大學物理光學第一章答案-全文預覽
【正文】 ? 根據(jù)費馬原理，知物像之間具有等光程性，其數(shù)學表達式為： ? 從而可得 ? ? 6薄透鏡 ? 1某透鏡用 n=，它在空氣中的焦距為 ，它在水中的焦距為多少 ?(水的折射率為 4/3)。 ( 39。Q M Q L n Q M n M Q? ? ?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 39。1Q 1s 39。331 0nss??312s ns h??39。39。2Q39。 ? 經(jīng) A面反射成像 在 A面下方 處，所以 ， 間的距離為 ? 11根據(jù)費馬原理推導傍軸條件下球面反射成像公式（ ） ? 證明：任選一點 M，則 ? 根據(jù)幾何關(guān)系，用 s, s’ 和 r表示 (L1)。 是 經(jīng) A面折射三次成像所得（如圖）。 2fr? 1n? 39。nrf nn? ?39。nn?39。n ? （ b） ，實物，實像 ? （ c） ，虛物，實像 ? （ d） ，實物，虛像 ? （ e） ，虛物，虛像 ? 8若空氣中一均勻球形透明體能講平行光束會聚于其背面的頂點上，此透明體的折射率應(yīng)等于多少？ ? 解：由球面折射成像的焦距公式 ? 得 ? 按題意 ， ，代入上式得 ? 即此透明體的折射率二倍于周圍介質(zhì)的折射率。1 1 2s s r? ??39。 ? 6按以約定的正負號法則（ Ⅰ ）（ Ⅱ ）（ Ⅲ ）（ Ⅳ ）（ Ⅴ ）等，標示出下列各圖中的物距 ， ，曲率半徑 ，光線傾角 ， 的絕對值。ui?Q 39。)i n uS R Su i i n u i i? ? ?? ? ? ?0 39。 s in39。 ( 39。39。sin 39。CQ S?? 0 ()S S R? ? ?039。nAQ S? 39。2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2()L A B D n A B n B D n D D? ? ?? 4成像 ? 1以一節(jié)例題 2所用的光線追跡法證明圖 46中 和 是一對共軛點 。 39。1 1 2 1 11( ) sinL A B B B n i?39。22BD 39。 11AD 2 2 2ABD 3 3 3ABD nnAB1 1 1 2 2 2( ) ( )L A B D L A B D?1B 39。01 90i ?vsin uv??vv u ?1 2 3, , ... nA A A AnA 1 2 3, , ...A A A1 nAAu v 2 nAAu v 3 ...nAAu vsin uv??1 2 3, , ...C C CnA331 1 2 21 2 3...n n nACA C A C uvA A A A A A? ? ? ?3費馬原理 ? 2證明圖 23中光線 ， ， ， …. 的光程相等 。作這些球面的包絡(luò)面，即 ? 為宏觀波面 (總擾動的水波面 )。 ? (2)如圖所示，當 時，也有 ，所以光線 1發(fā)生全反射時，光線 2也不能進入空氣，光線 2在玻璃與空氣的界面上發(fā)生全反射。 coshOO i??2 sins h i? ? ?? 折射定律有 ? 所以 ? 在 《 1的條件下，取小角近似 ? ? 于是有 ? 12如圖所示，在水中有兩條平行線 1和 2，光線 2射到水和平行平板玻璃的分界面上。? 第一章習題解答 ? 1幾何光學基本定律 ? 1如圖所示為一種液面激光控制儀，當液面升降時，反射光斑移動，為不同部位的光電轉(zhuǎn)換元件所接收，變成電訊號輸入控制系統(tǒng)，試計算液面升高△ h時反射光斑移動的距離△ s。 si n 2 ( )2s O B O O i?? ? ? ?39。 ? (1)由上面結(jié)論可知本題光線 1和 2射到空氣中仍保持平行。如附圖所示，設(shè)棒端在水中依次經(jīng)過 點， ? 則當棒端到達 點時， 發(fā)出的水波面分別是半徑為 ， ， 的球面。02 90i ?1212sin sinniin?213 2 133s in s in s innniii??1 111s in s in s inkkkkkn niiinn????39。同理可證其他的折射光束都是等光程的 。1 1AB 39。1 1 112sinA B B B i? 39。1 1 2 2( ) ( )L A B L B D?39。39。Qn 39。39。CMQ?0sinsin
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