，就簡(jiǎn)便多了。（注：原文符號(hào)略去，掌握方法即可） 二、利 用 “尾數(shù)估算法 ”求解的題型 例題： 425＋ 683＋ 544＋ 828 的值是 答案為 D。如果幾個(gè)數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒(méi)有什么規(guī)律可循，可以先考察幾個(gè)答案項(xiàng)尾數(shù)是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用個(gè)位數(shù)進(jìn)行運(yùn)算得到尾數(shù)，再?gòu)闹姓页鑫ㄒ坏膶?duì)應(yīng)項(xiàng)。如上題，各項(xiàng)的個(gè)位數(shù)相加 =5348=20，尾數(shù)為 0，所以很快可以選出正確答案為 D。 三、利用 “基準(zhǔn)數(shù)法 ”求解的題型 例題： 1997＋ 1998＋ 1999＋ 2022＋ 2022 答案為 C。當(dāng)遇到兩個(gè)以上的數(shù)相加，且他們的值相近時(shí)，可以找一個(gè)中間數(shù)作為基準(zhǔn)，然后再加上每個(gè)加數(shù)與基準(zhǔn)的差，從而求得他們的和。在該題中，選 2022 作為基準(zhǔn)數(shù)，其他數(shù)分別比 2022 少 3，少 2，少 1，和多 1，故五個(gè)數(shù)的和為 9995。這種解題方法還可以用于求幾個(gè)相近數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。 四、比例分配問(wèn)題 例題：一所學(xué)校一、二、三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù) 450 人，三個(gè)年級(jí)的學(xué)生比例為 2： 3： 4，問(wèn)學(xué)生人數(shù)最多的年級(jí)有多少人？ 答案為 C。解答這種題，可以把總數(shù)看作包括了 234=9 份，其中人數(shù)最多的肯定是占 4/9 的三年級(jí)，所以答案是 200 人。 五、路程問(wèn)題 例題：某人從甲地步行到乙地，走了全程的 2/5 之后，離中點(diǎn)還有 公里。問(wèn)甲乙兩地距離多少公里？ 答案為 B。全程的中點(diǎn)即為全程的 ，離 2/5 處為 ，這段路有 公里，因此很快可以算出全程為 2 6 5 公里。 六、工程問(wèn)題 例題：一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做， 15 天完成；乙隊(duì)單獨(dú)做， 10 天完成。兩隊(duì)合作，幾天可以完成？ 天 B.6 天 天 天 答案為 B。此題是一道工程問(wèn)題。工程問(wèn) 題一般的數(shù)量關(guān)系及結(jié)構(gòu)是：工作總量／工作效率＝工作時(shí)間 我們可以把全工程看作 “1”，工作要 n 天完成推知其工作效率為 1/n,兩組共同完成的工作效率為 1/n11/n2,根據(jù)這個(gè)公式很快可以得到答案為 6 天。另外，工程問(wèn)題還可以有許多變式，如水池灌水問(wèn)題等等，都可以用這種思路來(lái)解題。 七、植樹問(wèn)題 例題：若一米遠(yuǎn)栽一棵樹，問(wèn)在 345 米的道路上栽多少棵樹？ 答案為 D。這種題目要注意多分析實(shí)際情況，如本題要考慮到起點(diǎn)和終點(diǎn)兩處都要栽樹，所以答案為 346 八、 3%和 3 個(gè)百分點(diǎn)有 什么區(qū)別？ 有時(shí)相同，有時(shí)不同。 如果是比一個(gè)數(shù)字高 3%或 3 個(gè)百分點(diǎn)是一樣的 。例如幾年我國(guó)的 GDP 是 10 萬(wàn)億元，明年增長(zhǎng) 3%或 3 個(gè)百分點(diǎn)，都是增長(zhǎng)了 3000 億元。如果是 比一個(gè)百分?jǐn)?shù)或比例高，就有區(qū)別 。