【正文】 axis([0 4000 30 3]) 圖 通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì) 13 另附程序調(diào)試運(yùn)行截圖： 總結(jié) 首先本文介紹的用 MATLAB 對(duì)數(shù)字巴特沃思濾波器設(shè)計(jì)的方法 ,在眾多方面有很好的應(yīng)用 ,本文介紹的簡易方法還可以用于其他常用濾波器 , [8]例如橢圓 (Cauer)濾波器等。上述零極點(diǎn)形式可以化為： 011)( bsbsbsksH ninn ?????? ?? （ ） 其中 ncb ??0 ，令 sc /rad1?? ，得到巴特沃斯濾波器歸一化結(jié)果 ,如表 1所示。 圖 ? 、 N同幅度特性關(guān)系 用 s代替 ?j ，把幅度平方函數(shù) 2a jH ）（ ? 變成 s的函數(shù)： N2caajs11sHsH）（）（）（??? （ ） s= ??j? ，此公式說明了幅度平方函數(shù)有 2N 個(gè)極點(diǎn)，極點(diǎn) ks 可以用下面的公式來表達(dá)： )( ?jHa?0 c?1 N=2 N=4 N=8 通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì) 8 ）（）（ ）（ N2 1k221jcN2 1k2j2jcN2 1k2jck js ???? ?????? ???? ???? （ ） k=0,1,2， 橢圓濾波器的典型幅頻響應(yīng)特性曲線如圖 和 所示。 通過其 選頻作用，測試裝置 時(shí)就可以 分析頻譜或?yàn)V除干擾噪聲。新墨西哥大學(xué)計(jì) 算機(jī)科學(xué)系主任 Cleve Moler 教授在 20 世紀(jì)七十年代年后期，為減輕大學(xué)生編程壓力，用FORTRAN 設(shè)計(jì)出一組使用簡單方便的接口用來調(diào)用 LINPACK 和 EISPACK 庫程序，這就是 MATLAB 的雛形。因此，即使兩個(gè)濾波器幅頻特性相同，而相頻特性不同，對(duì)相同的輸入，濾波器輸出的信號(hào)波形也是不一樣的。 [關(guān)鍵詞 ]巴特沃斯低通濾波器； MATLAB 仿真； 15 目 錄 1 緒論 .............................................................. 1 引言 ............................................................... 1 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理 ............................................... 1 數(shù)字濾波器的應(yīng)用 ................................................... 2 MATLAB 的介紹 ....................................................... 3 本文的工作及安排 .................................................... 3 2 濾波器分類及比較 ................................................... 4 濾波器的設(shè)計(jì)原理 ................................................... 4 濾波器分類 ......................................................... 4 兩種類型模擬濾波器的比較 ........................................... 6 3 巴特沃斯低通濾波器 .................................................. 7 巴特沃斯低通濾波器簡介 ............................................. 7 巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)原理 ....................................... 7 4 MATLAB 仿真及分析 .................................................. 11 MATLAB 工具箱函數(shù) .................................................. 11 巴特沃斯低通濾波器的 MATLAB 仿真 ................................... 11 另附程序調(diào)試運(yùn)行截圖： ................................................. 13 總結(jié) .............................................................. 13 展望 .............................................................. 13 通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì) 15 1 緒論 引言 凡是有能力進(jìn)行信號(hào)處理的裝置都可以稱為濾波器。 濾波器在如今的電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)里面應(yīng)用范圍最廣、技術(shù)最為復(fù)雜，濾波器的好壞直接決定著產(chǎn)品的 優(yōu)劣。通常情況下幅頻特性決定了選頻濾波器的技術(shù)要求，因?yàn)榘吞匚炙沟屯V波器具有固定的相頻特性，所以設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)相頻特性基本沒有要求。 經(jīng)幾年的校際流傳，在 Little 的推動(dòng)下，由 Little、 Moler、 Steve Bangert 合作，于 1984 年成立了 MathWorks 公司，并把 MATLAB 正式推向市場。 廣義地講，任何一種信息傳輸?shù)耐ǖ溃劫|(zhì)）都可視為是一種濾波器。 由圖 可見 ，橢圓濾波器通帶和阻帶波紋幅度固定時(shí)，階數(shù)越高，過渡帶越窄；由圖 可見，當(dāng)橢圓濾波器階數(shù)固定時(shí)，通帶和阻帶波紋幅度越小，過渡帶就越寬。 表 1 8~1n? 階的巴特沃斯濾波器系數(shù) n b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 1 2 3