【正文】 短浮點(diǎn)數(shù) : 1 8 23 32 長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù) : 1 11 52 64 臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù) : 1 15 64 80 IEEE 標(biāo)準(zhǔn)： 階碼用移碼，尾數(shù)用原碼 基為 2 返回 Company Logo 5. 定點(diǎn)小數(shù)表示 : Ns N1 N2 … Nn [ X ] = [ X ] = [ X ] = 原 X 1 X 1 X 0 反 X (2 2 )+ X n 0 X 1 1 X 0 補(bǔ) X 2 + X Mod ( 2 2 ) 0 X 1 1 X 0 Mod 2 0 X 1 n （純小數(shù)）原碼，反碼，補(bǔ)碼的定義 返回 Company Logo 定點(diǎn)小數(shù)表示 : Ns N1 N2 … Nn 結(jié)論： 原碼 為符號(hào)位加數(shù)的絕對(duì)值， 0正 1負(fù) 原碼 零有兩個(gè)編碼， +0和 0編碼不同 原碼 難以用于加減運(yùn)算，但乘除方便 X 1 X 1 X ? 0 0 ? X 1 定義： [X]原 = 原碼的定義 實(shí)例： X1 = [X]原 = 010110 110110 00000 10000 返回 Company Logo 定點(diǎn)小數(shù)表示 : Ns N1 N2 … Nn 結(jié)論： 補(bǔ)碼 最高一位為符號(hào)位， 0正 1負(fù) 補(bǔ)碼表示 為 2*符號(hào)位加上數(shù)的真值 補(bǔ)碼 零有唯一編碼，故補(bǔ)碼還可以表示 1 補(bǔ)碼 能很好用于加減（乘除）運(yùn)算 X 2 + X 1 ? X ? 0 Mod 2 0 ? X 1 定義： [X]補(bǔ) = 模 2 補(bǔ)碼的定義 實(shí)例： X1 = [X]補(bǔ) = 010110 101010 00000 返回 Company Logo 定點(diǎn)小數(shù)表示 : Ns N1 N2 … Nn 結(jié)論：負(fù)數(shù) 反碼 為符號(hào)位跟數(shù)每位的反， 0正 1負(fù) 反碼 零有兩個(gè)編碼， +0 和 0 的編碼不同 反碼 難以用于加減運(yùn)算，有循環(huán)進(jìn)位問(wèn)題 X (22n)X 1 X ? 0 Mod (22n) 0 ? X 1 定義： [X]反 = 反碼的定義 實(shí)例： X1 = [ X ]反 = 010110 101001 00000 11111 返回 Company Logo 整數(shù)的編碼表示 整數(shù)的 原碼 反碼 補(bǔ)碼 表示 與定點(diǎn)小數(shù)的三種表示基本相同， 差別僅表現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)的位置， 可以認(rèn)為整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在最低數(shù)值位的右側(cè)。 零的原碼和反碼均有 2個(gè)編碼，補(bǔ)碼只一個(gè)碼 負(fù)數(shù)的 原碼、反碼、補(bǔ)碼表示均不同， ? 符號(hào)位為 1，數(shù)值位：原碼為數(shù)的絕對(duì)值； ? 反碼為每一位均取反碼； ? 補(bǔ)碼為反碼再在最低位 +1； ? 由 [X]補(bǔ) 求 [X]補(bǔ) ：每一位取反后再在最低位 +1； ? 