【正文】 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 P4 = P3 ? P2 ? P1 ? D3 ? D2 ? D1 S1 = P1 ? D2 ? D1 S2 = P2 ? D3 ? D1 S3 = P3 ? D3 ? D2 S4 = P4 ? P3 ? P2 ? P1 ? D3 ? D2 ? D1 ：異或 編碼方案 譯碼方案 ?返回 Company Logo 海明碼的應(yīng)用實(shí)例 D3 D2 D1 P4 P3 P2 P1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 P1 = D2 ? D1 P2 = D3 ? D1 P3 = D3 ? D2 P4 = P3 ? P2 ? P1 ? D3 ? D2 ? D1 S1 = P1 ? D2 ? D1 S2 = P2 ? D3 ? D1 S3 = P3 ? D3 ? D2 S4 =P4 ? P3 ? P2 ? P1 ? D3 ? D2 ? D1 若無(wú)錯(cuò)，則 S4S3S2S1=0000 4 位 S 全為 0 如已有數(shù)據(jù)為 110，則有： P1=1， P2=1 P3=0， P4=0 若 P2 D1錯(cuò)，則 S4S3S2S1=0001 其中 S4 必為 0, S3S2S1不為 000 若僅 D1 錯(cuò)，則 S4S3S2S1=1011 4位 S中 3位為 1 其中 S4 必為 1 返回 Company Logo 檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼小結(jié) 1. K位碼有 2K 個(gè)編碼狀態(tài)，全用于表示合法碼，則任何一位出錯(cuò) , 均會(huì)變成另一個(gè)合法碼，不具有檢錯(cuò)能力。 2. 從一個(gè)合法碼變成另一個(gè)合法碼，只少要改變幾位碼的值，稱該位數(shù)為 最小碼距 (碼距 )。 3. K+1 位碼，只使用其 2K 個(gè)狀態(tài)，可使碼距 為 2 , 如果一個(gè)合法碼中的一位錯(cuò)了，就成為 非法碼 ，通過(guò)檢查 碼字的合法性 ，就可以得到 檢錯(cuò)能力 ，這就是奇偶校驗(yàn)碼。 返回 Company Logo 4. 對(duì) k 位數(shù)據(jù)位，當(dāng)給出 r 位校驗(yàn)位時(shí)， 要發(fā)現(xiàn)并改正一位錯(cuò)， 須 滿 足 如 下 關(guān) 系： 2r = k + r +1 ， 要發(fā)現(xiàn)并改正一位錯(cuò)， 也能發(fā)現(xiàn)兩位錯(cuò) ,則應(yīng) ： 2r1 = k + r , 此時(shí)碼距為 4。 5. 若最小碼距為 d (d=2), 能發(fā)現(xiàn) d1 位錯(cuò)，或 改正 (d2)/2 (取整 ) 位錯(cuò) , 要發(fā)現(xiàn) l 位錯(cuò)，并改正 t 位錯(cuò)，應(yīng)滿足如下條件： d = l + t + 1 ( l = t ) 檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力 返回 Company Logo 數(shù)據(jù)表示 — 常用的信息編碼 ASCII 碼 EBCDIC 碼 字符串 漢字 定點(diǎn)小數(shù) 整數(shù) 浮點(diǎn)數(shù) 二至十進(jìn)制數(shù)（ BCD碼） 返回 Company Logo 邏輯型數(shù)據(jù) 邏輯型數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值： 真 和 假 ， 正好可以用二進(jìn)制碼的兩個(gè)符號(hào)分別表示， 例如 1 表示 真 則 0 表示 假 不必使用另外的編碼規(guī)則。 對(duì)邏輯型數(shù)據(jù)可以執(zhí)行邏輯的 與 或 非 等基本邏輯運(yùn)算。其規(guī)則如下： 返回 Company Logo 邏輯型數(shù)據(jù)基本運(yùn)算規(guī)則 返回 X Y X與 Y X或 Y X的 非 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 Company Logo 字符型數(shù)據(jù)的表示 字符作為人 — 機(jī)聯(lián)系的媒介，是最重要的數(shù)據(jù)類型之一，當(dāng)前的西文字符集由 128 個(gè)符號(hào)組成，通常用 8 位二進(jìn)制編碼，即 用一個(gè)字節(jié)來(lái)表示每一個(gè)符號(hào) ，當(dāng)前通用的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)字符集是： ASCII 碼 ： 即 American Standard Code for Information Interchange EBCDIC碼 ：即 Extended Binary Coded Decimal Interchage Code ASCII碼字符集具體編碼如課本中表所示： 返回 Company Logo 字符串的表示與存儲(chǔ) 字符串是指連續(xù)的一串字符，它們占據(jù)主存中連續(xù)的多個(gè)字節(jié)，每個(gè)字節(jié)存放一個(gè)字符，對(duì)一個(gè)主存字的多個(gè)字節(jié)，有按從低位到高位字節(jié)次序存放的，也有按從高位到低位字節(jié)次序存放的。