【正文】 B、 3 C、 15 D、 10 二、填空題 （每空 3 分，共 21 分） 9． ????? )32)(32( nnnm ___________. 10． ??? 2)2332( yx ______________, 11 當(dāng) x ___________時， ? ?04?x 等于 __________； ． 七年級數(shù)學(xué)（八） 第 5 頁 共 98 頁 12． 若 。＝，則 babba ?????? 0122 2 13．已知 31??aa ，則22 1aa ?的值是 。 三、解答題： (共 55分 ) 1計算題 （每小題 5分，共 15分） (1) 22 )1)2)(2( xxxxx ???? －（ (2) [（ x+y） 2－（ x－ y） 2]247。 (2xy) (3)簡便方法計算 1198992 ?? 1因式分解： （每小題 5 分，共 20 分） （ 1） 3123 xx? (4 分 ) （ 2） aaa 18122 23 ??? (4 分 ) （ 3） 9a2(xy)+4b2(yx)； （ 4） (x+y)2 ＋ 2(x＋ y)＋ 1 七年級數(shù)學(xué)（八） 第 6 頁 共 98 頁 1先化簡，再求值 . (10 分 ) .2)3)(3()2)(3(2 ??????? aaaxx 其中， x=1 17（本題 10分）對于任意的正整數(shù) n，代數(shù)式 n(n+7)－ (n+3)(n2)的值是否總能被 6整除，請說明理由。 第三講 分式 一、選擇題 1． 在 x1 、 21 、 212?x 、yx? ma 1? 中分式的個數(shù)有 （ ） A． 2 個 B． 3 個 C． 4 個 D． 5 個 2． 下列分式中一定有意義的是 （ ） A． 112??xx B．21xx? C． 1122??xx D． 12?xx 3．如果2 26xxx???=0，則 x 等于 （ ） A．177。 2 B． － 2 C． 2 D． 3 4．把分式 2( )abab? 中的 ab和 都擴大 4 倍，那么分式的值 （ ） A．?dāng)U大為原來的 4 倍 B．?dāng)U大為原來 的 2 倍 C．縮小為原來的 41 D．不變 七年級數(shù)學(xué)（八） 第 7 頁 共 98 頁 5． 下列運算正確的是 （ ） Ａ． yyx y x y??? ? ? Ｂ． 2233xyxy? ?? Ｃ． 22xy xyxy? ??? Ｄ．22 1yxx y x y? ???? 6．若分式 x?51 與 x322? 的值互為相反數(shù)，則 x? （ ） A．－ 2． 4 B． 125 C．－ 8 D． 2． 4 7．將 ? ? ? ?1 021 , 3 , 44??? ??????這三個數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是 （ ） A． ? ?03? ＜ 114???????＜ ? ?24? B． 114???????＜ ? ?03? ＜ ? ?24? C． ? ?24? ＜ ? ?03? ＜ 114??????? D． ? ?03? ＜ ? ?24? ＜ 114??????? 8．已知 311 ??yx，則yxyx yxyx ?? ?? 55的值為 （ ） A． 27? B． 27 C． 72 D． 72? 9． 如果關(guān)于 x 的方程 xmx x ???? 552 無解，則 m 的值為 （ ） A．－ 2 B． 5 C． 2 D． 3 10． 能使分式 22 1xxx??的值為零的所有 x 的值是 （ ） A． 0x? B． 1x? C． 0x? 或 1x? D． 0x? 或 1x?? 11． 若2 23 4 7xx??的值為 14 ，則2 16 8 1xx??的值為 （ ） A． 1 B． － 1 C． － 17 D． 15 12． 某廠接到加工 720 件衣服的訂單，預(yù)計每天做 48 件，正好按時完成，后因客戶要求提前 5 天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做 x 件， 則 x 應(yīng)滿足的方程為 （ ） A． 720 720 548 48x ??? B． 720 720548 48 x?? ? C． 720 720 548 x?? D． 720 720 548 48 x??? 七年級數(shù)學(xué)（八） 第 8 頁 共 98 頁 二、填空題 13．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為 0． 000043mm，科學(xué)記數(shù)法表示 0． 000043 的結(jié)果為 ． 14．不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項系 數(shù)都為整數(shù)， ??? ? xx ． 15．化簡： 3 2 2 22 2 2 23 2a b a b a a bab a a b b a b????? ? ?= ． 16．一根蠟燭在凸透鏡下成一實像，物距 u，像距 v 和凸透鏡的焦距 f 滿足關(guān)系式： 1u＋ 1v＝ 1f ． 若 f＝ 6 厘米， v＝ 8 厘米，則物距 u＝ 厘米 ． 17． 已知： 1 5a a??，則 422 1aaa???_____________． 18． 