【正文】 大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系 。 數(shù)列中每個指標(biāo)的數(shù)值 ,通常是通過連續(xù)不斷的登記取得的 ,而時點數(shù)列中每個指標(biāo)的數(shù)值 ,通常是通過一定時期登記一次而取得的。 一、簡答題（每小題 10分，共 30分） 二手資料與一手資料有何不同？使用二手資料時應(yīng)注意哪些問題？ 答：二手資料是指與研究內(nèi)容有關(guān)的信息，只需重新加工、整理的資料（ 2分）；而一手資料是指必須通過調(diào)查和實驗的方法直接獲得的資料（ 2分）。 注意 問題： ① 資料的可信度； ② 資料的時效性； ③ 資料的產(chǎn)生背景； ④ 數(shù)據(jù)質(zhì)量； 4 ⑤ 要注意數(shù)據(jù)的定義、含義、計算口徑和計算方法； ⑥ 注明數(shù)據(jù)來源。（各 1分） 什么是參數(shù)最小二乘估計？ 答：最小二乘法是指使因變量的觀察值 ?之間的殘差平方和達(dá)到最小來求 y與估計值 yii 得 ，即 和 的方法（ 5分） （ 2 和分）然后對該式求相應(yīng)于 和 的偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零，便可求出 （ 31 分）。 試述 “小概 率原理 ”在假設(shè)檢驗中的作用？ 答： “小概率原理 ”是指發(fā)生概率很小的隨機事件在一次實驗中是幾乎不可能發(fā)生的（ 5 分）；它是假設(shè)檢驗的基本原理，根據(jù)這一原理，可以做出是否拒絕原假設(shè)的決定（ 5 分）。 二、簡答題（每小題 10分，共 30分） 選擇數(shù)據(jù)收集的方法時，需要考慮哪些問題？ 答： ① 抽樣框中的有關(guān)信息； ② 目標(biāo)總體特征； ③ 調(diào)查問題的（ 2分） P值與顯著性水平有何區(qū)別？在假設(shè)檢驗中各自的作用是什么？ 答：顯著性水平 是指當(dāng)原假設(shè)為真時卻被拒絕的概率（ 3分）； P值為當(dāng)原假設(shè)為真時， 所得到樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果的概率（ 3分）； ； 值是衡量小概率的標(biāo)準(zhǔn)， 是可以事先確定，而 P值是通過計算得到的（ 2分） P值可以與小概率標(biāo)準(zhǔn) 進行比較來判斷是拒絕 H0還是接受 H0。（ 2分） 三、簡答題（第 2小題 7分，第 3小題 6分，共 20分） 1．估計總體均值時樣本容量的確定與哪些因素有關(guān)，并寫出相關(guān)計算公式？ 答：影響因素有： ① 總體方差 ，總體方差越大，所需 n越大； ② 允許的極限誤差 △ ， △ 越大所需 n越??； ③ 可靠性或 1－ α的大小，可靠性越 高，所需 n越大。 計算公式： 2 2 2．試簡單分析 P值與 α之間的含義、區(qū)別和使用規(guī)則？ 答： ① 顯著性水平 是指當(dāng)原假設(shè)為真時卻被拒絕的概率； 5 ② P值為若原假設(shè)為真，所得到的樣本結(jié)果會像實際觀測結(jié)果那么極端或更極端的 概率； ③ 是可以事先確定，而 P值是通過計算得到的； ④ 值是衡量小概率的標(biāo)準(zhǔn)， P 值可以與小概率標(biāo)準(zhǔn) 或 進行比較來判斷是拒絕 H0還是接受 H0。 3．試問利用一元線性回規(guī)模型進行區(qū)間預(yù)測時使預(yù)測精確度下降的原因有哪些？ 答：預(yù)測區(qū)間為： f( ① n較少； ② 回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差 S較大； ③ 較少，即 x在平均值的附近過 2 于集中； ④ 作為預(yù)測基準(zhǔn)的 Xf與均值離的較遠(yuǎn)，即 α的要求太高，從而 太大； 置信度 1－ 增大。 2 四、簡答題（第 1小題 6分，第 3小題 7分，共 20分） 1．常見變異指標(biāo)有哪些？變異指標(biāo)的主要作用有哪些？ 答： 1) 常用的變異指標(biāo)主要有：極差、四分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)、異眾比率。 2) 變異指標(biāo)的主要作用： ① 說明數(shù)據(jù)的離散程度，反映變 量的穩(wěn)定性、均衡性。 ② 衡量平均數(shù)的代表性 ③ 在統(tǒng)計推斷中，變異指標(biāo)常常還是判別統(tǒng)計推斷前提條件是否成立的重要依據(jù)， 也是衡量推斷效果好壞的主要尺度。 2．確定檢驗統(tǒng)計量時應(yīng)考慮哪些因素？ 答：主要考慮： 1) 總體的分布； 2）總體的方差已知還是未知； 3）樣本容量的大小 3．利用回歸模型進行預(yù)測時產(chǎn)生預(yù)測誤差的原因有哪些？ 答： 發(fā)生預(yù)測誤差的原因： 1） 模型本身中的誤差因素所造成的誤差。 2） 由于回歸系數(shù)的估計值同其真值不一致所造成的誤差。 3） 由于自變量 X的設(shè)定值同其實際值的偏 離所造成的誤差。 4） 由于未來時期總體回歸系數(shù)發(fā)生變化所造成的誤差。 五、簡答題（每小題 10分，共 30分） 1．統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)的區(qū)別是什么？ 答： 1) 數(shù)學(xué)研究的是抽象的數(shù)量規(guī)律，統(tǒng)計學(xué)則是研究具體的、實際現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律 2) 數(shù)學(xué)研究的是沒有量綱或單位的抽象的數(shù)，統(tǒng)計學(xué)研究的是有具體實物或計量單位的 數(shù)據(jù) 3) 統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)研究中所使用的邏輯方法不同，數(shù)學(xué)研究所使用的主要是的演繹，統(tǒng)計 學(xué)則是演繹與歸納相結(jié)合，占主導(dǎo)地位的是歸納 2．