蘇州市中考數(shù)學(xué)《對(duì)稱圖形—圓》拓展課本例題-文庫吧
2024-12-25 23:41 本頁面
【正文】 ，連 OC 結(jié) . OA OC?Q ， OAC OC A?? ? ? , 又 ACQ 是 DAB? 的角平分線， DAC BAC?? ? ? , DAC OC A?? ? ? ， //OC AD? , 又 AD DC?Q ， OC CD??, DC? 是 ⊙ O 的切線 . 評(píng)注 此題要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連結(jié)圓心與這點(diǎn) (即為半徑 )，再證垂直即可 . 例 2 (2022 年咸寧中考題 )如圖 4，在 ABCV 中， 90C? ? ? ， BAC? 的平分線交 BC于點(diǎn) D ，點(diǎn) O 在 AB 上，以點(diǎn) O 為圓心， OA 為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn) D ，分別交 AC ， AB于點(diǎn) E ， F F. (1)試判斷直線 BC 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并說明理由 。 (2)若 23BD? ， 2BF? ，求陰影部分的面積 (結(jié)果保留 ? ). 解析 (1) BC 與 ⊙ O 相切，理由略 . (2)設(shè) ⊙ O 的半徑為 r , 則 OD r? ， 2OB r?? . 由 (1)知 90BDO? ? ? , 2 2 2OD BD OB? ? ?， 即 2 2 2( 2 3 ) ( 2)rr? ? ?， 解得 2r? , 30OBD?? ? ?， 60BOD?? ? ?. 于是有 21 6 02 3 6 0OBD BDFS S S O D B D r?? ? ? ? ? ? ?V陰 影 扇 形 2233???. 評(píng)注 本題將陰影部分 (不規(guī)則圖形 )的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形 (可求面積 )面積的和或差( OB D BDFS S S??V陰 影 扇 形)，這是解決此類問題的關(guān)鍵 . 變式拓展 2 將 ⊙ O 換成半圓，并延長切線與直
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