【正文】 ﹣ 2x﹣ 1=0 【考點】 根的判別式． 【分析】 分別利用一元二次方程根的判別式（ △ =b2﹣ 4ac）判斷方程的根的情況即可， ① 當 △＞ 0 時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根； ② 當 △ =0 時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根； ③ 當 △＜ 0 時，方程無實數(shù)根． 【解答】 解： A、 △ =b2﹣ 4ac=0﹣ 8=﹣ 8＜ 0，沒有實數(shù)根，故此選項不合題意； B、 △ =b2﹣ 4ac=1﹣ 8=﹣ 7＜ 0，沒有實數(shù)根，故此選項不合題意； C、 △ =b2﹣ 4ac=1﹣ 12=﹣ 11＜ 0，沒有實數(shù)根，故此選項不合題意； D、 △ =b2﹣ 4ac=4+4=8＞ 0，有實數(shù)根，故此選項符合題意； 故選： D． 【點評】 此題主要考查了根的判別式，關(guān)鍵是掌握根的判別式（ △ =b2﹣ 4ac）． 5．一個口袋中有 2 個紅球， 3 個白球，這些球除色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點】 概率公式． 【分析】 口袋中共有 5 個球，隨機摸出一個是紅球的概率是 ． 【解答】 解： ∵ 口袋中有 2 個紅球， 3 個白球， ∴ P（白球） = ． 故選 B． 【點評】 本題主要考查了隨機事件概率的求法：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A）= ，難度適中． 6．順次連結(jié)下列四邊形的四邊中點所得圖形一定是菱形的是（ ） A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．梯形 【考點】 中點四邊形． 【分析】 因為題中給出的條件是中點，所以可利用三角形中位線性質(zhì)，以及矩形對角線相等去證明 四條邊都相等，從而說明是一個菱形． 【解答】 解： ∵ 順次連結(jié)任意四邊形的四邊中點所得圖形一定是平行四邊形， 當對角線相等時，所得圖形一定是菱形， 故選： C． 【點評】 本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法： ① 定義， ② 四邊相等， ③ 對角線互相垂直平分． 7．反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=kx+k，其中 k≠ 0，則他們的圖象可能是（ ） A． B． C ． D． 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 分 k＞ 0 和 k＜ 0 分析一次函數(shù)圖象 與反比例函數(shù)圖象所在的象限，對比四個選項即可得出結(jié)論． 【解答】 解：當 k＞ 0 時，一次函數(shù) y=kx+k 的圖象過第一、二、三象限，反比例函數(shù) y= 的圖象在第一、三象限， 觀察 A、 B、 C、 D 四個選項圖象均不符合； 當 k＜ 0 時，一次函數(shù) y=kx+k 的圖象過第二、三、四象限，反比例函數(shù) y= 的圖象在第二、四象限， ∴ B 選項圖象符合條件． 故選 B． 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，分 k＞ 0和 k＜ 0 找出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象所在的象限是解題的關(guān)鍵． 8．下列命題中，假命題的是（ ） A．分別有一個角是 110176。的兩個等腰三角形相似 B．如果兩個三角形相似，則他們的面積比等于相似比 C．若 5x=8y，則 = D．有一個角相等的兩個菱形相似 【考點】 命題與定理． 【分析】 分別根據(jù)相似三角形的判定定理、相似三角形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可． 【解答】 解： A、分別有一個角是 110176。的兩個等腰三角形一定相似，故是真命題； B、如果兩個三角形相似，則他們的面積比等于相似比的平方，故原命題是假命題； C、若 5x=8y，則 = ，故是真命題； D、有一 個角相等的兩個菱形相似，故是真命題． 故選 B． 【點評】 本題考查的是命題與定理，熟知相似三角形的判定與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 9．在同一時刻的太陽光下，小剛的影子比小紅的影子長，那么，在晚上同一路燈下，（ ） A．小剛的影子比小紅的長 B．小剛的影子比小紅的影子短 C．小剛跟小紅的影子一樣長 D．不能夠確定誰的影子長 【考點】 中心投影；平行投影． 【分析】 在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長． 【解答】 解：在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長． 故選： D． 【點評】 本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點和規(guī)律．平行投影的特點是：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．中心投影的特點是： ① 等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長． ② 等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短． 10．如圖，在 ?ABCD 中， BE 平分 ∠ ABC， CF 平分 ∠ BCD， E、 F 在 AD 上， BE 與CF 相交于點 G，若 AB=7， BC=10，則 △ EFG 與 △ BCG 的面積之比為（ ） A． 4： 25 B． 49： 100 C． 7： 10 D． 2： 5 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 要求 △ EFG 與 △ BCG 的面積之比，只要證明 △ FGE∽△ CGB 即可，然后根據(jù)面積比等于相似比的平方即可解答本題． 【解答】 解： ∵ 在 ?ABCD 中， BE 平分 ∠ ABC， CF 平分 ∠ BCD， ∴ AD∥ BC， AB=DC， AD=BC， ∠ CABE=∠ CBE， ∠ DCF=∠ BCF， ∴∠ AEB=∠ CBE， ∠ DFC=∠ BCF， ∴∠ ABE=∠ AEB， ∠ DFC=∠ DCF， ∴ AB=AE， DF=DC， 又 ∵ AB=7， BC=10， ∴ AE=DE=7， AD=10， ∴ AF=DE=3， ∴ FE=4， ∵ FE∥ BC， ∴△ FGE∽△ CGB， ∴ ， ∴ ， 故選 A． 【點評】 本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件． 二 .填空題： 11．如果 x： y=2： 3，那么 = ． 【考點】 比例的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)比例設(shè) x=2k， y=3k（ k≠ 0），然后代入比例式進行計算即可得解． 【解答】 解： ∵ x： y=2： 3， ∴ 設(shè) x=2k， y=3k（ k≠ 0）， 則 = = ． 故答案為： ． 【點評】 本題考查了比例的性質(zhì)，利用 “設(shè) k 法 ”求解更簡便． 12．由于某型病毒的影響，某地區(qū)豬肉價格連續(xù)兩個月大幅下降．由原來每斤20 元下調(diào)到每斤 13 元，設(shè)平均每個月下調(diào)的百分率為 x，則根據(jù)題意可列方程為 20（ 1﹣ x） 2=13 ． 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【分析】 增長率問題，一般用增長后的量 =增長前的量 （ 1+增長率），參照本題，如果設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 x，根據(jù) “由原來每斤 20 元下調(diào)到每斤 13元 ”，即可得出方程． 【解答】 解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 x， 則第一次每斤 的價格為： 20（ 1﹣ x）， 第二次每斤的價格為 20（ 1﹣ x） 2=13； 所以，可列方程： 20（ 1﹣ x） 2=13． 故答案為： 20（ 1﹣ x） 2=13． 【點評】 本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1177。 x） 2=b． 13．某養(yǎng)殖戶在池塘中放養(yǎng)了鯉魚 1000 條，鰱魚若干，在一次隨機捕撈中，共抓到鯉魚 200 條，鰱魚 500 條，估計池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚 2500 條． 【考點】 用樣本