高等代數(shù)【北大版】(41)-文庫(kù)吧
2024-10-01 06:38 本頁(yè)面
【正文】 1 , 1 1 ,00nnn n n n nnna a aD a a aa?? ? ? ??由行列式的定義，有 11 2 112()1 2 1 ,( 1 ) n nnnjjj j n j n jj j jD a a a a? ?????111 2 111()1 2 1 ,( 1 ) n nnj j nj j n j n nj j na a a a? ? ??????111111()1 1 ,( 1 ) n nnjjn n j n jjja a a? ? ????? ?167。 行列式按一行（列）展開(kāi) 11 1 , 11 , 1 1 , 1nnnn n naaaaa?? ? ?? .nn nnaA?nn nnaM? 結(jié)論成立。 一般情形： 11 1 , 1 1 1 , 1 11 , 1 1 , 1 1 , 1 , 1 1 ,1 , 1 1 , 1 1 , 1 , 1 1 ,1 , 1 , 10 0 0 0j j j ni i j i j i j i niji i j i j i j i nn n j n j n j n na a a a aa a a a aaa a a a aa a a a a??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???167。 行列式按一行（列）展開(kāi) 11 1 , 1 1 , 1 1 11 , 1 1 , 1 1 , 1 1 , 1 ,1 , 1 1 , 1 1 , 1 1 , 1 ,1 , 1 , 1( 1 ) ( 1 )0 0 0 0j j n ji i j i j i n i jn i n ji i j i j i n i jn n j n j n n n jija a a a aa a a a aa a a a aa a a a aa??? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ? ?( 1 ) ij ij ijaM???2 ( )( 1 ) n i j ij jaM????( 1 ) .ijij ij ij ija M a A?? ? ?結(jié)論成立。 11 1 , 1 1 1 , 1 11 , 1 1 , 1 1 , 1 , 1 1 ,1 , 1 1 , 1 1 , 1 , 1 1 ,1 , 1 , 1( 1 )0 0 0 0j j j ni i j i j i j i nnii i j i j i j i nn n j n j n j n nija a a a aa a a a aa a a a aa a a a
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