蘇州昆山市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《分式》專題練習(xí)含答案-文庫吧
2024-12-26 00:41 本頁面
【正文】 綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由． 答案與解析 一．選擇題（共 6 小題） 1．（ 2022?重慶）函數(shù) y= 中， x 的取值范圍是（ ） A． x≠ 0 B． x＞ ﹣ 2 C． x＜ ﹣ 2 D． x≠ ﹣ 2 【 分析】 由分式有意義的條件得出不等式，解不等式即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得： x+2≠ 0， 解得 x≠ ﹣ 2． 故選： D． 【點(diǎn)評】 本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等式是解決問題的關(guān)鍵． 2．（ 2022?天水）已知分式 的值為 0，那么 x 的值是（ ） A．﹣ 1 B．﹣ 2 C． 1 D． 1 或﹣ 2 【分析】 直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案． 【解答】 解： ∵ 分式 的值為 0， ∴ （ x﹣ 1）（ x+2） =0 且 x2﹣ 1≠ 0， 解得： x=﹣ 2． 故選： B． 【點(diǎn) 評】 此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分母不為零是解題關(guān)鍵． 3．（ 2022?眉山）已知 x2﹣ 3x﹣ 4=0，則代數(shù)式 的值是（ ） A． 3 B． 2 C． D． 【分析】 已知等式變形求出 x﹣ =3，原式變形后代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：已知等式整理得： x﹣ =3， 則原式 = = = ， 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了分式的值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 4．（ 2022?德州）化簡 ﹣ 等于（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 【分析】 原式第二項(xiàng)約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分 式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 = + = + = = ， 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 5．（ 2022?泰安）化簡： 247。 ﹣ 的結(jié)果為（ ） A． B． C． D． a 【分析】 先將分式的分子分母因式分解，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算分式的乘法，最后計(jì)算分式的加法即可． 【解答】 解：原式 = ﹣ = ﹣ = ， 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題主要考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 6．將甲、乙、丙 三個(gè)正分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)后，其分子分別為 1 10，其分母的最小公倍數(shù)為 360．判斷甲、乙、丙三數(shù)的大小關(guān)系為何？（ ） A．乙 ＞ 甲 ＞ 丙 B．乙 ＞ 丙 ＞ 甲 C．甲 ＞ 乙 ＞ 丙 D．甲 ＞ 丙 ＞ 乙 【分析】 首先把 360 分解質(zhì)因數(shù)，可得 360=2 2 2 3 3 5；然后根據(jù)甲乙丙化為最簡分?jǐn)?shù)后的分子分別為 1 10， 6=2 3，可得化簡后的甲的分母中不含有因數(shù) 3，只能為 5，即化簡后的甲為 ；再根據(jù) 15=3 5，可得化簡后的乙的分母中不含有因數(shù) 5，只能為 2， 4 或 8；再根據(jù) 10=2 5，可得化簡后的丙的分母 中不含有因數(shù) 5，只能為 3 或 9；最后根據(jù)化簡后的三個(gè)數(shù)的分母的最小公倍數(shù)為 360，甲的分母為 5，可得乙、丙的最小公倍數(shù)是 360247。 5=72，再根據(jù)化簡后的乙、丙兩數(shù)的分母的取值情況分類討論，判斷出化簡后的乙、丙兩數(shù)的分母各是多少，進(jìn)而求出化簡后的甲乙丙各是多少，再根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法判斷即可． 【解答】 解： 360=2 2 2 3 3 5； 因?yàn)?6=2 3， 所以化簡后的甲的分母中不含有因數(shù) 3，只能為 5， 即化簡后的甲為 ； 因?yàn)?15=3 5， 所以化簡后的乙的分母中不含有因數(shù) 5，只能為 2， 4 或 8； 因?yàn)?10=2 5， 所以化簡后的丙的分母中不含有因數(shù) 5，只能為 3 或 9； 因?yàn)榛喓蟮娜齻€(gè)數(shù)的分母的最小公倍數(shù)為 360，甲的分母為 5， 所以乙、丙的最小公倍數(shù)是 360247。 5=72， （ 1）當(dāng)乙的分母是 2 時(shí)，丙的分母是 9 時(shí)， 乙、丙的最小公倍數(shù)是： 2 9=18， 它不滿足乙、丙的最小公倍數(shù)是 72； （ 2）當(dāng)乙的分母是 4 時(shí)，丙的分母是 9 時(shí)， 乙、丙的最小公倍數(shù)是： 4 9=36， 它不滿足乙、丙的最小公倍數(shù)是 72； 所以乙的分母只能是 8，丙的分母只能是 9， 此時(shí)乙、丙的最小公倍數(shù)是： 8 9=72， 所以化簡后的 乙是 ，丙是 ， 因?yàn)?， 所以乙 ＞ 甲 ＞ 丙． 故選： A． 【點(diǎn)評】 （ 1）此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)的特征，以及幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出化簡
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