表示字符串?dāng)?shù)據(jù)要給出串存放的主存起始地址和串的長(zhǎng)度。 返回 Company Logo 漢字的表示 通常用兩個(gè)字節(jié)表示一個(gè)漢字，為了與西文字符編碼相區(qū)別（西文的 ASCII碼的最高一位編碼值為 0），表示一個(gè)漢字時(shí)，把兩個(gè)字節(jié)的最高一位的編碼值設(shè)定為 1，則該編碼集的最多編碼數(shù)量為 128*128。 這種編碼方案與西文傳送中的把 ASCII碼的最高一位用作奇偶校驗(yàn)位有矛盾。 返回 Company Logo 二－十進(jìn)制編碼（ BCD編碼） 用四位二進(jìn)制表示一位十進(jìn)制， 16個(gè)編碼狀態(tài)選用其中的 10個(gè)編碼有多種方案，例如： 8421碼，余 3 碼，循環(huán)碼 又可區(qū)分為： 有權(quán)碼：每位上的 1 代表確定的值 無(wú)權(quán)碼：無(wú)法確定每位上的 1 代表的值 返回 Company Logo 0 0000 0011 0000 0000 1 0001 0100 0001 0111 2 0010 0101 0011 0110 3 0011 0110 0010 0101 4 0100 0111 0110 0100 5 0101 1000 1110 1011 6 0110 1001 1010 1010 7 0111 1010 1000 1001 8 1000 1011 1100 1000 9 1001 1100 0100 1111 有權(quán)碼 無(wú)權(quán)碼 8421 余 3碼 循環(huán)碼 8421 返回 Company Logo 4. 數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的格式 定點(diǎn)小數(shù) : N = N N N ……...N s 1 n 2 整 數(shù) : N = N N N ... N N 0 1 s n n1 浮點(diǎn)數(shù) : N = M E E ...E E M M ...M s s m1 1 0 1 2 n 符號(hào)位 階碼位 尾數(shù)數(shù)碼位 總位數(shù) 短浮點(diǎn)數(shù) : 1 8 23 32 長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù) : 1 11 52 64 臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù) : 1 15 64 80 IEEE 標(biāo)準(zhǔn)： 階碼用移碼，尾數(shù)用原碼 基為 2 返回 Company Logo 數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的格式 定點(diǎn)小數(shù) : N = N N N ……...N s 1 n 2 整 數(shù) : N = N N N ... N N 0 1 s n n1 浮點(diǎn)數(shù) : N = M E E ...E E M M ...M s s m1 1 0 1 2 n 符號(hào)位 階碼位 尾數(shù)數(shù)碼位 總位數(shù) 短浮點(diǎn)數(shù) : 1 8 23 32 長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù) : 1 11 52 64 臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù) : 1 15 64 80 IEEE 標(biāo)準(zhǔn)： 階碼用移碼，尾數(shù)用原碼 基為 2 返回 Company Logo 5. 定點(diǎn)小數(shù)表示 : Ns N1 N2 … Nn [ X ] = [ X ] = [ X ] = 原 X 1 X 1 X 0 反 X (2 2 )+ X n 0 X 1 1 X 0 補(bǔ) X 2 + X Mod ( 2 2 ) 0 X 1 1 X 0 Mod 2 0 X 1 n （純小數(shù)）原碼，反碼，補(bǔ)碼的定義 返回 Company Logo 定點(diǎn)小數(shù)表示 : Ns N1 N2 … Nn 結(jié)論： 原碼 為符號(hào)位加數(shù)的絕對(duì)值， 0正 1負(fù) 原碼 零有兩個(gè)編碼， +0和 0編碼不同 原碼 難以用于加減運(yùn)算，但乘除方便 X 1 X 1 X ? 0 0 ? X 1 定義： [X]原 = 原碼的定義 實(shí)例： X1 = [X]原 = 010110 110110 00000 10000 返回 Company Logo 定點(diǎn)小數(shù)表示 : Ns N1 N2 … Nn 結(jié)論： 補(bǔ)碼 最高一位為符號(hào)位， 0正 1負(fù) 補(bǔ)碼表示 為 2*符號(hào)位加上數(shù)的真值 補(bǔ)碼 零有唯一編碼，故補(bǔ)碼還可以表示 1 補(bǔ)碼 能很好用于加減（乘除）運(yùn)算 X 2 + X 1 ? X ? 0 Mod 2 0 ? X 1 定義： [X]補(bǔ) = 模 2 補(bǔ)碼的定義 實(shí)例： X1 = [X]補(bǔ) = 010110 101010 00000 返回 Company Logo 定點(diǎn)小數(shù)表示 : Ns N1 N2 … Nn 結(jié)論：負(fù)數(shù) 反碼 為符號(hào)位跟數(shù)每位的反， 0正 1負(fù) 反碼 零有兩個(gè)編碼， +0 和 0 的編