例如今年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是 7%，明年比今年增長(zhǎng)率高 3 個(gè)百分點(diǎn)，明年就是 10%。如果說(shuō)明年比今年增長(zhǎng)率高 3%，則明年是 7.21%。 九、 四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為 1680，它們的和為 ( A ) 答案為 A。四個(gè)連續(xù)自然數(shù) ,為兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，它們的和可以被 2 整除，但是不能被 4 整除，選 項(xiàng)中只有 26 符合要求。 十、有一份選擇題試卷共 6 個(gè)小題，其得分標(biāo)準(zhǔn)是：一道小題答對(duì)得 8 分，答錯(cuò)得 0 分，不答得 2 分，某位同學(xué)得了 20 分，則他（） 解法：這種題用排除法很快就可算出答案 (很多這種類型的題在一時(shí)不能很快算出的話最好的解決方法就是用 排除法 )。 (對(duì) 1 題得 8 分，如加上其余 5 題不答最多共得 18 分，不合是題意 ) (3 題不答就有 6 分了，如答對(duì) 2 題就超 20 分了 ) (3*8=24，馬上就知不合題意 ) (答錯(cuò) 2 題后還有 40 分，心算快的話就可算出 2*8+2*2=20。只有這樣才能符合題意 ) 十一、關(guān)于 “多米諾骨牌 ”的問(wèn)題 有 300 張多米諾骨牌，從 1——300 編號(hào)，每次抽取奇數(shù)牌，問(wèn)最后剩下的一張牌是多少號(hào)？ 答：第 256 號(hào) 解題技巧：不論題中給出的牌數(shù)是多少，小于等于總牌數(shù)的 2 的 N 次方的最大值就是最后剩下的牌的序號(hào)。（例題中小于等于 300 的 2 的 N 次方的最大值是 2 的 8 次方，故最后剩下的一張牌是 256 號(hào)） 再舉個(gè)例子： 153 張牌按 1——153 排序，每次抽取奇數(shù)牌，最后剩下 幾號(hào)？答： 2 的 7 次方等于 128，故最后剩下的是 128 號(hào)牌） 十二、關(guān)于含 “1”的頁(yè)數(shù)問(wèn)題。 一本 300 頁(yè)的書中含 “1”的有多少頁(yè)？答： 160 頁(yè) 解題技巧：個(gè)位上含 “1”的有 30 頁(yè)（ 1， 11， 21， ……291 ），十位上含 “1”的有 30 頁(yè)（ 10， 11， 12， ……219 ），百位上含 “1”的有 100 頁(yè)（ 100， 101， ……199 ），故 100+30+30=160 7 總結(jié)： 含 “1”的頁(yè)數(shù)等于總頁(yè)數(shù)的 1/10 乘以 2，再加上 100。 （因?yàn)楣珓?wù)員考試要求速度，所以這類題目給出的數(shù)字不會(huì)太大，所以，本人只總結(jié)了 1000 以內(nèi)的規(guī) 律。）如果不是整百的數(shù)，那么，先按整百計(jì)算，再把剩下的頁(yè)中含 1 的算出即可。兩道運(yùn)算題的心得，大家?guī)臀因?yàn)證一下！發(fā)此帖的目的有二：一是請(qǐng)大家?guī)兔︱?yàn)證一下；二是如果論壇中的朋友以前沒(méi)發(fā)過(guò)此帖，不妨看一下，萬(wàn)一考試時(shí)真有這類題，可以節(jié)省很多時(shí)間的。（因本人語(yǔ)言表述能力比較差，可能大家看不懂，敬請(qǐng)諒解） 十三、關(guān)于數(shù)字運(yùn)算的小常識(shí)和技巧 1） 1~200，數(shù)字 0 一共出現(xiàn) 31 次。 2） 1~100， 21 個(gè) “1”/9個(gè) “11”的倍數(shù)。 3） 1~1000， 10 的整數(shù)倍數(shù)總和為 50500。 4） 1~10，抽去一數(shù)，剩余 的數(shù)平均值減少 ，則抽掉數(shù)是（ 5