由 [X]補(bǔ) 求 X的真值： X= 1 + ? Xi * 2i i=1 n 返回 Company Logo 二、數(shù)據(jù)的算術(shù)運(yùn)算 （ 1） 補(bǔ)碼 加 減 法 運(yùn)算 原碼 一位乘法運(yùn)算 原碼 一位除法運(yùn)算 補(bǔ)碼 一位乘法運(yùn)算 補(bǔ)碼 一位乘法運(yùn)算 （ 2） 原碼 二位乘法運(yùn)算 補(bǔ)碼 二位乘法運(yùn)算 其它快速乘除法運(yùn)算方法簡(jiǎn)介 返回 Company Logo 補(bǔ)碼加減法的實(shí)現(xiàn) [X ? Y]補(bǔ) = [X]補(bǔ) ? [Y]補(bǔ) [X+Y]補(bǔ) = [X]補(bǔ) + [Y]補(bǔ) ， [XY]補(bǔ) = [X]補(bǔ) + [Y]補(bǔ) 求 [Y]補(bǔ) ，可 通過(guò)對(duì) [Y]補(bǔ) 逐位取反 ,再在最低位加 1完成 溢出判斷，同一件事實(shí)，三種不同的敘述方式： (1) 正 + 正 得 負(fù) 或 負(fù) + 負(fù) 得 正 (2) 數(shù)字位有向符號(hào)位的進(jìn)位，但符號(hào)位不產(chǎn)生向更高位的進(jìn)位；數(shù)字位無(wú)向符號(hào)位的進(jìn)位，但符號(hào)位已產(chǎn)生向更高位的進(jìn)位 (3) 雙符號(hào)位的值為 01 或 10 返回 Company Logo 補(bǔ)碼加減法運(yùn)算實(shí)例 X= Y= 模 4 補(bǔ)碼（雙符號(hào)位） [X]補(bǔ) = 00 1011, [Y]補(bǔ) = 11 1011 [Y]補(bǔ) = 00 0101 00 1011 + 11 1011 1 00 0110 00 1011 + 00 0101 01 0110 X+Y，去掉最高位進(jìn)位 XY，結(jié)果溢出 返回 Company Logo F X 實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的邏輯電路 Fs F ALU 目的 寄存器 源 寄存器 選通門(mén) 二選通門(mén) 選通門(mén) F 1 X Y F Y X F 0 1 0 1 F /Y Fs OVR Z C 累加器 X X+Y X XY Ｆ Ｘ Ｆ Ｙ Ｘ Ｆ Ｆ Ｘ Ｆ ／Ｙ Ｆ １ Ｘ Ｆ 加 減 返回 Company Logo F X 實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的邏輯電路 Fs ALU 目的 寄存器 源 寄存器 選通門(mén) 選通門(mén) 選通門(mén) F 1 X Y F Y X F 0 1 0 1 F /Y Fs OVR Z C 必要完善 ： 單累加器變多累積器 ： 兩個(gè)選通門(mén)均變?yōu)槎嗦? 送 0還是送 1到 ALU處理 接收門(mén)送每個(gè)累加器。 返回 Company Logo 實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 選 通 門(mén) 選 通 門(mén) 選 通 門(mén) F 1 Fs OVR Z C 必要完善 ： 單累加器變多累積器： 兩個(gè)選通門(mén)均變?yōu)槎嗦? 送 0還是送 1到 ALU處理 接收門(mén)送每個(gè)累加器。 返回 Company Logo 實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 選 通 門(mén) 選 通 門(mén) 選 通 門(mén) F 1 Fs OVR Z C 必要完善 ： 單累加器變多累積器： 兩個(gè)選通門(mén)均變?yōu)槎嗦? 送 0還是送 1到 ALU處理 接收門(mén)送每個(gè)累加器。 輸出 輸入 返回 Company Logo 實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 選 通 門(mén) 選 通 門(mén) 選 通 門(mén) F 1 Fs OVR Z C 必要完善 ： 單累加器變多累積器 ： 兩個(gè)選通門(mén)均變?yōu)槎嗦? 送 0還是送 1到 ALU處理 接收門(mén)送每個(gè)累加器。 