高考數(shù)學(xué)向量及其運(yùn)算習(xí)題課-文庫吧
2024-12-23 23:26 本頁面
【正文】 a b? ? ? ? ? ? 9. 向量的減法：向量 a加上向量 b的相反向量叫做 a與 b的差。記 a b a b? ? ? ?( ) 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法。 10. 實(shí)數(shù)與向量的積： 實(shí)數(shù)λ與向量 a的積是一個(gè)向量，記作λ a，它的長度與方向規(guī)定如下： （ ）1 | | | || |? ?a a? （ ） 時(shí)， 方向與 的方向相同，當(dāng) 時(shí)， 的方向與 的方向相2 0 0? ? ? ?? ?a a a a反， 時(shí)， 。? ?? ?0 0a 11. 實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律： （ ）1 ? ?( ) ( )ua u a? （ ）2 ( )? ?? ? ?u a a ua （ ）3 ? ? ?( )a b a b? ? ? 12. 一個(gè)向量與非零向量共線的充要條件： 向量 b與非零向量 a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得 b=λ a。 13. 平面向量的基本定理：如果 e e2 是平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量 ，有且只有一對實(shí)數(shù) ， ，使a ? ? ? ?1 2 1 1 2 2a e e? ? 把不共線的向量 e e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。 14. 向量坐標(biāo)的概念。 若 i， j分別是與平面直角坐標(biāo)系內(nèi) x軸， y軸方向相同的單位向量，且 a=xi+yj，則 x叫 a在 x軸上的坐標(biāo)， y叫 a在 y軸 上的坐標(biāo)（不要說成橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)）。記作 a=(x,y)。 15. 相等向量坐標(biāo)的關(guān)系。 與向量 a=（ x， y）相等的所有向量的坐標(biāo)均為（ x， y）。 16. 向量坐標(biāo)公式 若點(diǎn) 、 的坐標(biāo)分別為 ， ， ， ，則A B A x y B x y AB x x y y( ) ( ) ( , )1 1 2 2 2 1 2 1? ? ? ? 17. 向量的和、差及實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)公式： 若 ， ， ， ，則 ， ，a x y b
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