福建交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院張國(guó)勇20xx,3,22廈大-文庫(kù)吧
2025-08-25 17:06 本頁(yè)面
【正文】 式 克萊姆法則 矩陣初等行變換 求解線性方程組 課程目標(biāo)：使學(xué)生會(huì)算 行列式；會(huì)解線性方程組；具有矩陣初步的概念 ． 福建省交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 FUJIAN COMMUNICATION TECHNOLOGY COLLEGE 8 計(jì)劃１ 0學(xué)時(shí) 行列式的概念與克萊姆法則 二元線性方程組與二階行列式 三元線性方程組與三階行列式 n階行列式 克萊姆法則 行列式的性質(zhì)和計(jì)算 行列式的性質(zhì) （ 1） 轉(zhuǎn)置性質(zhì) 福建省交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 FUJIAN COMMUNICATION TECHNOLOGY COLLEGE 9 （ 2） 變號(hào)性質(zhì)： 行列式的任意兩行 （ 或兩列 ） 互換則行列式的值變號(hào) 。 （ 3） 零值性質(zhì) : ?行列式中某行 （ 或某列 ） 所有的元素全為零則行列式值為零 . ?行列式的兩行 （ 或兩列 ） 的對(duì)應(yīng)元素相同則行列式值為零 . ?行列式的兩行 （ 或兩列 ） 的對(duì)應(yīng)元素成比例則行列式值為零 . 計(jì)劃１ 0學(xué)時(shí) 福建省交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 FUJIAN COMMUNICATION TECHNOLOGY COLLEGE 10 （ 4） 倍乘性質(zhì)：一個(gè)數(shù)乘以行列式相當(dāng)于數(shù)乘以行列式中的某行 （ 或某列 ） 的所有元素 。 （ 5） 分項(xiàng)性質(zhì)：行列式中的某一行 （ 或某一列 ） 的所有元素都是二項(xiàng)之和 ， 則這個(gè)行列式可以分成兩個(gè)行列式的和 。 （ 6） 倍加性質(zhì)：將行列式某一行 （ 列 ） 的倍數(shù)加到另一行（ 列 ） 上 ， 行列式的值不變 。 （ 7） 降階性質(zhì) (Laplace展開(kāi)定理 ) 計(jì)劃１ 0學(xué)時(shí) 福建省交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 FUJIAN COMMUNICATION TECHNOLOGY COLLEGE 11 行列式的計(jì)算 1） 特殊行列式的值 2） 定義展開(kāi)法：二 、 三階行列式 3） 性質(zhì)法：利用性質(zhì)轉(zhuǎn)化為特殊的行列式或低階的行列式 矩陣的初等變換 、 初等 行 變換消元法 、 秩 初等的變換 計(jì)劃１ 0學(xué)時(shí) 福建省交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 FUJIAN COMMUNICATION TECHNOLOGY COLLEGE 12 初等 行 變換 消 元法 寫(xiě)成增廣矩陣形式 矩陣的秩 階梯形 :每行第一個(gè)不為零的元素下方對(duì)應(yīng)位置上的元素均為零的形狀稱為按行構(gòu)成的 “ 階梯形 ” 矩陣 的 秩：階梯形 的 “ 階數(shù) ” 稱為矩陣的秩 線性方程組解情況的判別 計(jì)劃１ 0學(xué)時(shí) 福建省交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 FUJIAN COMMUNICATION TECHNOLOGY COLLEGE 13 矩陣的基本運(yùn)算 矩陣的逆 + 行列式 克萊姆法則 矩陣初等行變換 求解線性方程組 課程目標(biāo)：使學(xué)生 會(huì)算行列式；了解矩陣的基本概念；掌握矩陣的基本運(yùn)算；會(huì)解線性方程組 。 計(jì)劃２ 0學(xué)時(shí) 福建省交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 FUJIAN COMMUNICATION TECHNOLOGY COLLEGE 14 、 與 計(jì)劃１ 0學(xué)時(shí)相同 矩陣的初等變換、秩、 初等 行 變換 消元法 初等的變換 : 矩陣的秩 : 階梯形 :每行第一個(gè)不為零的元素下方對(duì)應(yīng)位置上的元素均為零的形狀稱為按行構(gòu)成的 “ 階梯形 ” 。 矩陣秩定義１：階梯形的 “ 階數(shù) ” 稱為矩陣的秩 。 矩陣秩定義２：矩陣 A的非零子式的最高階數(shù)稱為矩陣 A的秩 。 計(jì)劃２ 0學(xué)時(shí) 福建省交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 FUJIAN COMMUNICATION TECHNOLOGY COLLEGE 15 矩陣的基本運(yùn)算 矩陣的概念
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