基于matlab做巴特沃斯低通濾波器-文庫吧
2025-05-16 15:44 本頁面
【正文】 （ ） 式中， ）（ ?jeH 稱為幅頻特性函數(shù)；稱為相頻特性函數(shù)。幅頻特性反 應的是信號從此濾波器通過后各個頻率成分的振幅衰減情況，相頻特性表示的是經(jīng)過濾波器之后各個頻率成分在時間上的延時情況。因此，即使兩個濾波器幅頻特性相同，而相頻特性不同，對相同的輸入，濾波器輸出的信號波形也是不一樣的。通常情況下幅頻特性決定了選頻濾波器的技術要求，因為巴特沃斯低通濾波器具有固定的相頻特性，所以設計時對相頻特性基本沒有要求。 通信系統(tǒng)仿真課程設計 2 圖 低通濾波器的技術要求 圖 ， p? 和 s? 表示通帶邊界頻率和阻帶截止頻率。通帶頻率范圍為 0? ? ? p? ，在 通帶 (0, p? )中要求 1)(1 1 ??? ?? jeH ，阻帶頻率范圍為 s? ? ? ? ? ，在 阻帶 ( s? ,? )中要求 2)( ?? ?jeH 。從 p? 到 s? 為過渡帶，過渡帶上的頻響一般是單調(diào)下降的。一般情況下用分貝數(shù)表示通帶及阻帶內(nèi)允許的衰減，通帶范圍內(nèi)允許的最大衰減為 p? ， 阻帶范圍內(nèi)允許的最小衰減為 s? 。 p? 和 s? 在 低通濾波器里分別用下式定義： dBHHlg20pj0jp ）（）（?? ??? （ ） dBHHlg20sj0js ）（）（?? ??? （ ） 從上式可以看出 p? 愈小，通帶波紋與通帶逼近誤差愈?。?s? 愈大，阻帶波紋越小與阻帶逼近誤差愈?。?p? 和 s? 之間的距離愈小，過渡帶也隨之變得更加狹窄。所以通帶邊界頻率 p? 、阻帶邊界頻率 s? 、通帶最大衰減 p? 、阻帶最小衰減 s? 決定了 低通濾波器 的設計指標。 數(shù)字濾波器的應用 數(shù)字乘法器、加法器及延時單元三者共同構成了數(shù)字濾波器。其功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進行運算處理，以達到改變信號頻譜的 目的。由于電子計算機技術和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計算機軟件實現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實時實現(xiàn)。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復用、便于集成等優(yōu)點。 [3]數(shù)字濾波器在很多領域都得到了廣泛的應用，如圖像信號處理、語言信號處理、醫(yī)學生物信號處理等等，其中使用最普遍的是線性時不變數(shù)字濾波器。 近年來 電子技術 發(fā)展的非常迅速 ， 數(shù)字濾波器的使用范圍也隨之 發(fā)生 了翻天覆地 的 改變 ：從家用的收音機、電視機到航天用的測控設備；從礦井用的通信機到巡航導彈；從超市用的報警器到日常生活的手機，由于電 子產(chǎn)品門類及使用頻段的不斷擴展，各種電子設備之間的干擾也日趨嚴重，因而 數(shù))( ?jeH?0 p? c? s?11??2?1 通信系統(tǒng)仿真課程設計 3 字 濾波器不但是確保電子產(chǎn)品本身正?？煽抗ぷ鞯闹匾考沂菧p少相互影響、確保正常工作環(huán)境的重要器件，因而，可以毫不夸張地說，在具有特定功能的電子產(chǎn)品中均有濾波器的蹤跡可尋 。 MATLAB 的介紹 數(shù)字信號處理最重要的部分之一就是數(shù)字濾波器的設計， MATLAB 的工具箱函數(shù)里有非常豐富的相關設計指令，掌握其應用后可以大大提高工作的效率。 MATLAB 名字由 MATrix 和 LABoratory 兩詞的前三個字母組合而成。新墨西哥大學計 算機科學系主任 Cleve Moler 教授在 20 世紀七十年代年后期，為減輕大學生編程壓力，用FORTRAN 設計出一組使用簡單方便的接口用來調(diào)用 LINPACK 和 EISPACK 庫程序，這就是 MATLAB 的雛形。 經(jīng)幾年的校際流傳，在 Little 的推動下，由 Little、 Moler、 Steve Bangert 合作，于 1984 年成立了 MathWorks 公司，并把 MATLAB 正式推向市場。從此開始采用 C語言來編寫 MATLAB 的內(nèi)核，在原來數(shù)值計算能力的基礎上還推出了數(shù)據(jù)圖視功能。 MATLAB 以商品形式出現(xiàn)后，僅 短短幾年，就以其良好的開放性和運行的可靠性，使原先控制領域里的封閉式軟件包（如英國的 UMIST，瑞典的 LUND 和 SIMNON，德國的 KEDDC）紛紛淘汰，而改以 MATLAB 為平臺加以重建。在時間進入 20 世紀九十年代的時候， MATLAB 已經(jīng)成為國際控制界公認的標準計算軟件。到九十年代初期，在國際上 30 幾個數(shù)學類科技應用軟件中， MATLAB 在數(shù)值計算方面獨占鰲頭。 在歐美大學里，應用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、模擬與數(shù)字通信、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教科書都把 MATLAB 作為內(nèi) 容。這幾乎成了九十年代教科書與舊版書籍的區(qū)別性標志。在那里， MATLAB 是攻讀學位的大學生、碩士生、博士生必須掌握的基本工具。在國際學術界， MATLAB 已經(jīng)被確認為準確、可靠的科學計算標準軟件。在許多國際一流學術刊物上，（尤其是信息科學刊物），都可以看到 MATLAB 的應用。在設計研究單位和工業(yè)部門， MATLAB 被認作進行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。如美國National Instruments 公司信號測量、分析軟件 LabVIEW， Cadence 公司信號和通信分析設計軟件 SPW 等，或者直接建筑在 MATLAB 之上，或者以 MATLAB 為主要支撐。又如 HP 公司的 VXI 硬件， TM 公司的 DSP ， Gage 公司的各種硬卡、儀器等都接受 MATLAB 的支持。 [4] 本文的工作及安排 本文主要工作安排如下： （ 1） 對巴特沃斯低通濾波器的一些基礎理論進行詳細闡述； （ 2） 對 巴特沃斯 低通 濾波器 、切比雪夫Ⅰ型和Ⅱ型濾波器、 橢圓濾波器四種典型濾波器加以簡單的闡述，然后把四種濾波器加以比較，最后得出巴特沃斯低通濾波器在實際應用中的種種優(yōu)點； （ 3） 通過雙線性變換法設計巴特沃思低通濾波器，然后用 MATLAB 軟件對其進行仿真。 通信系統(tǒng)仿真課程設計 4 2 濾波器分類及比較 濾波器的設計原理 濾波器 是 使信號中特定的頻率成分通過 的 選頻裝置， 從 而 達到大幅
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