屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)測(cè)試題：專(zhuān)題二一次函數(shù)探究（學(xué)生版）-文庫(kù)吧
2024-12-25 09:39 本頁(yè)面
【正文】 ； （ 2）直線(xiàn)整理得： 3x+4y﹣ 12=0， ∴ 原點(diǎn) O 到直線(xiàn) l 的距離 d= = ；（ 3）設(shè) M 坐標(biāo)為（ 0， m）（ m＞ 0），即 OM=m，若 M在 B 點(diǎn)下邊時(shí)， BM=3﹣ m， ∵∠ MBN′=∠ ABO， ∠ MN′ B=∠ BOA=90176。 ， ∴△ MBN′∽△ ABO， ∴ = ，即 = ，解得： m= ，此時(shí) M（ 0， ）；若 M在 B 點(diǎn)上邊時(shí)， BM=m﹣ 3，同理 △ BMN∽△ BAO，則有 = ，即 = ，解得： m= ．此時(shí) M（ 0， ）． 2. （ 2022?浙江麗水）甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到 1500米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā) 5 分鐘后，乙以 50米 /分的速度沿同一路線(xiàn)行走 . 設(shè)甲乙兩人相距 s （米），甲行走的時(shí)間為 t （分）， s 關(guān)于 t 的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示 . （ 1）求甲行走的速度； （ 2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫(huà) s 關(guān)于 t 函數(shù)圖象的其余部分； （ 3）問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距 360米？ 解：（ 1）甲行走的速度為 ： 150 5 30?? （米 /分） .（ 2）補(bǔ)畫(huà) s 關(guān)于 t 函數(shù)圖象如圖所示（橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為 50）：（ 3）由函數(shù)圖象可知，當(dāng) ? 和 50t? 時(shí)， 0s? ；當(dāng) 35t? 時(shí)， 450s? ， 當(dāng) 35t?? 時(shí)，由待定系數(shù)法可求： 20 250st??，令 360s? ，即 20 250 360t??，解得 ? . 當(dāng) 35 50t? 時(shí)，由待定系數(shù)法可求： 30 1500st?? ? ，令 360s? ，即 30 1500 360t? ? ? ，解得 38t? . ∴ 甲行走 分鐘或 38 分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距 360 米 . 3. （ 2022?四川南充）反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 交于點(diǎn) A（ 1， 2k－ 1） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若一次函數(shù) 與 x軸交于點(diǎn) B，且 △ AOB 的面積為 3，求一次函數(shù)的解析式． ① 、當(dāng)一次函數(shù)過(guò)A(1,1)和 B(6,0)時(shí)，得： 解得： ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y=－ ② 、當(dāng)一次函數(shù)過(guò) A(1,1)和 B(－ 6,0)時(shí)，得： 解得： ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y= 4. （ 2022?四川成都）如圖，一次函數(shù) 4yx?? ? 的圖象與反比例 ky x? （ k 為常數(shù)，且 0k? ）的圖象交于? ?1,Aa， B 兩點(diǎn) . （ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）在 x 軸上找一點(diǎn) P ，使 PA PB? 的值最小，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)及 PAB? 的面積 . （ 1）由已知可得， 1 4 3a?? ? ? ，1 1 3 3ka? ? ? ? ?， ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式xyABOxyCP39。B39。ABO P為 3yx?，聯(lián)立 43yxyx?? ??????? 解得 13xy????? 或 31xy????? ，所 以 ? ?3,1B 。 （ 2）如答圖所示，把 B 點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，得到 ? ?39。 3, 1B ? ，連接 39。A
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