【正文】 ，故沒有實(shí)數(shù)根． 【解答】解： ∵ （ x﹣ 1） 2=b 中 b＜ 0， ∴ 沒有實(shí)數(shù)根， 故選： C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元二次方程﹣直接開平方法，根據(jù)法則：要把方程化為 “左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解 ”來求解． 2．已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ x+1） 2﹣ m=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ） A． m≥ ﹣ B． m≥ 0 C． m≥ 1 D． m≥ 2 【考點(diǎn)】解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】首先移項(xiàng)把﹣ m 移到方程右邊，再根據(jù)直接開平方法可得 m 的取值范圍． 【解答】解；（ x+1） 2﹣ m=0， （ x+1） 2=m， ∵ 一元二次方程（ x+1） 2﹣ m=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴ m≥ 0， 故選： B． 【點(diǎn)評】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是將方程右側(cè)看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，根據(jù)法則：要把方程化為 “左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解 ”來求解． 第 5 頁（共 20 頁） 3．一元二次方程（ x+6） 2=16 可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元 一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是 x+6=4，則另一個(gè)一元一次方程是（ ） A． x﹣ 6=﹣ 4 B． x﹣ 6=4 C． x+6=4 D． x+6=﹣ 4 【考點(diǎn)】解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】方程兩邊直接開平方可達(dá)到降次的目的，進(jìn)而可直接得到答案． 【解答】解：（ x+6） 2=16， 兩邊直接開平方得： x+6=177。 4， 則： x+6=4， x+6=﹣ 4， 故選： D． 【點(diǎn)評】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是將方程右側(cè)看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，根據(jù)法則：要把方程化為 “左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 1，再開平方 取正負(fù)，分開求得方程解 ”來求解． 4．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0 時(shí)，配方后得的方程為（ ） A．（ x+1） 2=0 B．（ x﹣ 1） 2=0 C．（ x+1） 2=2 D．（ x﹣ 1） 2=2 【考點(diǎn)】解一元二次方程 配方法． 【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)﹣ 1 移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣ 2 的一半的平方． 【解答】解：把方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0 的常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，得到 x2﹣ 2x=1， 方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到 x2﹣ 2x+1=1+1 配方得（ x﹣ 1） 2=2． 故選 D． 【點(diǎn)評】考查 了解一元二次方程﹣配方法，配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊； （ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方． 選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1，一次項(xiàng)的系數(shù)是 2 的倍數(shù)． 5．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 6x﹣ 10=0 時(shí)，下列變形正確的為（ ） A．（ x+3） 2=1 B．（ x﹣ 3） 2=1 C．（ x+3） 2=19 D．（ x﹣ 3） 2=19 第 6 頁（共 20 頁） 【考點(diǎn)】解一元二次方程 配方法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡得到 結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：方程移項(xiàng)得： x2﹣ 6x=10， 配方得： x2﹣ 6x+9=19，即（ x﹣ 3） 2=19， 故選 D． 【點(diǎn)評】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 6．一元二次方程 x2﹣ 8x﹣ 1=0 配方后可變形為（ ） A．（ x+4） 2=17 B．（ x+4） 2=15 C．（ x﹣ 4） 2=17 D．（ x﹣ 4） 2=15 【考點(diǎn)】解一元二次方程 配方法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程利用配方法求出解即可． 【解答】解：方程變形得： x2﹣ 8x=1， 配方得： x2﹣ 8x+16=17，即（ x﹣ 4） 2=17， 故選 C 【點(diǎn)評】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 7．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 6x﹣ 4=0，下列變形正確的是（ ） A．（ x﹣ 6） 2=﹣ 4+36 B．（ x﹣ 6） 2=4+36 C．（ x﹣ 3） 2=﹣ 4+9 D．（ x﹣ 3） 2=4+9 【考點(diǎn)】解一元二次方程 配方法． 【分析】根據(jù)配方法，可得方程的解． 【解答】解： x2﹣ 6x﹣ 4=0， 移項(xiàng)，得 x2﹣ 6x=4， 配方，得（ x﹣ 3） 2=4+9． 故選： D． 【點(diǎn)評】本題考查了解 一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：移項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)化為 1，配方，開方． 8．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0 時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ） 第 7 頁（共 20 頁） A．（ x+1） 2=6 B．（ x﹣ 1） 2=6 C．（ x+2） 2=9 D．（ x﹣ 2） 2=9 【考點(diǎn)】解一元二次方程 配方法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上 1 變形即可得到結(jié)果． 【解答】解：方程移項(xiàng)得： x2﹣ 2x=5， 配方得： x2﹣ 2x+1=6， 即（ x﹣ 1） 2=6． 故選： B 【點(diǎn)評】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是 解本題的關(guān)鍵． 9．若一元二次方程式 a（ x﹣ b） 2=7 的兩根為 177。 ，其中 a、 b 為兩數(shù)，則 a+b 之值為何？（ ） A． B． C． 3 D． 5 【考點(diǎn)】解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】首先同時(shí)除以 a 得：（ x﹣ b） 2= ，再兩邊直接開平方可得： x﹣ b=177。 ，然后把﹣ b 移到右邊，再根據(jù)方程的兩根可得 a、 b 的值，進(jìn)而算出 a+b 的值． 【解答】解： a（ x﹣ b） 2=7， 兩邊同時(shí)除以 a 得：（ x﹣ b） 2= ， 兩邊直接開平方可得： x﹣ b=177。 ， 則 x=177。 +b， ∵ 兩根為 177。 ， ∴ a=4， b= ， ∴ a+b=4 = ， 故選： B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是將方程右側(cè)看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，根據(jù)法則：要把方程化為 “左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解 ”來求解． 第 8 頁（共 20 頁） 10．一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0 的解是（ ） A． x1=x2=1 B． x1=1+ ， x2=﹣ 1﹣ C． x1=1+ ， x2=1﹣ D． x1=﹣ 1+ ， x2=﹣ 1﹣