已知 01a a b x? ? ?， ， 是方程 2 10 0ax bx???的一個解， 那么代數(shù)式 2222abab?? 的值是____________． 三、解答題 19．計算：（ 1） 2222 5 103 7 21x y yy x x?； （ 2）21 1 3()1 2 4 4x x xx x x x? ? ???? ? ? ?． 20．先化簡代數(shù)式 222 2 22() ( ) ( )a b a b a ba b a b a b a b????? ? ? ?，然后請你任意先擇一組你自己所喜歡的 ,ab的值代入求值． 21．解方程：（ 1） 21133xxx? ????； （ 2） 1617222 ????? xxxxx． 七年級數(shù)學(xué)（八） 第 9 頁 共 98 頁 22． 已知下面一列等式 ． （ 1）請你 按 這些等式左邊的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式： 112? 1－ 12 ； 12 13? 12 － 13 ； 13 14? 13 － 14 ； 14 15? 14 － 15 ； ?? （ 2）驗證一下你寫出的等式是否成立 ． （ 3）利用等式計算： 1 1 1 1( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 4 )x x x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?． 23． 若方程 122 ????x ax 的解是正數(shù)，求 a 的取值范圍．關(guān)于這道題，有位同學(xué)做出如下解答： 解 ：去分母得， 22x a x? ?? ? ． 化簡，得 32xa?? ．故 23ax ?? ． 欲使方程的根為正數(shù)，必須 23a? ＞ 0，得 a＜ 2． 所以，當(dāng) a＜ 2 時，方程 122 ????x ax 的解是正數(shù)． 上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據(jù)． 24． 用價值為 100 元的甲種涂料與價值為 200 元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價比甲種涂料每千克的售價少 3 元，比乙種涂料每千克的售價多 1 元，求這種 新涂料每千克售價是多少元？ 七年級數(shù)學(xué)（八） 第 10 頁 共 98 頁 25．為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程．如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過 6 個月才能完成．現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工 4 個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成．問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？ 26．為增強市民節(jié)水意識， 某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過 5m3，則每立方米收費 1． 5 元；若每戶每月用水超過 5m3，則超過部分每立方米收取較高的定額費用． 2 月份，小王家用水量 是小李家用水量的 23 ，小王家當(dāng)月水費是 17． 5 元， 小李家當(dāng)月水費是 27． 5 元，求超過 5m3 的部分每立方米收費多少元？ 專題一： “分解變形 ”在分式計算中的應(yīng)用 在代數(shù)運算中，為了某種需要，常把一個式子寫成另外幾個式的和或積的形式，像這樣的變形可稱為分解變形， 例如： x22x10=(x5)(x+2) 本文就介紹如何根據(jù)式子結(jié)構(gòu)的特征，利用 “分解變形 ”的方法，提高分式運算的技能。 例 七年級數(shù)學(xué)（八） 第 11 頁 共 98 頁 解：原式 例 解：原式 ＝ 例 解：原方程變形為 (x5)(x6)=(x8)(x9) x211x+30=x217x+72 6x=42 x=7 經(jīng)檢驗，原方程的解為 x=7 例 4. 已知： 七年級數(shù)學(xué)（八） 第 12 頁 共 98 頁 且 xyz≠0，求 的值。 解：由已知， 同 理可得 由 (1)(2)(3)，得 練習(xí)： 解法提示： ∴ 原方程化為： x+2+2(x+1)=(x+1)(x+2) 3x+4=x2+3x+2 x2=2 經(jīng)檢驗，原方程的解為 ： 解法提示： 七年級數(shù)學(xué)（八） 第 13 頁 共 98 頁 專題二： 分式運算中的條件求值 一、先將式子化簡或變形，再代入求值 例 1 已知： a26a4=0 求代數(shù)式 解： 原式 ∵ a26a4=0， ∴ a24=6a 注意：如何用好 a26a4=0 這個條件是解題的關(guān)鍵，從題目的設(shè)計意圖來看，不是希望先求出 a 的值，而是依據(jù)代 數(shù)式化簡的結(jié)果，巧妙利用 a24=6a 這個關(guān)系代入式子中求值。 練習(xí)： 已知： x+y=12， xy=9，求 解：