光的衍射習題答案-文庫吧
2025-06-03 20:49 本頁面
【正文】 用波長nm的激光粗測一單縫縫寬。，屏和縫的距離是5m，求縫寬。 解：衍射條紋第五個極小對應于： ∴rad則左右兩個五級極小的距離為： ∴縫寬為：mm6－11 ，以焦距為50cm的會聚透鏡將衍射光聚焦于焦面上進行觀察，求：（1）衍射圖樣中央亮紋的半寬度；（2）第一亮紋和第二亮紋到中央亮紋的距離；（3）第一亮紋和第二亮紋相對于中央亮紋的強度。 解：（1）中央亮紋的半角寬度為： rad ∴中央亮紋的半寬度為：cm（2）第一亮紋的位置對應于，即： ∴rad∴第一亮紋到中央亮紋的距離為： cm 第二亮紋對應于∴rad∴第二亮紋到中央亮紋的距離為： cm （3）設中央亮紋的光強為，則第一亮紋的強度為： 第二亮紋的強度為： 6－12 在不透明細絲的夫瑯和費衍射圖樣中，所用透鏡的焦距為300mm，問細絲直徑為多少？ 解：設細絲的直徑為D，則由題意：∴mm6－13 在雙縫的夫瑯和費衍射實驗中所用的光波的波長nm，透鏡焦距cm，觀察到兩相鄰亮條紋之間的距離mm，并且第四級亮紋缺級，試求雙縫的縫距和縫寬。 解：雙縫衍射兩相鄰亮條紋的距離為： ∴縫距為：mm∵第四級缺級∴縫寬為：mm6－14 考察縫寬cm，雙縫間隔cm，在中央極大值兩側的衍射極小值間，將出現(xiàn)多少個干涉極小值？，計算條紋寬度。 解：中央極大值兩側的衍射極小值滿足： ∴在中央極大值兩側的衍射極小值間的衍射角將滿足：干涉極小滿足： 0，1，2 ……∴在中央極大值兩側的衍射極小值間，干涉極小滿足： ∵∴的取值可為0，1，2……7，－8∴出現(xiàn)的干涉極小值個數(shù)為16個 條紋寬度為：mm6－15 計算縫距是縫寬3倍的雙縫的夫瑯和費衍射第1，2，3，4級亮紋的相對強度。解：由題意，因此第三級缺級∴第三級亮紋的相對強度為0第1，2，4級亮紋分別對應于：， 既是：，此時，，∴，∴第1，2，4級亮紋的相對強度分別為： 6－16 波長為500nm的平行光垂直入射到一塊衍射光柵上，有兩個相鄰的主極大分別出現(xiàn)在和的方向上，且第四級缺級，試求光柵的柵距和縫寬。 解：兩個相鄰的主極大分別出現(xiàn)在和的方向上，則： 兩式相減得：μm∵第四級缺級∴縫寬為：μm6－17 用波長為624nm的單色光照射一光柵，已知該光柵的縫寬mm，不透明部分寬度mm，縫數(shù)N＝1000條，試求：
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