【正文】 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 量化 模擬圖像經(jīng)過采樣后 ， 在時間和空間上離散化為像素 。 但采樣所得的像素值 （ 即灰度值 ） 仍是連續(xù)量 。 把采樣后所得的各像素的灰度值從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換稱為圖像灰度的量化 。 圖 23（ a） 說明了量化過程 。 若連續(xù)灰度值用 z來表示 ， 對于滿足zi≤z≤zi+1的 z值 ， 都量化為整數(shù) qi。 qi稱為像素的灰度值 ， z與 qi的差稱為量化誤差 。 一般 ， 像素值量化后用一個字節(jié) 8 bit來表示 。如圖 23（ b） 所示 ， 把由黑 —灰 —白的連續(xù)變化的灰度值 ， 量化為 0～ 255共 256級灰度值 ， 灰度值的范圍為 0～ 255， 表示亮度從深到淺 ， 對應圖像中的顏色為從黑到白 。 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 圖 23 （ a） 量化； (b) 量化為 8 bit 連續(xù)灰度值 量化值 ( 整數(shù)值 )灰度標度 灰度量化Zi ＋ 1ZiZi － 1qi ＋ 1qi － 125525412812710……( a ) ( b )第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 連續(xù)灰度值量化為灰度級的方法有兩種 ， 一種是 等間隔量化 ， 另一種 是非等間隔量化 。 等間隔量化就是簡單地把采樣值的灰度范圍等間隔地分割并進行量化 。 對于像素灰度值在黑 —白范圍較均勻分布的圖像 ， 這種量化方法可以得到較小的量化誤差 。 該方法也稱為均勻量化或線性量化 。 為了減小量化誤差 ， 引入了非均勻量化的方法 。 非均勻量化是依據(jù)一幅圖像具體的灰度值分布的概率密度函數(shù) ， 按總的量化誤差最小的原則來進行量化 。 具體做法是對圖像中像素灰度值頻繁出現(xiàn)的灰度值范圍 ， 量化間隔取小一些 ， 而對那些像素灰度值極少出現(xiàn)的范圍 ， 則量化間隔取大一些 。 由于圖像灰度值的概率分布密度函數(shù)因圖像不同而異 ， 所以不可能找到一個適用于各種不同圖像的最佳非等間隔量化方案 。因此 ， 實用上一般都采用等間隔量化 。 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 采樣與量化參數(shù)的選擇 一幅圖像在采樣時 ， 行 、 列的采樣點與量化時每個像素量化的級數(shù) ， 既影響數(shù)字圖像的質(zhì)量 ， 也影響到該數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量的大小 。 假定圖像取 M N個樣點 ， 每個像素量化后的灰度二進制位數(shù)為 Q， 一般 Q總是取為 2的整數(shù)冪 ， 即 Q=2k, 則存儲一幅數(shù)字圖像所需的二進制位數(shù) b為 QNMb ??? （ 22） 字節(jié)數(shù) B為 )(8 B y t eQNMB ???（ 23） 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 對一幅圖像 ， 當量化級數(shù) Q一定時 ， 采樣點數(shù) M N對圖像質(zhì)量有著顯著的影響 。 如圖 24所示 ， 采樣點數(shù)越多 ， 圖像質(zhì)量越好； 當采樣點數(shù)減少時 ， 圖上的塊狀效應就逐漸明顯 。 同理 ， 當圖像的采樣點數(shù)一定時 ， 采用不同量化級數(shù)的圖像質(zhì)量也不一樣 。 如圖 25所示 ， 量化級數(shù)越多 ， 圖像質(zhì)量越好 ， 當量化級數(shù)越少時 ， 圖像質(zhì)量越差 ， 量化級數(shù)最小的極端情況就是二值圖像 ， 圖像出現(xiàn)假輪廓 。 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 圖 24 （ a）原始圖像 (256 256)；（ b）采樣圖像 1(128 128)；（ c） 采樣圖像 2(64 64)； （ d）采樣圖像 3(32 32)； （ e）采樣圖像 4(16 16)；（ f） 采樣圖像 5(8 8) 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 圖 25 （ a） 原始圖像 (256色 )； （ b） 量化圖像 1(64色 )； （ c） 量化圖像 2(32色 )； （ d） 量化圖像 3(16色 )； （ e） 量化圖像 4(4色 )； （ f） 量化圖像 5(2色 ) 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) ? 