【正文】 D. 1 sc(t)，輸出 y(c)，傳遞函數(shù) G(s)，則正確的關系是 ( B )。 校正為 ( A )校正。 A．滯后 B．超前 C．滯后超前 D．超前滯后 二、判斷題 (10 分 ) 4.（ 錯 ）一個動態(tài)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 乘以 1/s，說明對該環(huán)節(jié)串聯(lián)了一個徽分環(huán)節(jié)。 5.（ 正 ）某二階系統(tǒng)的調節(jié)時間和其特征根的虛部大小有關。虛部數(shù)值越大，動分節(jié)時間越短。 6.（ 錯 ）一個線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則其閉環(huán)零點位于 s 平面的左半平面。 三、填空 (每小題 4分，共 40分 ) (s) H(s) )()(1 )( sHsG sG? 9.單位圓 負實軸 外輸人 0 1 ? 90176。 14. 高頻 相頻 15. 開環(huán)控制 復合控制 ，其前向通道 .上的傳遞函數(shù)為 G(s)，反饋通道的傳遞 H(s)，則 該 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為 _____________________ ， 閉 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為____________________。 _________________。 Bode 中，對數(shù)幅頻特性圖中的零分貝線對應于奈奎斯特圖中的___________________，對數(shù)相頻特性圖中的 1800 線對應于奈奎斯特圖中的___________________。 ___________________和 ___________________。 )25)(1( 12)( ?? ?? sss ssG的零點為 __________________，極點為 _________________。 ，系統(tǒng)的快速性越 _________________。 13. 微 分 環(huán)節(jié) 的 傳 遞函 數(shù) 為 2s ， 則它 的 幅頻 特 性 的數(shù) 學 表達 式 是_________________，相頻特性的數(shù)學表達式是 _________________。 _________________特性和 _________________特性。 _________________、閉環(huán)控制和 _________________。 )2( 2)( ?? sssG，則此系統(tǒng)在單位位階躍輸人下的穩(wěn)態(tài)誤差為 ________________。 四、 (15 分 ) 1 所示，試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 由系統(tǒng) 階躍響應曲線有 %)34(%3)(???????pth 由%%1212?????? ???????etnp 聯(lián)立求解的??n?? 則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )( 222 2 ??????? sssss nnn ???? 五、 (10 分 ) )3)(1()( ??? sss KsG (1)要求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； (2)若要求閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定 K 的取值范圍。 （ 1）閉環(huán)傳遞函數(shù)為 Ksss KSR s ????? )3)(1()( )( （ 2）應用勞斯穩(wěn)定判據(jù) 得 0＜ K＜ 12 六、 (10 分 ) ，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 0516188)( 234 ?????? sssssD 六、 根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)，得系統(tǒng)穩(wěn)定。 機電控制工程基礎 試題 一、選擇題 (每小題 5分，共 15 分 ) 1. 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷 (A )系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 B．線性時變系統(tǒng) D．任何系統(tǒng) 2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線表現(xiàn)為 (B )。 B．單 調上升 D．振蕩衰減 3．系統(tǒng)的根軌跡 ( A)。 ，終止于開環(huán)零點 B．起始于閉環(huán)極點，終止于閉環(huán)零點 ，終止于閉環(huán)極點 D．起始于開環(huán)零點，終止于開環(huán)極點 二、判斷 (共 10分 ) 4. 積分環(huán)節(jié)的幅頻特性，其幅值與頻率成正比關系。 ( 錯 ) 5. 適合于應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)可以是線性系統(tǒng)，也可以是非線性系統(tǒng)。 ( 錯 ) 6. I 型系統(tǒng)的開環(huán)增益為 10，系統(tǒng)在單位 斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為∝。 ( 錯 ) 三、填空 (每小題 4分，共 40 分 ) 7 ． 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為)( )()( SN SMSG ?， 則 閉 環(huán) 特 征 方 程 為__ 0)()( ?? sNsM __。 8．對于單位負反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為___)(1 )( sGsG?__。 9. 某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為)2( 2)( 2 ?? sssG，則此系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為 __0 _。 10. 一階系 統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 12 1)( ?? ssG ，其時間常數(shù)為 _2__。 11．若二階系統(tǒng)的阻尼比為 ，則系統(tǒng)的階躍響應為 _衰減振蕩 _。 12．負反饋結構的系統(tǒng)，其前向通道上的傳遞函數(shù)為 G(s)，反饋通道的傳遞函數(shù)專 業(yè)好文檔 第 4 頁 共 21 頁 為 H(s)，則該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 __)(/)(1 )( sHsG sG?__。 13．頻率特性是線性系統(tǒng)在 ___正弦信號 _輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應。 14．頻率特性包括 __幅頻 __特性和 __相頻 ___特性。 15．單位脈沖函數(shù)的拉氏變換為 _1__。 16．傳遞函數(shù))28)(2( 2)( ?? ?? sss ssG的零點為 _ （ 3 0） ，極點為 2， 。 四、 (15 分 ) 17．已知一階系統(tǒng)結構圖如圖 1 所示。要求： (1)寫出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) (5 分 )； (2)要求系統(tǒng)閉環(huán)增益 2)( ??K ，調節(jié)時間 sts ? ，試確定參數(shù) K1，K2的值 (10 分 )。 圖 1 17．解： (1)由結構圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 111212211211)( ???????KKsKKKs KsKKsKs (2)令閉環(huán)增益 212)( ??? KK，得： 2K = 令調節(jié)時間 21 ??? KKTts，得： 151?K 。 五、 (10 分 ) 18．