七級下《第章不等式與不等式組》單元測試含解析-文庫吧
2024-12-25 03:07 本頁面
【正文】 下列不等式仍能成立的是（ ） A． b﹣ a＜ 0 B． ac＜ bc C． D．﹣ b＜ ﹣ a 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別判斷，再選擇． 【解答】解： A、不等式的兩邊同時(shí)減去 a，不等號的方向不變，則 0＜ b﹣ a，即 b﹣ a＜ 0成立； B、不等式的兩 邊同時(shí)乘以 c，因?yàn)?c的符號不確定，所以不等號的方向也不確定，故 ac＜ bc不成立； C、不等式的兩邊同時(shí)除以 b，因?yàn)?b的符號不確定，所以不等號的方向也不確定，故 不成立； D、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣ 1，不等號的方向改變變，則﹣ a＜ ﹣ b，則﹣ b＜ ﹣ a 不成立． 故選 A． 【點(diǎn)評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變． 第 4頁（共 12頁） （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變． （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變． 3．解不等式 中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（ ） A． 6x﹣ 3＜ 4x﹣ 4 B． 6x﹣ 4x＜ ﹣ 4+3 C． 2x＜ ﹣ 1 D． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為 1即可求出 x的取值范圍，與各選項(xiàng)進(jìn)行對照即可． 【解答】解：去分母得， 6x﹣ 3＜ 4x﹣ 4，故 A選項(xiàng)正確； 移項(xiàng)得， 6x﹣ 4x＜ ﹣ 4+3，故 B選項(xiàng)正確； 合并同類項(xiàng)得， 2x＜ ﹣ 1，故 C選項(xiàng)正確； 化系數(shù)為 1得， x＜ ﹣ ，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 D． 【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的 基本步驟是解答此題的關(guān)鍵． 4．不等式 的正整數(shù)解有（ ） A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè) 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】先求出不等式的解集，再據(jù)此求出不等式的整數(shù)解． 【解答】解：去分母，得 4x﹣ 5＜ 12， 移項(xiàng)，得 4x＜ 12+5， 系數(shù)化為 1，得 x＜ ． 于是大于 0并小于 的整數(shù)有 1， 2， 3， 4． 共 4個(gè)，故選 C． 【點(diǎn)評】正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 第 5頁（共 12頁） 5．在下列不等式組中，解集為﹣ 1≤ x＜ 4的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；不等式的解集． 【分析】首先分別根據(jù)解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到確定出不等式組的解集，即可選出答案． 【解答】解： A、不等式組的解集為無解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不等式組的解集為 x＞ 4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不等式組的解集為﹣ 1≤ x＜ 4，故此選項(xiàng)正確； D、不等式組的解集為 x＞ 4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的確定規(guī)律． 6．若不等式 ≥ 4x+6的解集是 x≤ ﹣ 4，則 a的值是（ ） A． 34 B． 22 C．﹣ 3 D． 0 【考點(diǎn)】解一元一次不等式． 【分析】先解不等式 ≥
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