【正文】 18 第二節(jié) 雙線性不變法的基本原理 ............................................................................ 19 一、變換原理 ....................................................................................................... 19 二、主要優(yōu)缺點(diǎn) ................................................................................................... 19 三、 MATLAB(雙線性變化法 )設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器 ........................................ 19 第三節(jié) 本章小結(jié) ........................................................................................................ 21 第四章 FIR 濾波器的設(shè)計(jì) ................................................................................................ 22 第一節(jié) 線性相位 FIR 濾波器的特點(diǎn) ........................................................................ 22 第二節(jié) 利用窗函數(shù)設(shè)計(jì) FIR 低通濾波器 ................................................................ 24 一、窗函數(shù)的基本思想 ....................................................................................... 24 VI 二、幾種常用的窗函數(shù) ....................................................................................... 24 第二節(jié) 頻率采樣法設(shè)計(jì) FIR 低通濾波器 ................................................................ 32 一、頻率采樣設(shè)計(jì)法的基本原理 ....................................................................... 32 二、線性相位的約束 ........................................................................................... 32 三、逼近誤差及其改進(jìn)措施 ............................................................................... 32 第三節(jié) FIR 數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì) ......................................................................... 35 第四節(jié) 本章小 結(jié) ........................................................................................................ 36 第五章 仿真結(jié)果及分析 ................................................................................................. 37 第一節(jié) MATLAB(窗函數(shù)法 )設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字低通濾波器 ......................................... 37 第二節(jié) MATLAB(頻率采 樣法 )設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字低通濾波器 ..................................... 39 第三節(jié) Simulink 仿真 FIR 濾波器 ............................................................................ 42 第四節(jié) 本章小結(jié) ........................................................................................................ 44 結(jié) 論 ................................................................................................................................... 45 致 謝 ................................................................................................................................... 46 參考文獻(xiàn) ............................................................................................................................. 46 附 錄 ................................................................................................................................... 47 一、英文原文 ....................................................................................................... 48 二、英文翻譯 ....................................................................................................... 55 三、仿真腳本 ....................................................................................................... 62 重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 前 言 模擬濾波器與 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)對(duì)工程，應(yīng)用數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)都是非常重要的。