蘇州市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《二次根式》專題練習(xí)含答案-文庫吧
2024-12-25 23:45 本頁面
【正文】 是（ ） A． x＜ 1 B． x≤ 1 C． x＞ 1 D． x≥ 1 【分析】 被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，且分母不為零，由此得到： x﹣ 1＞ 0，據(jù)此求得 x的取值范圍． 【解答】 解：依題意得： x﹣ 1＞ 0， 解得 x＞ 1． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子 （ a≥ 0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．注意：本題中的分母不能等于零． 2．（ 2022?呼倫貝爾）若 1＜ x＜ 2，則 的值為（ ） A． 2x﹣ 4 B．﹣ 2 C． 4﹣ 2x D． 2 【分析】 已知 1＜ x＜ 2，可判斷 x﹣ 3＜ 0， x﹣ 1＞ 0，根據(jù)絕對(duì)值，二次根式 的性質(zhì)解答． 【解答】 解： ∵ 1＜ x＜ 2， ∴ x﹣ 3＜ 0， x﹣ 1＞ 0， 原式 =|x﹣ 3|+ =|x﹣ 3|+|x﹣ 1| =3﹣ x+x﹣ 1 =2． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 解答此題，要弄清以下問題： 定義：一般地，形如 （ a≥ 0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng) a＞ 0 時(shí)， 表示 a 的算術(shù)平方根；當(dāng) a=0 時(shí)， =0；當(dāng) a 小于 0 時(shí)，非二次根式（若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）． 性質(zhì)： =|a|． 3．（ 2022?南充）下列計(jì)算正確的是（ ） A． =2 B． = C． =x D． =x 【分析】 直接利 用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案． 【解答】 解： A、 =2 ，正確； B、 = ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 =﹣ x ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 =|x|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 4．（ 2022?濰坊）實(shí)數(shù) a， b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn) |a|+的結(jié)果是（ ） A．﹣ 2a+b B． 2a﹣ b C．﹣ b D． b 【分析】 直接利用數(shù)軸上 a， b 的位置，進(jìn)而得出 a＜ 0， a﹣ b＜ 0，再利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案． 【解 答】 解：如圖所示： a＜ 0， a﹣ b＜ 0， 則 |a|+ =﹣ a﹣（ a﹣ b） =﹣ 2a+b． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵． 5．（ 2022?營口）化簡(jiǎn) + ﹣ 的結(jié)果為（ ） A． 0 B． 2 C．﹣ 2 D． 2 【分析】 根據(jù)根式的開方，可化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)二次根式的加減，可得答案． 【解答】 解： + ﹣ =3 + ﹣ 2 =2 ， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的加減，先化簡(jiǎn)，再加減運(yùn)算． 6．已知 x＜ 1，則 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A． x﹣ 1 B． x+1 C．﹣ x﹣ 1 D． 1﹣ x 【分析】 先進(jìn)行因式分解， x2﹣ 2x+1=（ x﹣ 1） 2，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)來解題即可． 【解答】 解： = =|x﹣ 1| ∵ x＜ 1， ∴ 原式 =﹣（ x﹣ 1） =1﹣ x， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)完全平方公式、絕對(duì)值的運(yùn)算解答此題． 7．下列式子運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式： =|a|； 根據(jù)二次根式分母有理化的方法 “同乘分母的有理化因式 ”，進(jìn)行分母有理化； 二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次 根式． 【解答】 解： A、 和 不是同類二次根式，不能計(jì)算，故 A 錯(cuò)誤； B、 =2 ，故 B 錯(cuò)誤； C、 = ，故 C 錯(cuò)誤； D、 =2﹣ +2+ =4，故 D 正確． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)以及二次根式的加減乘除運(yùn)算，能夠熟練進(jìn)行二次根式的分母有理化． 8．若 ，則 x3﹣ 3x2+3x 的值等于（ ） A．
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