輸出 輸入 返回 Company Logo 實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 乘商寄存器 選 通 門(mén) 選 通 門(mén) 選 通 門(mén) F 1 Y Fs OVR Z C 可選擇的完善 ： 支持硬件乘除運(yùn)算指令 需要增加一個(gè) Q寄存器 該寄存器應(yīng)能自行移位 選 通 門(mén) 送入 輸出 返回 Company Logo 實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 乘商寄存器 選 通 門(mén) 選 通 門(mén) 選 通 門(mén) F 1 Y Fs OVR Z C 可選擇的完善 ： 支持硬件乘除運(yùn)算指令 需要增加一個(gè) Q寄存器 該寄存器應(yīng)能自行移位 它應(yīng)能接收與送出數(shù)據(jù) 選 通 門(mén) 送入 輸出 返回 Company Logo 實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 乘商寄存器 選 通 門(mén) 選 通 門(mén) 選 通 門(mén) F 1 Y Fs OVR Z C 選擇完善 ： 支持硬件乘除運(yùn)算指令 需要增加一個(gè) Q寄存器 該寄存器應(yīng)能自行移位 應(yīng)能接收與送出數(shù)據(jù)。這可以用左移余數(shù)得到解決，且被除數(shù)的低位部分可以與最終的商合用同一個(gè)寄存器，余數(shù)與上商同時(shí)左移。 返回 Company Logo 原碼一位除運(yùn)算 [ Y / X ]原 = ( XＳ ? YＳ )（ | Y | / | X | ） 原碼一位除是指用原碼表示的數(shù)相除，求出原碼表示的商。 從理解原理考慮，用恢復(fù)余數(shù)除法講解計(jì)算機(jī)內(nèi)的實(shí)現(xiàn)方法更直觀方便，即確定上商應(yīng)為１還是為０時(shí)，必須用被除數(shù)或中間余數(shù)減去除數(shù)，通過(guò)檢查本次求得的余數(shù)為正還是為負(fù)才能知道，而不象人計(jì)算時(shí)用眼睛直接看出來(lái)的。但計(jì)算機(jī)內(nèi)從來(lái)不用這種辦法，而是直接用求得的負(fù)余數(shù)求下一位商。 也可以直接用補(bǔ)碼完成乘、除法運(yùn)算， 即從補(bǔ)碼開(kāi)始 ,直接得到補(bǔ)碼的積或商。 返回 Company Logo [X]補(bǔ) =Xs X1 X2 …… . Xn [Y]補(bǔ) =Ys Y1 Y2 …… . Yn 先復(fù)習(xí)兩個(gè)概念 : ① 由 [Ｘ ]補(bǔ) 求 [X/2]補(bǔ) [Ｘ ]補(bǔ) ? [X/2]補(bǔ) = Ｘ sＸ sＸ 1Ｘ 2… X n ② 把 [Y]補(bǔ) 的符號(hào)位與數(shù)值位同等對(duì)待 [Y]補(bǔ) ? Y = Y0 ＋ ? Y i * 2i = ? (Y i+1 Y i ) * 2i i=1 n n i=0 補(bǔ)碼一位乘法的實(shí)現(xiàn)算法推導(dǎo)過(guò)程： 返回 Company Logo 補(bǔ)碼乘法運(yùn)算的結(jié)論 [X*Y]補(bǔ) = [Ｘ ]補(bǔ) ＊ [Ｙ ]補(bǔ) 通過(guò)用 Ｙ的值 乘 [Ｘ ]補(bǔ) ，求出 [Ｘ ]補(bǔ) *[Ｙ ]補(bǔ) ，不必區(qū)分符號(hào)位與數(shù)值位。 實(shí)現(xiàn)中 , 求第一位商 要判２個(gè)數(shù)符號(hào)的同異， 同號(hào) ，作減法運(yùn)算， 異號(hào) , 則作加運(yùn)算 。 商的修正：多求一位后舍入 ，或?qū)ψ畹臀缓阒茫薄? 其輸出為 F， 兩路輸入為 S、 R，最低位進(jìn)位 Cn， 4 個(gè)狀態(tài)輸出信號(hào) ,如圖所示 符號(hào)位 結(jié)果為零 結(jié)果溢出 進(jìn)位輸出 R+S S?R R?S R∨ S R?S R?S R?S R?S 8種運(yùn)算功能