成都市新都區(qū)屆中考第一次診斷性考試數(shù)學(xué)試題含答案-文庫吧
2025-12-12 18:56 本頁面
【正文】 桌面上的臺燈的燈臂 AB 長為 40cm ，燈罩 BC 長為 30cm ，底座厚度為 2cm ，燈臂與底座構(gòu)成的 ∠ BAD=60176。．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩 BC 與水平線所成的角為30176。，此時燈罩頂端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm ？（結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù)： 3 ≈） 18． （本小題滿分 8 分） 已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 12 、 14 、 1 的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 3 、 2 的卡片，卡片外形相同 。 現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為 a， b。 ⑴ 請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果 ； ⑵ 現(xiàn)制定一個游戲規(guī)則：若所選出的 a， b 能使得 2 10ax bx? ??有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝 。 請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請用概率知 識解釋。 第 14 題圖 第 13 題 19． （本小題滿分 10 分） 如圖， 直線 OA：12yx?的圖象 與反比例函數(shù)ky x?( 0)k?在第一象限的圖象交于 A 點，過 A 點作 x 軸的垂線，垂足為 M ，已知 OAM? 的面積為 1． ⑴ 求反比例函數(shù)的解析式； ⑵ 如果 B 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點 B 與點 A 不重合），且 B 點的橫坐標(biāo)為 1，在 x 軸上求一點 P ，使 PA PB? 最小 ． 20． （本小題滿分 10 分） 在矩形 ABCD 中，點 P 在 AD 上， AB=2， AP=1，將直角三角板的直角頂點放在點 P 處，三角板的兩直角邊分別能與 AB、 BC 邊相交于點 E、 F，連接 EF． ⑴ 如圖，當(dāng)點 E與點 B重合時，點 F 恰好與點 C重合，求此時 PC 的長； ⑵ 將三角板從 ⑴ 中的位置開始，繞點 P 順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 E 與點 A 重合時停止，在這個過程中，請你觀察、探究并解答 ： ① ∠ PEF 的大小是否發(fā)生變化？請說明理由； ② 直接寫出從開始到停止，線段EF 的中點所經(jīng)過的路線長 ． P DC ( F )AB ( E ) 備用圖 FP DCABEB 卷（共 50 分） 一 、填空題：（本大題共 5 個小題，每小題 4 分，共 20 分 。答案填在答題卡上 ） 21．若 224 ( )x x p x q? ? ? ?，則 qp? ▲ ． 22． CD 是 Rt△ ABC 斜邊上的高線， AD、 BD 是方程 2 6 4 0xx? ? ? 的兩根，則 △ ABC的面積是 ▲ ． 23． 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 25，內(nèi)部有 6 個全等的小正方形，小正方形的頂點 E、 F、 G、 H 分別落在邊 AD、 AB、 BC、 CD 上，則每個小正方形的邊長為 ▲ ． 24．如 圖，矩形紙片 ABCD 中， AB= ， BC= ．第一次將紙片折疊，使點 B 與點 D 重合，折痕與BD 交于點 O1； O1D 的中點為 D1，第二次將紙片折疊使點 B 與點 D1 重合，折痕與 BD 交于點 O2；設(shè)O2D1 的中點為 D2，第三次將紙片折疊使點 B 與點 D2 重合，折痕與 BD 交于點 O3， … ．按上述方法折疊，第 n 次折疊后的折痕與 BD 交于點 On，則 BO1= ▲ ， BOn= ▲ ． 25．如圖，在正方形 ABCD 中，點 P 是 AB 上一動點（不與 A， B 重合），對角線 AC、BD 相交于點 O，過點 P 分別作 AC、 BD 的垂線，分別交 AC、 BD 于點 E、 F，交 AD、BC 于點 M、 N．下列結(jié)論： ①△ APE≌△ AME； ②PM+PN=AC； ③PE2+PF2=PO2；④△ POF∽△ BNF； ⑤當(dāng) △ PMN∽△ AMP 時，點 P 是 AB 的中點．其中正確的結(jié)論有 ▲ . NMFEPODCBA二 .解答題：（本大題共 3個小題，共 30 分，解 答過程寫在答題卡上 ） 26． (本題滿分 8 分 )水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共 2104 千克，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了 8 天試銷，試銷情況如下： 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天 售價 x（元 /千克） 400 250 240 200 150 125
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