高二數(shù)學(xué)人教b版選修1-1全冊課件3-1-1平均變化率、瞬時速度與導(dǎo)數(shù)-文庫吧
2024-12-24 00:05 本頁面
【正文】 理解導(dǎo)數(shù)的概念 ， 能利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù) ． 2． 過程與方法 經(jīng)歷從實(shí)例中抽象出導(dǎo)數(shù)概念的過程 ， 體會由特殊到一般的思維方法 ， 通過例題的學(xué)習(xí)和體會 ， 掌握用定義求導(dǎo)數(shù)的方法 ． 3． 情感 、 態(tài)度與價值觀 經(jīng)歷由平均速度到瞬時速度刻畫現(xiàn)實(shí)問題的過程 ， 感受導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用 ， 初步認(rèn)識導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用價值 ，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 ． 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 本節(jié)重點(diǎn)：函數(shù)在某一點(diǎn)的平均變化率 ， 瞬時變化率 、導(dǎo)數(shù)的概念 ． 本節(jié)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念 ． 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 本節(jié)學(xué)習(xí)的有關(guān)概念比較抽象 ， 學(xué)習(xí)時應(yīng)通過實(shí)例理解相關(guān)概念 ， 深刻體會數(shù)學(xué)源于生活 ， 又應(yīng)用于生活 ． 對導(dǎo)數(shù)的定義要注意兩點(diǎn)：第一： Δx是自變量 x在 x0處的改變量 ， 所以 Δx可正可負(fù) ， 但 Δx≠0；第二：函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù) ， 就是在該點(diǎn)的函數(shù)值改變量與自變量改變量之比的極限值 ． 因此它是一個常數(shù)而不是變數(shù) ． 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 4．如果函數(shù) y＝ f(x)在開區(qū)間 (a， b)內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時對于每一個 x∈ (a， b)，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)f′(x)，從而構(gòu)成了一個新的函數(shù) f′(x)，稱這個函數(shù) f′(x)為函數(shù) y＝ f(x)在開區(qū)間 (a， b)內(nèi)的 ，簡稱 ． 導(dǎo)函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) [例 1] 過曲線 y＝ f(x)＝ x3上兩點(diǎn) P(1,1)和 Q(1＋ Δx,1＋Δy)作曲線的割線 ， 求出當(dāng) Δx＝ ． [解析 ] ∵ Δy＝ f(1＋ Δx)－ f(1)＝ (1＋ Δx)3－ 1 ＝ Δx3＋ 3Δx2＋ 3Δx， ∴ 割線 PQ 的斜率 k ＝Δ yΔ x＝Δ x3＋ 3Δ x2＋ 3Δ xΔ x ＝ Δ x2＋ 3Δ x ＋ 3. 設(shè)當(dāng) Δ x ＝ 時割線的斜率為 k 1 ，則 k 1 ＝ 2＋ 3 ＋ 3 ＝ . 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) [ 說明 ] 一般地，設(shè)曲線 C 是函數(shù) y ＝ f ( x ) 的圖象， P ( x0，y0) 是曲線上的定點(diǎn)，點(diǎn) Q ( x0＋ Δ x ， y0＋ Δ y ) 是曲線上與點(diǎn) P鄰近的點(diǎn)，則有 y0＝ f ( x0) ， y0＋ Δ y ＝ f ( x0＋ Δ x ) ，割線 PQ 的斜率 k ＝Δ yΔ x＝f ( x0＋ Δ x )Δ x. 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 某質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動的方程為 y＝－ 2x2＋ 1(x表示
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