【正文】 的傳動(dòng)比可表示為： 四、標(biāo)準(zhǔn)中心距 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時(shí)的中心距稱為 標(biāo)準(zhǔn)中心距 ， 即 )164(39。39。1212121221 ??????zzddddddibb??1 2 1 2( ) ( 4 1 7 )2ma r r z z? ? ? ? ?如 下圖 所示， 在標(biāo)準(zhǔn)中心距的情況下，兩齒輪的分度圓分別與各自的節(jié)圓重合，輪齒的齒側(cè)間隙為零。 一齒輪的齒頂圓與另一齒輪的齒根圓之間的徑向間隙 —— 頂隙 ， 剛好為標(biāo)準(zhǔn)頂隙 ，即： c=c*m= m =hfha (418) 167。 65 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 ? 一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，嚙合角等于分度圓壓力角 ，即 ?′=? 。 167。 65 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 ? 分度圓與節(jié)圓的區(qū)別 ： 分 度 圓 節(jié) 圓 模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值的一個(gè)特定圓，為計(jì)算方便所取的基準(zhǔn)圓 傳動(dòng)過(guò)程中作純滾動(dòng)的圓，節(jié)點(diǎn)相對(duì)齒輪的運(yùn)動(dòng)軌跡 一個(gè)齒輪有一個(gè)分度圓 一對(duì)齒輪嚙合時(shí)才有 d=mz，固定不變 隨中心距變化而變化 標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)兩分度圓相切，非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)相交或分離 兩節(jié)圓始終相切 標(biāo)準(zhǔn)值 α=20176。 隨節(jié)圓直徑變化而變化 167。 65 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 五、重合度及連續(xù)傳動(dòng)條件 167。 65 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 ? 齒輪傳動(dòng)是依靠?jī)奢喌妮嘄X依次嚙合而實(shí)現(xiàn)的。 ? 為了使一對(duì)齒輪的連續(xù)嚙合傳動(dòng)不致中斷 ， 必須保證前一對(duì)輪齒尚未脫離嚙合時(shí) ， 后一對(duì)輪齒就已經(jīng)進(jìn)入嚙合 。 ? 從動(dòng)畫中可以看出，雖然一對(duì)漸開線齒輪的法向齒距 pn(pb)相等，但是B1B2 pn ，當(dāng)前一對(duì)輪齒在點(diǎn) B1脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒尚未進(jìn)入嚙合，傳動(dòng)中斷。 167。 65 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 ? 在動(dòng)畫中， B1B2 = pn ，當(dāng)前一對(duì)輪齒在B2點(diǎn)即將脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒正好在B1點(diǎn)嚙合，傳動(dòng)剛好連續(xù)，在傳動(dòng)過(guò)程中，始終有一對(duì)輪齒嚙合。 167。 65 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 ? 用齒條插刀插齒是模仿漸開線齒條與齒輪的嚙合傳動(dòng)，將齒條磨削出刀刃制成 齒條插刀 ，如下圖所示，使插齒機(jī)床保證齒條插刀與輪坯的范成運(yùn)動(dòng)，即保證 v刀 =r?，式中 v刀 為齒條插刀的移動(dòng)速度，r為被加切齒輪的分度圓半徑， ?為輪坯的角速度。再加上齒條插刀沿輪坯軸線方向的切削運(yùn)動(dòng)，就可以切出漸開線齒輪。 v刀 =rω 齒輪范成演示 167。 66 漸開線齒輪的切制原理 167。 67 根切、最少齒數(shù)及變位齒輪 一、 根切和防根切的最少齒數(shù) 1. 根切： 如圖所示，當(dāng)用齒條型 (或齒輪型 )刀具加工齒輪時(shí)，若刀具的齒頂線 (或齒頂圓 )超過(guò)輪坯的嚙合極限點(diǎn) N1，這時(shí)將會(huì)出現(xiàn) 刀刃把被加工齒輪的齒根部漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象 ，稱為輪齒的 根切現(xiàn)象 。 2. 根切的危害： 過(guò)度的根切使得輪齒根部被削弱，輪齒的抗彎能力下降；齒廓實(shí)際工作段縮短，傳動(dòng)的重合度減小，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性，故 應(yīng)當(dāng)避免出現(xiàn)嚴(yán)重的根切 。 3. 發(fā)生根切的原因： 我們說(shuō)加工齒輪時(shí)，刀具的齒頂線超過(guò)嚙合極限點(diǎn) N1，被切齒輪將產(chǎn)生根切，為什么？實(shí)際上，在加工齒輪的時(shí)候，刀鋸是定的，安裝位臵和模數(shù)也就已經(jīng)定了，被加工齒輪的齒數(shù)越少，基圓半徑就越小，極限嚙合線就越短，易發(fā)生根切。當(dāng)齒數(shù)增大時(shí)，基圓半徑增大，則極限嚙合線加長(zhǎng)，當(dāng)極限嚙合點(diǎn)超過(guò)刀鋸齒頂線時(shí)，根切就可以避免。 ? 結(jié)論：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪是否發(fā)生根切取決于其齒數(shù)的多少。 ? 可以證明：漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) zmin=17。 167。 67 根切、最少齒數(shù)及變位齒輪 4. 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的缺點(diǎn) ① 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)必須 ≥最少齒數(shù) zmin ，否則會(huì)產(chǎn)生根切。 ② 標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于實(shí)際中心距 a’不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距 a的場(chǎng)合。當(dāng) a’a時(shí)，采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪雖能保持定角速比，但會(huì)出現(xiàn)過(guò)大的齒側(cè) 間隙 ，重合度也減?。划?dāng) a‘a(chǎn)時(shí)，則根本無(wú)法安裝。 ③ 一對(duì)互相嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，小齒輪齒根厚度小于大齒輪齒根厚度，抗彎能力有明顯差別。 解決辦法 ： 采用變位齒輪 便可以解決這個(gè)問(wèn)題。 下面看什么叫作變位齒輪。 167。 67 根切、最少齒數(shù)及變位齒輪 二、 變位齒輪及其齒厚的確定 1. 標(biāo)準(zhǔn)齒輪： 不光是有標(biāo)準(zhǔn)的壓力角 、 齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù) ， 還指用齒條型刀具加工齒輪時(shí) ， 輪坯的直徑為標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒頂圓直徑 ， 若刀具的分度線 (又稱為中線 )與輪坯的分度圓相切 ， 這種安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝 ， 這時(shí)刀具所處的位臵為標(biāo)準(zhǔn)位臵 ， 這樣加工出來(lái)的齒輪稱為 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 。 2. 變位齒輪： 用改變刀具與輪坯相對(duì)位臵的加工齒輪的方法，加工出來(lái)的齒輪稱為 變位齒輪 。 3. 變位系數(shù)和變位量： 上面所說(shuō)的刀具移動(dòng)的距離 xm稱為變位 量 ， 其中 ， m為模數(shù) ， x為 變位系數(shù) 。 167。 67 根切、最少齒數(shù)及變位齒輪 ? 由漸開線的性質(zhì)可以知道 ， 漸開線的形狀決定于基圓的大小 ，所以 ， 基本參數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪的齒廓曲線相同 。若用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪 、 正變位齒輪及負(fù)變位齒輪的輪齒 ， 它們的齒廓是相同基圓上的漸開線 （ 齒形一樣 ） ， 只是取漸開線的不同部位作為齒廓 ， 見下圖 。 變位齒輪齒形比較 167。 67 根切、最少齒數(shù)及變位齒輪 負(fù)變位齒輪 正變位齒輪 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 分度圓 167。 67 根切、最少齒數(shù)及變位齒輪 4. 變位齒輪分度圓齒厚和齒槽寬的計(jì)算公式為： )214(tg22 ??? ?? xmms)224(tg22 ??? ?? xmme5. 變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比 ， 有如下優(yōu)點(diǎn)： 1) 采用正變位 ， 可以加工出齒數(shù) zzmin而不發(fā)生根切的齒輪 ， 使齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)尺寸減小 。 2) 正變位齒輪的齒厚及齒頂高比標(biāo)準(zhǔn)齒輪的大 ， 負(fù)變位齒輪的齒厚及齒頂高比標(biāo)準(zhǔn)齒輪的小 。 3) 當(dāng)實(shí)際中心距 a′不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距 a時(shí) ， 可以采用變位齒輪 ， 來(lái)滿足中心距的要求 。 在標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)中 ， 小齒輪的齒根厚度比大齒輪的齒根厚度小 ， 因此 ， 小齒輪輪齒的抗彎能力較弱 。 另外 ， 小齒輪輪齒的嚙合頻率比大齒輪高 ， 相對(duì)地降低了小齒輪的強(qiáng)度 。 設(shè)計(jì)中可以通過(guò)正變位來(lái)提高小齒輪的強(qiáng)度 ， 從而提高一對(duì)齒輪傳動(dòng)的整體強(qiáng)度 。 167。 67 根切、最少齒數(shù)及變位齒輪 6. 變位齒輪傳動(dòng)的類型： 1) 等移距變位齒輪傳動(dòng) （ 高度變位 ） ： 變位齒輪的變位系數(shù)之和為零 ， 小齒輪為正變位 ， 大齒輪為負(fù)變位 。 此時(shí)的相關(guān)參數(shù)計(jì)算公式見書 P96表 66。 ? 