大學(xué)物理光學(xué)第一章答案-文庫(kù)吧
2025-12-08 14:44 本頁(yè)面
【正文】 作垂線，垂足標(biāo)為 ? 顯然 ? 再比較 ， 兩段的光程，在直角三角形 和 ? 中，有 ? 由折射定律可知 ? 于是 ? 所以光程 ? 是相等的 。同理可證其他的折射光束都是等光程的 。 11AD 2 2 2ABD 3 3 3ABD nnAB1 1 1 2 2 2( ) ( )L A B D L A B D?1B 39。2D39。2 2 1 1D D BD?239。1 1AB 39。22BD 39。1 1 2ABB? 39。2 1 2DBB?39。1 1 112sinA B B B i? 39。1 1 2 1 11( ) sinL A B B B n i?39。2 2 1 2 2sinB D B B i? 39。2 2 1 2 2 2( ) sinL B D B B n i?1 1 2 2sin sinn i n i?39。1 1 2 2( ) ( )L A B L B D?39。 39。 39。1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1()L A B D n A A n A B n B D? ? ?39。39。2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2()L A B D n A B n B D n D D? ? ?? 4成像 ? 1以一節(jié)例題 2所用的光線追跡法證明圖 46中 和 是一對(duì)共軛點(diǎn) 。 ? 證明：如圖，設(shè)球面半徑為 R，物像方折射率分別為 ， ，按我們的符號(hào)法則， ? 由頂點(diǎn) A算其起的距離 ， ， ? ? 由球心算起的距離 ， ，于是 ? 在 和 中分別應(yīng)用正弦定理，則有 ? 解得 ? 又根據(jù)折射定律 以及角度關(guān)系 ? 進(jìn)一步得到 ? 由此可見(jiàn)，只在 的特殊情況下有 ? 此時(shí) 位置與出射角 u無(wú)關(guān)，使 ， 成為寬光束嚴(yán)格成像的一對(duì)共軛點(diǎn)。 Q 39。Qn 39。nAQ S? 39。39。AQ S?? AC R??0CQ S? 039。39。CQ S?? 0 ()S S R? ? ?039。39。S S R??CMQ? 39。CMQ?0sinsin u R Ri S S R???? ?0sin 39。sin 39。 39。 39。u R Ri S S R????? ? ?0 sinsiniSRu?? 0 sin 39。39。 sin 39。iSRu??sin 39。sinn i n u? 39。 ( 39。 )u u i i? ? ?0 39。 sin 39。sinniSRnu?? 00s in 39。 s in39。 s in ( 39。) 39。 s in ( 39。)i n uS R Su i i n u i i? ? ?? ? ? ?0 39。nSRn?? 039。 39。nSRn?39。ui?Q 39。Q39。Q5共軸球面組傍軸成像 ? 3凹面鏡的半徑為 40cm，物體放在何處成放大兩倍的實(shí)像？放在何處成放大兩倍的虛像？ ? 解：實(shí)物形成兩倍實(shí)像時(shí)，球面反射鏡的橫向放大率 ，實(shí)物形成兩倍虛像時(shí) 。聯(lián)立反射鏡物像距公式及橫向放大率公式 ? 解得 ? 按題意， ， ， ，代入，分別算出 ? 即物體影分別置于凹面鏡前 30cm和 10cm 處。 ? 6按以約定的正負(fù)號(hào)法則（ Ⅰ ）（ Ⅱ ）（ Ⅲ ）（ Ⅳ ）（ Ⅴ ）等，標(biāo)示出下列各圖中的物距 ， ，曲率半徑 ，光線傾角 ， 的絕對(duì)值。比較各圖中折射率 ， 的大小，指明各圖中物，像的虛實(shí)。 ? 解：結(jié)果示于圖（ b）（ c）（ d）（ e）中。 39。1 1 2s s r? ??39。s Vs??12VsrV??40r cm??1 2V?? 2 2V?1 30s cm??2 10s cm??1 2V?? 2 2V?s 39。s r u 39。un 39。n ? （ b） ，實(shí)物，實(shí)像 ? （ c） ，虛物，實(shí)像 ? （ d） ，實(shí)物，虛像 ? （ e） ，虛物，虛像 ? 8若空氣中一均勻球形透明體能講平行光束會(huì)聚于其背面的頂點(diǎn)上，此透明體的折射率應(yīng)等于多少？ ? 解：由球面折射成像的焦距公式 ? 得 ? 按題意 ， ，代入上式得 ? 即此透明體的折射率二倍于周圍介質(zhì)的折射率。 39。nn?
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