2002年中考數(shù)學(xué)試題---江西省-文庫(kù)吧
2024-12-26 13:11 本頁(yè)面
【正文】 個(gè)均由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 中小學(xué)教育資源交流中心 提供 三、（本大題共 2 小題，每小題 6 分，共 12 分） 21．請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再選取 一個(gè)使 ． ． ． 原式有意義，而你又喜愛(ài)的數(shù)代入求值． 11 2223 ????? x xxx xx ． 22．分別解不等式 2x－ 3≤ 5（ x－ 3）和 13 16 1 ???? yy ，并比較 x， y 的大?。? 四、（本大題 共 2 小題，每小題 7 分，共 14 分） 23．如圖， AB＝ AE，∠ ABC＝∠ AED， BC＝ ED，點(diǎn) F 是 CD 的中點(diǎn)． （ 1）求證： AF⊥ CD； （ 2）在你連接 BE 后，還能得出什么新的結(jié)論？請(qǐng)寫出三個(gè)（ 不要求證明 ． ． ． ． ． ）． 24．如圖，已知△ ABC 內(nèi)接于⊙ O， AE 切⊙ O 于點(diǎn) A， BC∥ AE， 中小學(xué)教育資源交流中心 提供 （１）求證：△ ABC 是等腰三角形； （２）設(shè) AB＝ 10cm， BC＝ 8cm，點(diǎn) P 是射線 AE 上的點(diǎn)，若以 A、 P、 C 為頂點(diǎn)的三角形與△ ABC 相似，問(wèn)這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？并求 AP 的長(zhǎng)． 五、（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分） 25．有一個(gè)只許單向通過(guò)的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過(guò) 9 人．一天，王老師到達(dá)道口時(shí)，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能 3 人通過(guò)道口，此時(shí)，自己前面還有 36 個(gè)人等待通過(guò)（假定先到的先過(guò)，王老師過(guò)道口的時(shí)間忽略不計(jì)），通過(guò)道口后，還需 7 分鐘到達(dá)學(xué)校． （ 1）此時(shí)，若繞道而行，要 15 分鐘到達(dá)學(xué)校，從節(jié)省時(shí)考慮，王老師應(yīng)選擇繞道去學(xué)校，還是選擇通過(guò)擁擠的道口去學(xué)校？ （ 2）若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常（維持秩序期間，每分鐘仍有 3 人通過(guò)道口），結(jié)果王老師比擁擠的情況下提前了 6 分鐘通過(guò)道口，問(wèn)維持秩序 的時(shí)間是多少？ 26．已知拋物線 y＝－ x2＋ bx＋ c 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A（ m，０）， B（ n，０），且 m＋ n＝ 4， 31?nm ． （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）設(shè)此拋物線與 y 軸交點(diǎn)為 C，過(guò) C 作一條平行于 x 軸的直線交拋物線于另一點(diǎn) P，求△ ACP 的面積 S△ ACP． 中小學(xué)教育資源交流中心 提供 27．甲、乙兩同學(xué)做“投球進(jìn)筐”游戲．商定：每人玩 5 局，每局在指定線外將一個(gè)皮球投往筐中，一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推，但最多只能投 6 次，當(dāng)投進(jìn)后，該局結(jié)束，并記下投 球次數(shù)；當(dāng) 6 次都未投進(jìn)時(shí)，該局也結(jié)束，并記為“179?！保畠扇宋寰滞肚蚯闆r如下： 第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 甲 5 次 179。 4 次 179。 1 次 乙 179。 2 次 4 次 2 次 179。 （ 1）為計(jì)算得分，雙方約定：記“179。”的該局得 0 分，其他局得分的計(jì)算方法要滿足兩個(gè)條件：①投球次數(shù)越多，得分越低；②得分為正數(shù)．請(qǐng)你按約定的要求，用公式、表格、語(yǔ)言敘述等方式，選取其中一種寫出一個(gè)將 其他局 ． ． ． 的投球次數(shù) n 換算成得分 M 的具體方案； （ 2）請(qǐng)根據(jù)上述約定和你寫出的方案，計(jì)算甲、乙兩人的每局得分，填入牌上的表格中， 并從平均分的角度來(lái)判斷誰(shuí)投得更好． 六、（本大題共 1 小題，共 10 分） 28．如圖，正三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 6 3 厘米，⊙ O 的半徑為 r 厘米，當(dāng)圓心 O 從點(diǎn)A 出發(fā)，沿著線路 AB－ BC－ CA 運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn) A 時(shí)，⊙ O 隨著點(diǎn) O 的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)． （ 1）若 r＝ 3 厘米，求⊙ O 首次與 BC 邊相切時(shí)， AO 的長(zhǎng)．
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