應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)1-隨機(jī)變量與概率分布-文庫(kù)吧
2025-04-27 16:03 本頁(yè)面
【正文】 C = A ? (B ?C) BABA BABA ??????AB=BA 例 3 設(shè) A， B， C為三個(gè)隨機(jī)事件，試以 A， B， C的運(yùn)算表示 下列事件： 僅 A發(fā)生； A， B， C中恰有一個(gè)發(fā)生； A， B， C中至少有 一個(gè)發(fā)生； A， B， C均不發(fā)生。 概率 古典概型： P(A)=A所包含基本結(jié)果的數(shù)量 /?所包含基本結(jié)果的數(shù)量 = n / N 幾何概率： 試驗(yàn)概率： 主觀(guān)概率： 概率的公理化定義： 設(shè) ?為 ?上的隨機(jī)事件組成的集合， P為定義在 ?上的實(shí)函數(shù)，滿(mǎn)足 ① P(A) ?0，對(duì)任何 A? ? 成立； ② P(?) = 1； ③ 若 A1, A2, …, A m互不相容，有 P(A1+ A2+…)=P(A 1)+P(A2)+…. 3 條件概率 定義：設(shè) A、 B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且 P(B)0， 稱(chēng) P(A|B)=P(AB)/P(B)為 B發(fā)生條件下， A發(fā)生的條件概率。 乘法公式： P(AB) = P(B) P(A|B) = P(A) P(B|A) 4 隨機(jī)事件的獨(dú)立性 定義：若 P(AB) = P(A) P(B) ，稱(chēng)隨機(jī)事件 A， B相互獨(dú)立。 5 全概率公式與貝葉斯公式 設(shè)隨機(jī)事件 A1, A2, …, A m互不相容，且 P(Ai)0， 則對(duì)任何一事件 B，有 ????m1iiA??? m1i ii)A|B(P)A(P)B(P??? m1i iiiii)A|B(P)A(P/)A|B(P)A(P)B|A(P發(fā) 射 臺(tái) 接 收 臺(tái) A1 0 A 21 0 B1 1 B2 例 4 設(shè) P(A1)=， P(A2)=，求 P(A1|B1) 隨機(jī)變量 二、隨機(jī)變量及其概率分布 隨機(jī)試驗(yàn) 樣本空間 ?={?1， ?2， ? } 隨機(jī)事件 A： ?的子集 數(shù)值集合 {x1， x2， ? } 隨機(jī) 變量 X 隨機(jī)變量 X的 某一個(gè)取值范圍 隨機(jī)變量：定義在樣本空間 ?上的一個(gè)實(shí)變函數(shù)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)量化 例 5 設(shè)袋中裝有依次標(biāo)有 1， 0， 0， 1的 4個(gè)球，從袋中任取一個(gè)球，用 X表示取得的球上標(biāo)記的數(shù)值。 例 6 從一批次品率為 p的產(chǎn)品中有放回的抽取產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，直至抽得次品為止。用 X表示抽取的次數(shù)。 例 7 從一批次品率為 p的產(chǎn)品中有放回的抽取 n件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，用 X表示抽得次品的次數(shù)。 例 8 點(diǎn)目標(biāo)射擊，用
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