湖北省天門市2009屆高三二月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題文科-文庫(kù)吧
2024-12-24 21:50 本頁(yè)面
【正文】 x 的不等式 1|11| ??x 的解集是 . . △ ABC中，角 A、 B、 C所對(duì)的邊分別為 a 、 b、 c ，若 ? ? CaAcb c o sc o s3 ?? ， . ?Acos . 13. 在△ ABC 中， (1, 2)AB? ， (4 , 3 )AC x x? ，其中 0x? ，△ ABC 的面積為 54，則實(shí)數(shù) x的值為 _________． 14. 過(guò)點(diǎn) p )1,2( 的直線與拋物線 xy 162 ? 交于 BA、 兩點(diǎn)，且 ??? ?? ,0PBPA 則此直線的方程為 _________。 . . ① 函數(shù)xxf lg1)( ?在 ),0( ?? 上是減函數(shù)； . ② 已知 (3, 4) , (0, 1),ab? ? ?則 a 在 b 方向上的投影 為 4? ； . ③ 函數(shù) xxxf co ssin2)( ? 的最小正周期為 ? ； . ④ 函數(shù) )(xf 的 定義域?yàn)?R, 則 )(xf 是奇函數(shù)的充要條件是 0)0( ?f ； . 第 3 頁(yè) 共 10 頁(yè) GFDECBAFEDCBA⑤ 在平面上，到定點(diǎn) )1,2( 的距離與到定直線 01043 ??? yx 的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線。 . 其中，正確命題的序號(hào)是 . （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)） . . 三、解答題 : 本大題共 6小題 , 共 75分 . 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 , 證明過(guò)程或演算步驟 .. 16.（本小題滿分 12分）已知向量 ?m ( ?? sin,cos ) 和 n =( ?? cos,sin2 ? )， . ? ∈［π， 2π］． . (1)求 || nm? 的最大值 ； . (2)當(dāng) || nm? = 528 時(shí)，求 cos28?????????的值． . . . 17. (本小題滿分 12分 ) 已知 梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， 2????? BADABC ， 42 ??? ADBCAB ， E 、 F 分別是 AB 、 CD 上的點(diǎn)， EF ∥ BC ， xAE? ， G是 BC 的中點(diǎn) .沿 EF 將梯形 ABCD 翻折，使平面AEFD ⊥ 平面 EBCF (如圖 ) . (Ⅰ ) 當(dāng) 2?x 時(shí)，求證： BD ⊥ EG ； (Ⅱ ) 若以 F 、 B 、 C 、 D 為頂點(diǎn)的三棱錐的體積 記為 ??xf ，求 ??xf 的最大值； . 18. （ 本小題滿分 12 分） 下表為某班英語(yǔ)及數(shù)學(xué)成績(jī)的分布．學(xué)生共有 50 人，成績(jī)分 1~5五個(gè)檔次．例如表中所示英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?4 分、數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?2 分的學(xué)生為 5 人．將全班學(xué)生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?x ，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?y （注：沒(méi)有相同姓名的學(xué)生）。 y x 數(shù)學(xué) 5 4 3 2 1 英語(yǔ) 5 1 3 1 0 1 4 1 0 7 5 1 3 2 1 0 9 3 第 4 頁(yè) 共 10 頁(yè) (1) 1?x 的概率為多少？ 3?x 且 3?y 的概率為多少？ (2) ba? 等于多少？若 4?y 的概率為 253 ，試確定 a ， b 的值 . 19.（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù) axxxxf ??? 2331)( ， bxxg ?? 2)( ，當(dāng) 21??x 時(shí)，)(xf 取得極值。 . ⑴ 求 a 的值，并判斷 )21( ?f 是函數(shù) )(xf 的極大值還是極小值； . ⑵ 當(dāng) ]4,3[??x 時(shí)，函數(shù) )(xf 與 )(xg 的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求 b 的取值范圍。 . . 20.（本小題滿分 13分）已知數(shù)列 {}na 滿足 aa?1 ，1 ( 4 6 ) 4 1 021nn n a na n? ? ? ?? ?（ n ??N ）． . （ 1）判斷數(shù)列 22
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