什么是假設(shè)檢驗中的兩類錯誤？ 6 答： 1） 第一類錯誤（棄真錯誤） 原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè) 會產(chǎn)生一系列后果 第一類錯誤的概率為 被稱為顯著性水平 2） 第二類錯誤（取偽錯誤） 原假設(shè)為假時接受原假設(shè) 第二類錯誤的概率為 3．什么是回歸分析？ 答： 1) 從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式 2) 對這些關(guān)系式的可信程度進行各種統(tǒng)計檢驗，并從影響某一特定變量的諸多變量中 找出哪些變量的影響顯著，哪些不顯著 3) 利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個或幾個變量的取值來預(yù)測或控制另一個特定變量的取 值，并給出這種預(yù)測或控 制的精確程度 六、簡答題（每小題 10分，共 30分） 1．統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是什么？ 答： 3) 統(tǒng)計學(xué)運用到大量的數(shù)學(xué)知識 4) 數(shù)學(xué)為統(tǒng)計理論和統(tǒng)計方法的發(fā)展提供基礎(chǔ) 5) 不能將統(tǒng)計學(xué)等同于數(shù)學(xué) 2．假設(shè)檢驗中的小概率原理是什么？ 答： 2) 在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率 3) 在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè) 4) 小概率由研究者事先確定 3．回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別是什么？ 答： 1) 相關(guān)分析中，變量 x 變量 y 處于平 等的地位；回歸分析中，變量 y 稱為因變量， 處在被解釋的地位， x 稱為自變量，用于預(yù)測因變量的變化 2) 相關(guān)分析中所涉及的變量 x 和 y 都是隨機變量；回歸分析中，因變量 y 是隨機變 量，自變量 x 可以是隨機變量，也可以是非隨機的確定變量 3) 相關(guān)分析主要是描述兩個變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變 量 x 對變量 y 的影響大小，還可以由回歸方程進行預(yù)測和控制 7 統(tǒng)計學(xué)課后習(xí)題參考解答 第一章（ 1516） 一、判斷題 ：錯。統(tǒng)計學(xué)和數(shù)學(xué)具有不同 的性質(zhì)特點。數(shù)學(xué)撇開具體的對象，以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式；而統(tǒng)計學(xué)的數(shù)據(jù)則總是與客觀的對象聯(lián)系在一起。特別是統(tǒng)計學(xué)中的應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)與各不同領(lǐng)域的實質(zhì)性學(xué)科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對象的方法論。 ：對。 ：錯。實質(zhì)性科學(xué)研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系和變化規(guī)律；而統(tǒng)計學(xué)則是為研究認(rèn)識這些關(guān)系和規(guī)律提供合適的方法，特別是數(shù)量分析的方法。 ：對。 ：錯。描述統(tǒng)計不僅僅使用文字和圖表來描述，更重要的是要利用有關(guān)統(tǒng)計指標(biāo)反映客觀事物的數(shù)量特征。 ：錯。有限總體全部統(tǒng)計 成本太高，經(jīng)常采用抽樣調(diào)查，因此也必須使用推斷技術(shù)。 ：錯。不少社會經(jīng)濟的統(tǒng)計問題屬于無限總體。例如要研究消費者的消費傾向，消費者不僅包括現(xiàn)在的消費者而且還包括未來的消費者，因而實際上是一個無限總體。 ：對。 二、單項選擇題 1. A； 2. A； ； 4. B。 三、分析問答題 ：定類尺度的數(shù)學(xué)特征是 “=”或 ，所以只可用來分類，民族可以區(qū)分為漢、藏、回等，但沒有順序和優(yōu)劣之分，所以是定類尺度數(shù)據(jù)。；定序尺度的數(shù)學(xué)特征是 “”或 “”，所 以它不但可以分類，還可以反映各類的優(yōu)劣和順序，教育程度可劃分為大學(xué)、中學(xué)和小學(xué)，屬于定序尺度數(shù)據(jù)；定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是 “+”或 “”，它不但可以排序，還可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象在兩方面的差異，人口數(shù)、信教人數(shù)、進出口總額都是定距尺度數(shù)據(jù)；定比尺度的主要數(shù)學(xué)特征是 或 ，它通常都是相對數(shù)或平均數(shù)，所以經(jīng)濟增長率是定比尺度數(shù)據(jù)。 ：某學(xué)生的年齡和性別，分別為 20和女，是數(shù)量標(biāo)志