【正文】 Company Logo 2. 基二碼（二進(jìn)制碼） 只使用 兩個(gè) 基本點(diǎn)符號(hào)： １ ０ 符號(hào)個(gè)數(shù)最少，物理上容易實(shí)現(xiàn)，與二值邏輯的 真 假 兩個(gè)值對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)單，用二進(jìn)制碼表示數(shù)值數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。 返回 Company Logo 為了提高計(jì)算機(jī)的 可靠性 ，除了采取選用更高可靠性的器件，更好的生產(chǎn)工藝等措施之外，還可以從數(shù)據(jù)編碼上想一些辦法，即采用一點(diǎn)冗余的線路，在原有數(shù)據(jù)位之外再 增加一到幾位校驗(yàn)位，使新得到的碼字帶上某種特性 ，之后則通過(guò) 檢查該碼字是否仍保持有這一特性 ，來(lái) 發(fā)現(xiàn) 是否出現(xiàn)了錯(cuò)誤，甚至于定位錯(cuò)誤后， 自動(dòng)改正 這一錯(cuò)誤，這就是我們這里說(shuō)的 檢錯(cuò)糾錯(cuò)編碼技術(shù) 。 返回 Company Logo 海明碼的編碼方法 合理地用 k 位數(shù)據(jù)位形成 r 個(gè)校驗(yàn)位的值，即保證用 k 個(gè)數(shù)據(jù)位中不同的數(shù)據(jù)位組合來(lái)形成每個(gè)校驗(yàn)位的值，使任何一個(gè)數(shù)據(jù)位出錯(cuò)時(shí)，將影響 r 個(gè)校驗(yàn)位中不同的校驗(yàn)位組合起變化。 有時(shí)兩位錯(cuò)與某種情況的一位錯(cuò)對(duì)校驗(yàn)位組合的影響相同，必須加以區(qū)分與解決。 海明碼的實(shí)現(xiàn)方案 例如： k =3, r =4 如何通過(guò)一張表分配不同的數(shù)據(jù)位組合來(lái)形成每個(gè)校驗(yàn)位的值 編碼方案 0 1 1 D3 D2 D1 P4 P3 P2 P1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 4 2 1 6 5 3 返回 Company Logo 三、寫出各校驗(yàn)位的編碼邏輯表達(dá)式： ①用 P P P3 取值為 1 的橫行中那些取值為 1 的 數(shù)據(jù)位進(jìn)行 異或運(yùn)算 求得每個(gè)校驗(yàn)位的值；結(jié)果是： P1 = D2 ? D1； P2 = D3 ? D1； P3 = D3 ? D2 ② 用其他各校驗(yàn)位及各數(shù)據(jù)位 進(jìn)行 異或運(yùn)算 求校驗(yàn)位 P4 的值，用于區(qū)分無(wú)錯(cuò)、奇數(shù)位錯(cuò)、偶數(shù)位錯(cuò) 3種情況 總校驗(yàn)位 P4 = P3 ? P2 ? P1 ? D3 ? D2 ? D1 海明碼的實(shí)現(xiàn)方案 例如： k =3, r =4 如何通過(guò)一張表分配不同的數(shù)據(jù)位組合來(lái)形成每個(gè)校驗(yàn)位的值 編碼方案 0 1 1 D3 D2 D1 P4 P3 P2 P1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 返回 Company Logo P1 = D2 ? D1 P2 = D3 ? D1 P3 = D3 ? D2 海明碼的實(shí)現(xiàn)方案 例如： k =3, r =4 設(shè)計(jì)結(jié)果為： D3 D2 D1 P4 P3 P2 P1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 P4 = P3 ? P2 ? P1 ? D3 ? D2 ? D1 S1 = P1 ? D2 ? D1 S2 = P2 ? D3 ? D1 S3 = P3 ? D3 ? D2 S4 = P4 ? P3 ? P2 ? P1 ? D3 ? D2 ? D1 ：異或 編碼方案 譯碼方案 ?返回 Company Logo 海明碼的應(yīng)用實(shí)例 D3 D2 D1 P4 P3 P2 P1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 P1 = D2 ? D1 P2 = D3 ? D1 P3 = D3 ? D2 P4 = P3 ? P2 ? P1 ? D3 ? D2 ? D1 S1 = P1 ? D2 ? D1 S2 = P2 ? D3 ? D1 S3 = P3 ? D3 ? D2 S4 =P4 ? P3 ? P2 ? P1 ? D3 ? D2 ? D1 若無(wú)錯(cuò)，則 S4S3S2S1=0000 4 位 S 全為 0 如已有數(shù)據(jù)為 110，則有： P1=1， P2=1 P3=0， P4=0 若 P2 D1錯(cuò)，則 S4S3S2S1=0001 其中 S4 必為 0, S3S2S1不為 000 若僅 D1 錯(cuò)，則 S4S3S2S1=1011 4位 S中 3位為 1 其中 S4 必為 1 返回 Company Logo 檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼小結(jié) 1. K位碼有 2K 個(gè)編碼狀態(tài)，全用于表示合法碼，則任何一位出錯(cuò) , 均會(huì)變成另一個(gè)合法碼，不具有檢錯(cuò)能力。 3. K+1 位碼，只使用其 2K 個(gè)狀態(tài)，可使碼距 為 2 , 如果一個(gè)合法碼中的一位錯(cuò)了，就成為 非法碼 ，通過(guò)檢查 碼字的合法性 ，就可以得到 檢錯(cuò)能力 ，這就是奇偶校驗(yàn)碼。 