廣州市白云區(qū)屆中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-文庫(kù)吧
2024-12-25 17:33 本頁(yè)面
【正文】 直線分別交 x 軸、 y 軸于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，交反比例函數(shù) y ＝ mx （ m ≠０）位于第二象限的一支于Ｃ點(diǎn)，ＯＡ＝ＯＢ＝２． （１） m ＝ ＊ ； （２）求 直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式； （３）根據(jù)（１）所填 m 的值，直接寫(xiě)出分解因式 2a ＋ ma ＋７的結(jié)果． ２１．（本小題滿分 １２ 分） 如圖８，△ＡＢＣ中，Ｄ為ＢＣ邊上的點(diǎn)，∠ＣＡＤ＝∠ＣＤＡ，Ｅ為ＡＢ邊的中點(diǎn)． （１）尺規(guī)作圖：作∠Ｃ的平分線ＣＦ，交ＡＤ于點(diǎn)Ｆ（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）； （２）連結(jié) ＥＦ，ＥＦ與ＢＣ是什么位置關(guān)系？為什么？ （３）若四邊形ＢＤＦＥ的 面積為９，求△ＡＢＤ的面積． ２２．（本小題滿分 １２ 分） 我國(guó)實(shí)施的“一帶一路”戰(zhàn)略方針，惠及沿途各國(guó)．中歐班列也已融入其中．從我國(guó)重慶開(kāi)往德國(guó)的杜伊斯堡班列，全程 約１１０２５千米．同樣的貨物，若用輪船運(yùn)輸，水路路程是鐵路路程的１ .６倍，水路所用 天數(shù) 是鐵路 所用天數(shù) 的３倍，列車平均日速（平均每日行駛的千米數(shù)）是輪船平均日速的２倍少４９千米．分別求出列車及輪船的平均日速． ２３．（本小題滿分 １２ 分） 如圖９，⊙Ｏ的半徑ＯＡ⊥ＯＣ，點(diǎn)Ｄ在 AC 上，且 AD ＝２ CD ，ＯＡ＝４． A B C D E F 圖 6 x y O 圖 7 A B C － 2 4 A B C D 圖 8 E （１）∠ＣＯＤ＝ ＊ 176。； （２）求弦ＡＤ的長(zhǎng)； （３）Ｐ是半徑ＯＣ上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)ＡＰ、ＰＤ，請(qǐng)求出ＡＰ＋ＰＤ的最小值，并說(shuō)明理由． （解答上面各題時(shí)，請(qǐng)按題意，自行補(bǔ)足圖形） ２４．（本小題滿分 １４ 分） 二次函數(shù) y ＝ 2x ＋ px ＋ q 的頂點(diǎn)Ｍ是直線 y ＝－ 12x 和 直線 y ＝ x ＋ m 的交點(diǎn)． （１）若直線 y ＝ x ＋ m 過(guò)點(diǎn)Ｄ（０，－３）， 求 Ｍ點(diǎn)的坐標(biāo) 及 二次函數(shù) y ＝ 2x ＋ px ＋ q的解析式； （２）試證明無(wú)論 m 取任何值，二次函數(shù) y ＝ 2x ＋ px ＋ q 的圖象與直線 y ＝ x ＋ m 總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)； （３）在（１）的條件下，若二次函數(shù) y ＝ 2x ＋ px ＋ q 的圖象與 y 軸交于點(diǎn)Ｃ，與 x 的右交點(diǎn)為Ａ，試在直線 y ＝－ 12x 上求異于Ｍ的點(diǎn)Ｐ，使Ｐ在△ＣＭＡ的外接圓上． ２５．（本小題滿分 １４ 分） 已知，如圖１０，△ＡＢＣ的三條邊ＢＣ＝ a ，ＣＡ＝ b ，ＡＢ＝ c ，Ｄ為△ＡＢＣ內(nèi)一點(diǎn)，且∠ＡＤＢ＝∠ＢＤＣ＝∠Ｃ ＤＡ＝１２０176。，ＤＡ＝ u ，ＤＢ＝ v ，ＤＣ＝ w ． （１）若∠ＣＢＤ＝１８176。，則∠ＢＣＤ＝ ＊ 176。； （２）將△ＡＣＤ繞點(diǎn)Ａ順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)９０176。到△Ａ CD??，畫(huà)出△Ａ CD??，若∠ＣＡＤ＝２０176。，求∠ＣＡ D? 度數(shù)； （３）試畫(huà)出符合下列條件的正三角形：Ｍ為正三角形內(nèi)的一點(diǎn)，Ｍ到正三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為 a 、 b 、 c ，且正三角形的邊 長(zhǎng) 為 u ＋ v ＋ w ，并 給予證明． 圖 9 DCAODCAO備用圖 A B C D u v w a b c 圖 10 參考答案及評(píng)分建議 （ 2022 初三模擬考） 一、選擇題 題 號(hào) １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答 案 Ａ Ｄ Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ Ｄ Ａ 二、填空題 題 號(hào) １１ １２ １３ １４ １５ １６ 答 案 ８０ 直角 ６ ８ x ＋ y ＋２ １３５ 三、解答題 １７．（本小題滿分９分） 解法一（加減消元法）： 2 5 4 7 xyxy? ? ? ?? ??? ①② ①－②，得 （ x ＋ 2y ）－（ x － 4y ）＝－５－７，??????????３分 即 6y ＝－１２，?????????????????????????４分 解得 y ＝－２ ，??????????????????????????５分 把 y ＝－２代入②，????????????????????????６分 x －４（－２）＝７，??????????????????????７分 得 x ＝－１，???????????????????????????８分 ∴原方程組的解為 12xy???? ???．????????????????????９分 ［若用②－①、①２＋②等，均參照給分 ］ 解法二（代入消元法）： 2 5 4 7 xyxy? ? ? ?? ??? ①② 由①得， x ＝－ 2y －５ ③，?????????????????３分 把③式代入②式，?????????????????????????４分 得（－ 2y －５）－ 4y ＝７，????????????????????５分 解得 y ＝－２，??????????????????????????６分 把 y ＝－２代入③式，???????????????
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