屆人教a版高三數(shù)學理科一輪復習單元試卷_第單元數(shù)列-文庫吧
2024-12-25 10:44 本頁面
【正文】 14． (2022江蘇 )設數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 1， 且 an＋ 1－ an＝ n＋ 1(n∈ N*)， 則數(shù)列 ??? ???1an前 10 項的和為 ________． 15． 在數(shù)列 {an}中 ， a1≠ 0， an＋ 1＝ 3an， Sn為 {an}的前 n 項和 ． 記 Rn＝ 82Sn－ S2nan＋ 1， 則數(shù)列 {Rn}的最大項為第 ________項 ． 16． (2022杭州嚴州中學階段測試 )已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ a， an＋ 1＝ 1＋ 1an.若對任意的自然數(shù)n≥ 4， 恒有 32an2， 則 a 的取值范圍為 ________． 三、解答題 (本大題共 6 小題 ， 共 70 分 ． 解答應寫出文字說明 、 證明過程或演算步驟 ) 17． (10 分 )(2022福建 )等差數(shù)列 {an}中 ， a2＝ 4， a4＋ a7＝ 15. (1)求數(shù)列 {an}的通項公式 ； (2)設 bn＝ 2an－ 2＋ n， 求 b1＋ b2＋ b3＋ ? ＋ b10的值 ． 18． (12 分 )已知 a a5是方程 x2－ 12x＋ 27＝ 0 的兩根 ， 數(shù)列 {an}是遞增的等差數(shù)列 ， 數(shù)列 {bn}的前 n項和為 Sn， 且 Sn＝ 1－ 12bn(n∈ N*)． (1)求數(shù)列 {an}， {bn}的通項公式 ； (2)記 ＝ anbn， 求數(shù)列 {}的前 n項和 Tn. 19.(12 分 )(2022北京西城區(qū)期末 )已知數(shù)列 {an}滿足 a2＝ 5， 且其前 n項和 Sn＝ pn2－ n. (1)求 p 的值和數(shù)列 {an}的通項公式 ； (2)設數(shù)列 {bn}為等比數(shù)列 ， 公比為 p， 且其前 n 項和 Tn滿足 T5S5， 求 b1的取值范圍 ． 20． (12 分 )(2022淄博一模 )在數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 12， 其前 n 項和為 Sn， 則 Sn＝ an＋ 1－ 12， (n∈ N*)． (1)求 an， Sn； (2)設 bn＝ log2(2Sn＋ 1)－ 2， 數(shù)列 {}滿足 bn＋ 3bn＋ 4＝ 1＋ (n＋ 1)(n＋ 2)2 bn， 數(shù)列 {}的前 n項和為 Tn， 求使 4Tn2n＋ 1－ 1504成立的最小正整數(shù) n 的值 ． 21.(12 分 )(2022山東省實驗中學模擬 )為了綜合治理交通擁堵狀況 ， 緩解機動車過快增長勢頭 ， 一些大城市出臺了 “ 機動車搖號上牌 ” 的新規(guī) ． 某大城市 2022 年初機動車的保有量為600 萬輛 ， 預計此后每年將報廢本年度機動車保有量的 5%， 且報廢后機動車的牌照不再使用 ． 同時每年投放 10 萬輛的機動車牌號 ． 只有搖號獲得指標的機動車才能上牌 ， 經(jīng)調(diào)研 ， 獲得搖號指標的市民通常都會在當年購買機動車上牌 ． (1)問 ： 到 2022 年初 ， 該城市的機動車保有量為多少萬輛 ； (2)根據(jù)該城市交通建設規(guī)劃要求 ， 預計機動車的保有量少于 500 萬輛時 ， 該城市交通擁堵狀況才真正得到緩解 ， 問 ： 至少需要多少年可以實現(xiàn)這一目標 ． (參考數(shù)據(jù) ： ＝ ,＝ ， lg ＝－ ， lg ＝－ ) 22． (12 分 )已知等差數(shù)列 {an}的前 3 項和為 6， 前 8 項和為 － 4. (1)求數(shù)列 {an}的通項公式 ； (2)設 bn＝ (4－ an)qn－ 1(q≠ 0， n∈ N*)， 求數(shù)列 {bn}的前 n 項和 Sn. 答案解析 1． C [由 a1＋ a7＝ 2a4＝－ 2 得 a4＝－ 1， a3＝ 2， d＝－ 3，故選 C.] 2． D [由題意知： a＋ b＝ p， ab＝ q， ∵ p＞ 0， q＞ 0， ∴ a＞ 0， b＞ a， b，－ 2 這三個數(shù)的 6 種排序中，成等差數(shù)列的情況有 a， b，－ 2； b， a，－ 2；－ 2， a， b；－ 2， b， a；成等比數(shù)列的情況有： a，－ 2， b； b，－ 2， a. ∴????? ab＝ 4，2b＝ a－ 2 或 ????? ab＝ 4，2a＝ b－ 2 解得 ????? a＝ 4，
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