[理學]z第18章光的衍射-文庫吧
2024-12-20 22:19 本頁面
【正文】 當 a λ時，各級條紋全部并入中心線附近，與幾何光學結(jié)果相同，幾何光學是波動光學在 λ / a → 0 時的極限情形 。 ② 中央明紋寬度是各次級明紋寬度的 2 倍。 中央明紋集中了衍射的絕大部分能量。 各次級明紋強度隨級次 k 的增大迅速減小。 設(shè)主極大（中央明紋中心）光強為 Io ，經(jīng)精確計算可知，各次級極大光強依次為 % Io ， % Io , % Io …… 。 13 四 . 振幅矢量法 相鄰面元的光程差 位相差 衍射矢量圖 ????Na s in21 ?NaNBC ?? s in1 ??? ?2/2/Ns inAA11????N個等寬的細窄條子波源 到 P點的距離近似相等 引起的光振幅近似相等 , ?? uus inAN ?????? s in21 aNu ??14 1?1?A?RA)2Ns in (R2A1??)2s in (R2A1???兩式相除 )2s in ()2Ns in (AA11???? ? ?2/2/Ns inA11????uus inAN ?????? s in21 aNu ??其中 15 ANA ??020s in ???????uuII1) 中央明紋 0,0 II ??? 主極大 2) 暗紋 ?ku ??3) 次級明紋 0s in2???????uudud??? s inau ?uuANA s in???? ka ??s inutgu?作圖法可得其它主極大 16 . 波長為 6000 埃的單色光垂直照射寬 a= mm 的 單縫，在縫后透鏡的焦平面處的屏幕上，中央明紋上下兩側(cè)第二條 暗紋之間相距 mm ,求透鏡焦距。 ?? 2s in ?a且距中央亮紋中心的距離為 mmxftgfx21,s in????式中??)(252s i n cmxaxf ???? ?? 解： 由第二暗紋 k=2 得： x a 17 單縫寬 mm ，縫后透鏡焦距為 50 cm , 用波長 λ=5461 埃 的平行光垂直照射單縫，求透鏡焦平面處屏幕上中央明 紋寬度。 ??? ??? s ina中央明紋寬度為 )(2s i n22242mmafftgfx????????????? 解： 在正負第一級暗紋 之間的區(qū)域為中央明紋，有 a x 18 . 單縫寬 a=，在縫后放一焦距 f=，在透鏡 的焦平面上放一屏幕。用波長為 ?=?m的平行光垂直 的照射到單縫上，試求：（ 1）中央明紋及其他明紋的角寬 度及屏上的線寬度；（ 2）第 k級明紋的相對強度。 解：（ 1）設(shè)第一級暗紋的衍射角為 ?1， asin?1=? )()/a r c s i n (22 310 r a daa ???????? ????)(???? ??設(shè)第 k級和第 k+1級暗紋的衍射角為 ?k和 ?k+1,第級明紋的角寬度為 )()1()/a r c s i n (]/)1a r c s i n [ (31r a daakakakakkkk???????????????????????)()s i n( s i n)t a n( t a n111mmafffxxxkkkkkkk??????????????????19 （ 2）將第 k級明紋的近似位置 代入到單縫衍 射的強度公式中。 ak 2)12(s in?? ??222222220)21(1]2)12([]2)12([s i n)s i n(]s i n[s i ns i n????????????????????????k
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