《財(cái)務(wù)價(jià)值計(jì)量基礎(chǔ)》ppt課件-文庫吧
2025-12-09 18:57 本頁面
【正文】 FVA n = A FVIFA i,n 11( 1 )ntntF V A A i ?????11(1 )n tti ????2．年償債基金（已知年金終值 FVA n， 求年金 A）。 償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清 償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額資金而必須分次等額 提取的存款準(zhǔn)備金。每次提取的等額存款金額類 似年金存款，同樣可以獲得按復(fù)利計(jì)算的利息，因 而應(yīng)清償?shù)膫鶆?wù)（或應(yīng)積聚的資金）即為年金終值， 每年提取的償債基金即為年金。可見，償債基金的 計(jì)算也就是年金終值的逆運(yùn)算，計(jì)算公式如下： 11,(1 ) 1(1 )1n nn nttniniA FVAiiFVAiFVAFAI FA?????????上式中的 稱作償債基金系數(shù)，可以查閱償債基金系數(shù)表，也可通過年金終值系數(shù)的倒數(shù)求得 (1 ) 1nii?? 3．后付年金現(xiàn)值（已知年金 A， 求年金現(xiàn)值 PVA0）。 后付年金現(xiàn)值通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和，它 是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和 每年取得收益 1元，年利率為 10%，為期 5年，年金 現(xiàn)值如圖所示 上例逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值 ， 可計(jì)算如下 1年 1元的現(xiàn)值 =1/（ 1+10%） 1=(元 ) 2年 1元的現(xiàn)值 =1/（ 1+10%） 2=(元 ) 3年 1元的現(xiàn)值 =1/（ 1+10%） 3=(元 ) 4年 1元的現(xiàn)值 =1/（ 1+10%） 4=(元 ) 5年 1元的現(xiàn)值 =1/（ 1+10%） 5=(元 ) 因此 ， 年金現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為： 公式中的 稱為年金現(xiàn)值系數(shù) （ Present Value Interest Factors for Annuity） 其簡略表示形式為 PVIFA i,n。 則年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫成 PVA o = A PVIFA i,n 普通年金的現(xiàn)值的現(xiàn)值系數(shù)亦可按以下公式計(jì)算 PVIFA i,n = [ 1 – 1 / (1+i)n ] / I 0 11( 1 )nttP V A A i?? ??11(1 )ntt i? ??4． 年資本回收額 （ 已知年金現(xiàn)值 PVA0， 求年金 A） 年資本回收額是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本額或等額清償所欠的債務(wù)額 。 其中未收回或清償?shù)牟糠忠磸?fù)利計(jì)息構(gòu)成需回收或清償?shù)膬?nèi)容 。 年資本回收額的計(jì)算也就是年金現(xiàn)值和逆運(yùn)算 。 其計(jì)算公式如下 0011 ( 1 )1[ 1 / ( 1 ) ]nnttiA PVAiPVAi????????,1oinPVA P V I F A?上式中的 稱作資本回收系數(shù)，可以查 閱資本回收系數(shù)表，也可通過年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得 (二 )先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 先付年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付 款項(xiàng)。先付年金與后付年金的差別，僅在于收付款的 時(shí)間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是 按常見的后付年金編制的，在利用這種后付年金系數(shù) 表計(jì)算先付年金的終值和現(xiàn)值時(shí)，可在計(jì)算后付年金 的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)調(diào)整 11[1 /(1 ) ]n tti??? 先付年金終值 。 n期先付年金終值和 n期后付年金 終值之間的關(guān)系如圖 n期先付年金與 n期后付年金比較，兩者付款次數(shù) 相同，但先付年金終值比后付年金終值要多一個 計(jì)息期。為求得 n期先付年金的終值，可在求出 n 期后付年金終值后，再乘以 (1+i) 計(jì)算公式如下： V n = A FVIFA i,n (1+i) n期先付年金與 n+1期后付年金比較 ， 兩者計(jì)息期數(shù)相同 ， 但 n期先付年金比 n+1期后付年金少付一次款 。 因此 ， 只 要將 n+1期后付年金的終值減去一期付款額 ， 便可求得 n 期先付年金終值 。 計(jì)算公式如下： V n = A FVIPA + 1 – A 。 n期先付年金現(xiàn)值和 n期后付年 金現(xiàn)值之間的關(guān)系 ， 可以用圖表示 n期先付年金現(xiàn)值和 n期后付年金現(xiàn)值比較 ， 兩者付款次數(shù)相同 ， 但先付年金現(xiàn)值比后付年金現(xiàn)值少折一期。 為求得 n期先付年金的現(xiàn)值 ， 可在求出 n期后付年金現(xiàn)值后 ， 再乘以 (1+i)。 計(jì)算公式如下： V0 = APVIFA i,n(1+i) 此外 ， 根據(jù) n期先付年金現(xiàn)值和 n—1期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系 ， 也可推導(dǎo)出另一公式 。 n期先付年金與 n—1期后付年金比較 ， 兩者貼現(xiàn)期數(shù)相同 ， 但 n期先付年金比n—1期后付年金多一期不需折現(xiàn)的付款 。 因此 ， 先計(jì)算出 n—1期后付年金的現(xiàn)值再加上一期不需折現(xiàn)的付款 ， 便可求得 n期先付年金現(xiàn)值 。 計(jì)算公式如下： V0 = APVIP Ai， n1+ A (三 )遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 ? 遞延年金是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況 下 ， 隨后若干期等額的系列收付款項(xiàng) 為計(jì)算 m期后 n期年金現(xiàn)值 ， 要先計(jì)算出該項(xiàng)年金在 n期期初 (m期期末 )的現(xiàn)值 ， 再將它作為 m期的終值 折現(xiàn)至 m期期初的現(xiàn)值 。 計(jì)算公式如下 Vo=APVIFA i,nPVIF i,m 還可求出 m+n期后付年金
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