5. 若最小碼距為 d (d=2), 能發(fā)現(xiàn) d1 位錯(cuò)，或 改正 (d2)/2 (取整 ) 位錯(cuò) , 要發(fā)現(xiàn) l 位錯(cuò)，并改正 t 位錯(cuò)，應(yīng)滿足如下條件： d = l + t + 1 ( l = t ) 檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力 返回 Company Logo 數(shù)據(jù)表示 — 常用的信息編碼 ASCII 碼 EBCDIC 碼 字符串 漢字 定點(diǎn)小數(shù) 整數(shù) 浮點(diǎn)數(shù) 二至十進(jìn)制數(shù)（ BCD碼） 返回 Company Logo 邏輯型數(shù)據(jù) 邏輯型數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值： 真 和 假 ， 正好可以用二進(jìn)制碼的兩個(gè)符號(hào)分別表示， 例如 1 表示 真 則 0 表示 假 不必使用另外的編碼規(guī)則。其規(guī)則如下： 返回 Company Logo 邏輯型數(shù)據(jù)基本運(yùn)算規(guī)則 返回 X Y X與 Y X或 Y X的 非 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 Company Logo 字符型數(shù)據(jù)的表示 字符作為人 — 機(jī)聯(lián)系的媒介，是最重要的數(shù)據(jù)類型之一，當(dāng)前的西文字符集由 128 個(gè)符號(hào)組成，通常用 8 位二進(jìn)制編碼，即 用一個(gè)字節(jié)來(lái)表示每一個(gè)符號(hào) ，當(dāng)前通用的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)字符集是： ASCII 碼 ： 即 American Standard Code for Information Interchange EBCDIC碼 ：即 Extended Binary Coded Decimal Interchage Code ASCII碼字符集具體編碼如課本中表所示： 返回 Company Logo 字符串的表示與存儲(chǔ) 字符串是指連續(xù)的一串字符，它們占據(jù)主存中連續(xù)的多個(gè)字節(jié)，每個(gè)字節(jié)存放一個(gè)字符，對(duì)一個(gè)主存字的多個(gè)字節(jié)，有按從低位到高位字節(jié)次序存放的，也有按從高位到低位字節(jié)次序存放的。 返回 Company Logo 漢字的表示 通常用兩個(gè)字節(jié)表示一個(gè)漢字，為了與西文字符編碼相區(qū)別（西文的 ASCII碼的最高一位編碼值為 0），表示一個(gè)漢字時(shí)，把兩個(gè)字節(jié)的最高一位的編碼值設(shè)定為 1，則該編碼集的最多編碼數(shù)量為 128*128。 返回 Company Logo 二－十進(jìn)制編碼（ BCD編碼） 用四位二進(jìn)制表示一位十進(jìn)制， 16個(gè)編碼狀態(tài)選用其中的 10個(gè)編碼有多種方案，例如： 8421碼，余 3 碼，循環(huán)碼 又可區(qū)分為： 有權(quán)碼：每位上的 1 代表確定的值 無(wú)權(quán)碼：無(wú)法確定每位上的 1 代表的值 返回 Company Logo 0 0000 0011 0000 0000 1 0001 0100 0001 0111 2 0010 0101 0011 0110 3 0011 0110 0010 0101 4 0100 0111 0110 0100 5 0101 1000 1110 1011 6 0110 1001 1010 1010 7 0111 1010 1000 1001 8 1000 1011 1100 1000 9 1001 1100 0100 1111 有權(quán)碼 無(wú)權(quán)碼 8421 余 3碼 循環(huán)碼 8421 返回 Company Logo 4. 數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的格式 定點(diǎn)小數(shù) : N = N N N ……...N s 1 n 2 整 數(shù) : N = N N N ... N N 0 1 s n n1 浮點(diǎn)數(shù) : N = M E E ...E E M M ...M s s m1 1 0 1 2 n 符號(hào)位 階碼位 尾數(shù)數(shù)碼位 總位數(shù) 短浮點(diǎn)數(shù) : 1 8 23 32 長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù) : 1 11 52 64 臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù) : 1 15 64 80 IEEE 標(biāo)準(zhǔn)： 階碼用移碼，尾數(shù)用原碼 基為 2 返回 Company Logo 數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的格式 定點(diǎn)小數(shù) : N = N N N ……...N s 1 n 2 整 數(shù) : N = N N N ... N N 0 1 s n n1 浮點(diǎn)數(shù) : N = M E E ...E E M M ...M s s m1 1 0 1 2 n 符號(hào)位 階碼位 尾數(shù)數(shù)碼位 總位數(shù)