如圖 2 所示系統(tǒng)，求： (1)該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)； (2))( )()( sR sCsG ? 圖 2 18． (1)開環(huán)傳遞函數(shù)為： )()()( 21 sHsGsG (2) )()()(1 )()()( )()( 21 21 sHsGsG sGsGsR sCsG ??? 六、 (10 分 ) 19．對于圖 3 所示的系統(tǒng) ，用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定系統(tǒng)穩(wěn)定時系數(shù) K 的取值范圍。 圖 3 19．解：列出勞斯表 得閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是： 0,05 1514,045 2 ??? ???? KK KKK 由此解得 10 ??K 。 《機電控制工程基礎》作業(yè)評講第 2 次第 3 章 一、簡答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結果是 什么 ？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結果是什么？ 答： 單位階躍函數(shù)的拉氏變換為 Xr(s)=L[1(t)]=1/s 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換是 Xr(s)=L[At]=1/s2 2．什么是極點和零點？ 答： 高階系統(tǒng)傳 遞函數(shù)一般可以表示為 )) ...()(()) ...()(()()()(2121nmpspsps zszszsKsR sCs ??? ?????? （ n≥ m） 式中：－ zi（ i＝ 1， … ， m）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點，又稱系統(tǒng)零點； － pj（ i＝ 1， … ， n）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點，又稱系統(tǒng)極點。 3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線有什么特點？ 答：特征根為兩個互不相等的實數(shù)的二階系統(tǒng)，則為過阻尼狀況。其時域響應必然包含兩個衰減的指數(shù)項，動態(tài)過程呈現(xiàn)非周期性，沒有超調和振蕩。 4．什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線 。 答：臨界阻尼 (ζ =1) 其時域響應為 ? ? )1(1 tetc ntn ?? ??? ? 上式包含一個衰減指數(shù)項。 c(t)為一無超調的單調上升曲線 5．動態(tài)性能指標通常有哪幾項？如何理解這些指標？ 答： 動態(tài)性能指標通常有如下幾項： 延遲時間 dt 階躍響應第一次達到終值 )(?h 的 50％ 所需的時間。 上升時間 rt 階躍響 應從終值的 10％上升到 終值的 90％ 所需的時間；對有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從 0 到第一次達到終值所需的時間。 峰值時間 pt 階躍響應越過穩(wěn)態(tài)值 )(?h 達到第一個峰值所需的時間。 調節(jié)時間 st 階躍響到達并保持在終值 )(?h 5? ％ 誤差帶內所需的最短時間； 有時也用終值的 2? ％誤差 帶 來定義調節(jié)時間。 超調量 ? ％ 峰值 )(pth 超出終值 )(?h 的百分比，即 ? ％ 100)( )()( ?? ??? h hth p％ 在上述動態(tài)性能指標中，工程上最常用的是調節(jié)時間 st （描述“快”），超調量? ％ （描述“勻”）以及峰值時間 pt 。 6．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？ 答：勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 7．一階系統(tǒng)的階躍響應有什么特點？當時間 t 滿足什么條件時響應值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于 5～ 2%？ 答： 一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線是一條由零開始，按指數(shù)規(guī)律上升并最終趨于1 的曲線。 當 t＝ 3T 或 4T 時，響應值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于 5～ 2% 8．在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應有什么特點？ 答：在欠阻尼的情況下 ，二階系統(tǒng)的單位階躍響應的暫態(tài)分量為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡諧振蕩時間函數(shù)。 9．阻尼比ζ≤ 0 時的二階系統(tǒng)有什么特點？ 答：無阻尼 (ζ＝ 0) ? ? )( 22 2 nnsssC ???? 專 業(yè)好文檔 第 5 頁 共 21 頁 其時域響應為 ? ? ttc n?cos1?? 在這種情況下，系統(tǒng)的響應為等幅 (不衰減 )振蕩， 當ζ＜ 0 時，特征根將位于復平面的虛軸之右，其時域響應中的 e 的指數(shù)將是正的時間函數(shù)，因而 tne??? 為發(fā)散的，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 顯然，ζ≤ 0 時的二階系 統(tǒng)都是不穩(wěn)定的 10．已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 17 1)( 2 ??? sss? 則系統(tǒng)的 ξ、ω n 及性能指標σ％、 ts（ 5％）各是多少？ 答：由標準傳遞函數(shù)得 1/ω n2＝ 2ξ /ω n＝ 解得ω n＝ 2 ξ＝ 由于 ξ＝ 故 σ％＝ ％ ts（ 5％）＝ 3/(ξω n)＝ 3/()＝ 三、 已知一個 n 階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 rbrbyayayayaya nnnn 0101)2(2)1(1)( ??????? ?? ??? 1. 寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2. 寫出該系統(tǒng)的 特征方程； 3. 當 10?a ， ?a ， ?a ， 0?ia )2(?i ， 01?b ，20?b ， )(1)( ttr ? 時，試評價該二階系統(tǒng)的如下性能： ? 、 n? 、 %? 、st 和 )(?y 。 涉及的知識點及答題分析 ： 這個題的考核知識點是高階系統(tǒng)的階躍響應。 解： 1．系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： 1011 1 0()b nnnnb s bGs a s a s a s a???? ? ? ? ? 2．系統(tǒng)的特征方程： 11 1 0 0nnnna s a s a s a??? ? ? ? ? 3．各值如下： 2 222() 1142bGs ss ss???? ?? 2 42nn??? ? ? 12 / 0. 52n? ? ?? ? ? 3 3snts???? 20 0 012( ) l im ( ) l im ( ) l im 20 .2 5 0 .5 1bs s sy Y s sG s s s s? ? ?? ? ? ? ??? 四、某單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為)5)(2)(1( 10)( ???? ssss?，試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 涉及的知識點及答題分析 ： 這個題的考核知識點是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。 解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為)5)(2)(1( 10)( ???? ssss? 特征方 程式為 )5)(2)(1(