特點(diǎn)：兩輪分度圓相切 ， 中心距為標(biāo)準(zhǔn)中心距 ， 嚙合角等于壓力角 。 只是齒頂高和齒根高不用于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 。 2) 不等移距變位齒輪傳動(dòng) （ 角變位 ） ： 除標(biāo)準(zhǔn)齒輪和等距變位齒輪傳動(dòng)外的齒輪傳動(dòng) 。 變位系數(shù)在不發(fā)生根切的條件下自由選擇 。 相關(guān)參數(shù)計(jì)算公式查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè) 。 ? 特點(diǎn)：兩輪分度圓不相切 ， 中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距 ，節(jié)圓和分度圓不重合 ， 所以嚙合角不等于壓力角 。 主要用于湊中心距和增大壓力角的場(chǎng)合 。 167。 67 根切、最少齒數(shù)及變位齒輪 167。 68 輪齒的失效形式 疲勞折斷 過(guò)載折斷：屬于靜強(qiáng)度破壞。 輪齒折斷 齒面點(diǎn)蝕 齒面膠合 齒面磨粒磨損 塑性變形 齒輪失效 冷膠和 熱膠合 一、失效形式 ?齒輪傳動(dòng)的失效主要是輪齒的失效，常見的失效形式有： 二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則： 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，針對(duì)不同的工作情況及失效形式，都應(yīng)分別確立相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，即：先根據(jù)主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定其主要幾何尺寸，然后對(duì)其他失效形式進(jìn)行必要的校核。 167。 68 輪齒的失效形式 齒輪工作條件 主要失效形式 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 軟齒面閉式齒輪傳動(dòng) 齒面點(diǎn)蝕 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì) 校核齒根彎曲強(qiáng)度 硬齒面閉式齒輪傳動(dòng) 齒根折斷 按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì) 校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度 開式齒輪傳動(dòng) 磨 損 只按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) 適當(dāng)降低許用應(yīng)力以增大模數(shù)值 考慮磨損對(duì)齒厚的影響 ? 注：對(duì) 高速重載 傳動(dòng)，還應(yīng) 按齒面抗膠合能力進(jìn)行計(jì)算 。 167。 6 11 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷 過(guò)齒輪所在軸線 不能傳遞扭矩 垂直于齒輪所在軸線 傳遞有用力矩 齒輪高副間 實(shí)際存在的力 直齒圓柱齒輪受力分析 ? 若 P為小齒輪軸傳遞的名義功率 (kW)， n1為小齒輪的轉(zhuǎn)速 (r/min)，則小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩為 161 ??? nPT167。 611 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷 力 直齒圓柱齒輪 圓周力 Ft=2 T1/d1 Ft1=Ft2 法向力 Fn=Ft/cosα Fn1=Fn2 徑向力 Fr=Ft tanα Fr1=Fr2 ? 齒面接觸強(qiáng)度校核公式： 引入材料系數(shù) ZE查表 6節(jié)點(diǎn)嚙合系數(shù) ZH（標(biāo)準(zhǔn)齒輪為 ）和計(jì)算載荷，可得一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度 校核公式 如下： ? 設(shè)計(jì)公式 ： 如取齒寬系數(shù) φd=b/d1，則式可變換為下列設(shè)計(jì)公式 ? ?1212 ( 1 ) M P aH E H HKT uZZb d u?? ???? ?21312 ( 1 )mmEHdHKT Z Zudu?????? ????167。 612 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算 3. 螺旋角 ? 如右上圖所示 ， 斜齒輪分度圓柱上齒輪的螺旋線展開的斜直線與軸線的夾角為 β， 稱為斜齒輪 分度圓柱面上的螺旋角 （ 簡(jiǎn)稱螺旋角 ） ， 并作為斜齒圓柱齒輪的 基本參數(shù) 。 ? 螺旋角表示斜齒輪輪齒的傾斜程度 。 167。 614 平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu) 漸開線正常齒標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算 167。 614 平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu) 三、斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件 ? 斜齒輪的端面齒廓曲線為漸開線。 ? 斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件：兩個(gè)齒輪的模數(shù)及壓力角分別相等，兩齒輪的螺旋角必須相匹配 ， 即 ：