江蘇蘇州市初三中考數(shù)學(xué)押題試卷及答案-文庫(kù)吧
2024-12-31 08:33 本頁(yè)面
【正文】 ．(本題滿分8分)已知：如圖，矩形ABCD的一條邊AB=10，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處，折痕為AO．（1）求證：△OCP∽△PDA；（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AD的長(zhǎng)．DECBA30176。60176。25．（本題滿分8分）如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方一座樓亭前的臺(tái)階上點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端的仰角為，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)處，測(cè)得樹(shù)頂端的仰角為．已知點(diǎn)的高度為，臺(tái)階的傾斜角∠ACB為30176。，且、三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．26．（10分）已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D．（1）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC=30176。，求∠BAC的大?。唬?）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE=18176。，求∠BAF的大?。?7．（10分）如果一條拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以這兩個(gè)交點(diǎn)和該拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)為頂點(diǎn)的菱形稱(chēng)為這條拋物線的“拋物菱形”． (1)若拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（－1，0）、(3，0)，且這條拋物線的“拋物菱形”是正方形，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ； (2)如圖，四邊形OABC是拋物線y＝－x2＋bx(b0)的“拋物菱形”，且∠OAB＝60176。． ① 求b的值；②將直角三角板中含有“60176。角”的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，兩邊所在直線與“拋物菱形OABC”的邊AB、BC交于點(diǎn)E、F，△OEF的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)△OEF的面積；若不存在，說(shuō)明理由．28．（10分）如圖，將兩塊直角三角板擺放在平面直角坐標(biāo)系中，有∠COD＝∠ABO＝Rt∠，∠OCD＝45176。，∠AOB＝60176。，且AO＝CD＝8．現(xiàn)將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為β（0176。≤β≤180176。）．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線CD分別與直線AB，OA交于點(diǎn)F，G．（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角β=45176。時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠BOD＝60176。時(shí)，求直線AB的解析式；OGDxCBAFy（第28題）（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△AFG能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的β值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）ACABC CBBDB二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分．）11. x≥2 ；12．107 ；13．a(chǎn)（b +1）（b1）；14．1 ；15. 3π；16．；；18．。三、解答題（本大題共有11小題，共88分）19．原式=1＋＋3…………4分＝4＋3………5分20. 解：解不等式①，得x≥－1． 2分解不等式②，得x＜． 3分所以不等式組的解集是－1≤x＜． 4分不等式組的整數(shù)解為－0、1． 5分21..原式=﹒ ………………（2分）= ……………… （4分）當(dāng)x=時(shí)，原式=＋2（6分，只可取代入）…………… （6分）22. 解：（1）求出點(diǎn)坐標(biāo)D ( 4，300 )． 1分 點(diǎn)D是指貨車(chē)出發(fā)4h后，與轎車(chē)在距離A地300 km處相遇． 2分 （2）求出點(diǎn)坐標(biāo)E ( ，0 )． 3分設(shè)DE所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b， 將點(diǎn)D ( 4，300 )，E ( ，0)代入y＝kx＋b得： 解得 ∴DE所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝－125x＋800． 4分(3) 2或5. 6分23．（1）50，32 …………………………（2分）（2）∵∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16 ………………（4分）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)次數(shù)最多為16次，出現(xiàn)次數(shù)最多∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10， ………………（5分）∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，有 ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15 ………………（6分）（3）∵在50名學(xué)生中，捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1900名學(xué)生中捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，有190032%=608∴該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生約有608名． ……………（8分）24．（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90176。．由折疊可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO．∠APO=∠B．∴∠APO=90176。．∴∠APD=90176。﹣∠CPO=∠POC．∵∠D=∠C，∠APD=∠POC．∴△OCP∽△PDA．……………（4分）（2）∵△OCP與△PDA的面積比為1：4，∴==．∴DA=2CP．設(shè)PC=x，則AD=2x，PD =10﹣x，AP= AB=10．在Rt△PDA中，∵∠D=90176。，PD 2+AD2= AP2．∴（10﹣x）2+（2x）2=102．解得：x=4．∴AD=2x=8．……………（8分）25．6米 …………………………（8分）26．（1）如圖①，連接OC，∵直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥l，∵AD⊥l，∴OC∥AD，∴∠OCA=∠DAC，∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA，∴∠BAC=∠DAC=30176。；…………
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