1973年的夏天，美國南加州大學信號與圖像處理研究所里，年輕的助理教授亞歷山大（ Alexander Sawchuk）和研究員威廉（ William Pratt） 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 低 bit量化的偽輪廓現(xiàn)象示意圖 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 低采樣率導致圖像細節(jié)丟失 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 一般 ， 當限定數(shù)字圖像的大小時 , 為了得到質(zhì)量較好的圖像 （ 1） 對緩變的圖像 ， 應該細量化 ， 粗采樣 ， 以避免假輪廓 。 （ 2） 對細節(jié)豐富的圖像 ， 應細采樣 ， 粗量化 ， 以避免模糊（ 混疊 ） 。 對于彩色圖像 ， 是按照顏色成分 ——紅 （ R） 、 綠 （ G） 、 藍（ B） 。 若各種顏色成分均按 8 bit量化 ， 即每種顏色量級別是 256， 則可以處理 256 256 256=16 777 216種顏色 。 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 圖像數(shù)字化設備 將模擬圖像數(shù)字化成為數(shù)字圖像 ， 需要某種圖像數(shù)字化設備 。 常見的數(shù)字化設備有數(shù)字相機 、 掃描儀 、 數(shù)字化儀等 。 1. 圖像數(shù)字化設備的組成 如前所述 ， 采樣和量化是數(shù)字化一幅圖像的兩個基本過程 。即把圖像劃分為若干圖像元素 (像素 )并給出它們的地址 （ 采樣 ） ； 度量每一像素的灰度 ， 并把連續(xù)的度量結(jié)果量化為整數(shù) （ 量化 ） ；最后將這些整數(shù)結(jié)果寫入存儲設備 。 為完成這些功能 ， 圖像數(shù)字化設備必須包含以下五個部分： 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) (1) 采樣孔 (Sampling aperture)： 使數(shù)字化設備能夠單獨地觀測特定的圖像元素而不受圖像其他部分的影響 。 (2) 圖像掃描機構(gòu)： 使采樣孔按照預先確定的方式在圖像上移動 ， 從而按順序觀測每一個像素 。 (3) 光傳感器： 通過采樣檢測圖像的每一像素的亮度， 通常采用 CCD陣列。 (4) 量化器：將傳感器輸出的連續(xù)量轉(zhuǎn)化為整數(shù)值 。 典型的量化器是 A/D轉(zhuǎn)換電路 ， 它產(chǎn)生一個與輸入電壓或電流成比例的數(shù)值 。 (5) 輸出存儲裝置：將量化器產(chǎn)生的灰度值按適當格式存儲起來 ， 以用于計算機后續(xù)處理 。 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 2. 圖像數(shù)字化設備的性能 雖然各種數(shù)字化設備的組成不相同 ， 但可從如下幾個方面對其性能進行比較 。 1) 像素大小 采樣孔的大小和相鄰像素的間距是兩個重要的性能指標 。如果數(shù)字化設備是在一個放大率可變的光學系統(tǒng)上 ， 那么對應于輸入圖像平面上的采樣點大小和采樣間距也是可變的 。 2) 圖像大小即數(shù)字化設備所允許的最大輸入圖像的尺寸 。 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 3) 線性度 對光強進行數(shù)字化時 ， 灰度正比于圖像亮度的實際精確程度 是一個重要的指標 。 非線性的數(shù)字化設備會影響后續(xù)過程的有效性 。 能將圖像量化為多少級灰度也是非常重要的參數(shù) 。 圖像的量化精度經(jīng)歷了早期的黑白二值圖像 、 灰度圖像及現(xiàn)在的彩色及真彩色圖像 。 當然 ， 量化精度越高 ， 存儲像素信息需要的字節(jié)數(shù)也越大 。 第二章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)