對(duì)設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)，濾波器是控制，信號(hào)處理和通信領(lǐng)域的重要組成部分。 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理中處理信號(hào)的一種基本方式 ，占有極其重要的地位。經(jīng)過(guò)多年的研究， 數(shù)字濾波器按單位脈沖響應(yīng) h(n)的長(zhǎng)度分類可分有限 長(zhǎng) 脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器和無(wú)限 長(zhǎng) 脈沖響應(yīng) (IIR)濾波器。 其中 IIR 濾波器的階次較低，但是一般為非線性相位； 若需線性相位，就要采用全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，因而會(huì)使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本增加。 而 FIR 濾波器的 階次 雖然較高，但無(wú)需反饋，且可以做成嚴(yán)格的線性 相位，故在圖像傳輸、信息處理等方面廣泛應(yīng)用。 因 為兩者具有不同的特點(diǎn)，所以設(shè)計(jì)方法也不同。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，就是根據(jù)所提供的指標(biāo)，找出一個(gè)既能滿足指標(biāo)又能實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)，然后以此函數(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器要求。 本文針對(duì)數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)共分為五章。第一章是對(duì)數(shù)字濾波器的背景以及研究意義和濾波器的發(fā)展趨勢(shì)做一個(gè)大體的介紹。第二章主要是 對(duì) IIR 和 FIR 濾波器的結(jié)構(gòu)做了大致的描述， 介紹了濾波器的設(shè)計(jì)原理， 并且比較了兩者之間的差異。第三章介紹了 IIR 濾波器的兩種設(shè)計(jì)方法 ——脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法，并對(duì)兩者的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行 了比較。第四章介紹了用窗函數(shù)法和頻率采樣法來(lái)設(shè)計(jì) FIR 濾波器 ，兩種方法分別從時(shí)域和頻域?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。第五章在前面討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行了濾波器性能仿真，在 MATLAB 平臺(tái)下，給出一個(gè)由若干頻率組成的信號(hào)并使之通過(guò)濾波器，通過(guò)觀察濾波后信號(hào)的頻譜來(lái)驗(yàn)證濾波器的性能。為了進(jìn)一步闡述，在Simulink 平臺(tái)上也做了相關(guān)的驗(yàn)證，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。 2 第一章 數(shù)字濾波器 第一節(jié) 數(shù)字濾波器 的 簡(jiǎn)介 當(dāng)今，數(shù)字信號(hào)處理 (DSP： Digital Signal Processing)技術(shù)正飛速發(fā)展，它不 僅 自成一門學(xué)科，更是以不同形式影響和滲透到其他學(xué)科： 它與現(xiàn)代化通信緊密相關(guān) ， 與國(guó)家高科技緊密相連 ；它影響 并且 改變著我們的生產(chǎn)、生活方式，因此受到人們 的廣泛研究 。 其中，數(shù)字濾波器又是數(shù)字信號(hào)處理中的一項(xiàng)很重要的內(nèi)容。通常我們所說(shuō)濾波器實(shí)際上是一種頻率選擇性的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)某些頻率處于其通帶內(nèi)的信號(hào)，它能讓其衰減很小地通過(guò)，而對(duì)于某些處于其阻帶內(nèi)的信號(hào)，它卻讓其衰減很大。廣義上來(lái)說(shuō)，濾波就是把一個(gè)信號(hào)通過(guò)處 理變成另一個(gè)信號(hào)的過(guò)程。因此濾波器實(shí)際上就是一個(gè)系統(tǒng)，按照模擬系統(tǒng)與數(shù)字系統(tǒng)的概念，濾波器也可以分為模擬濾波器（ AF）與數(shù)字濾波器（ DF）。 實(shí)際生活中遇到的信號(hào)多種多樣，例如廣播信號(hào)、電視信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)、通信信號(hào)、導(dǎo)航信號(hào)、射電天文信號(hào)、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)、控制信號(hào)、氣象信號(hào)、地震勘探信號(hào)、機(jī)械振動(dòng)信號(hào)、遙感遙測(cè)信號(hào) 等大多都是模擬信號(hào)，是自變量連續(xù)的函數(shù)，需經(jīng)過(guò)采樣后變?yōu)閿?shù)字信號(hào)。若濾波器的輸入、輸出都是數(shù)字信號(hào)，那么，該濾波器的單位脈沖響應(yīng)也必須是數(shù)字序列，這樣的濾波器即稱為數(shù)字濾波器。實(shí)際上，數(shù)字濾波 過(guò)程實(shí) 質(zhì)上是一個(gè)數(shù)字序列之間的運(yùn)算過(guò)程，輸入的數(shù)字信號(hào)通過(guò)與濾波器的單位脈沖序列相卷積轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，這種運(yùn)算可以達(dá)到改變輸入信號(hào)中所含頻率成分的相對(duì)比例或者直接濾除某些成分。 例如，對(duì)數(shù)字信號(hào)經(jīng) 過(guò) 濾波 后 以限制 它 的 某些 頻帶或?yàn)V除噪音和干擾，或?qū)?某一特性的信號(hào) 與其他信號(hào)進(jìn)行分離；對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析或功率譜分析以了解信號(hào)的頻譜組成，進(jìn)而對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別；對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種變換，使之更 適合于傳輸，存儲(chǔ)和應(yīng)用；對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼以達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮 等 。 因此，數(shù)字濾波器和模擬濾波器相同，只是信號(hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波的方法不同 。 在信號(hào)處理 過(guò)程中，所處理的信號(hào) 通常都 混有噪音，從接收到的信號(hào)中消除或減弱噪音是信號(hào)傳輸和處理中十分重要的問題。根據(jù)有用信號(hào)和噪音 分別占有不同的頻率 ， 使信號(hào)通過(guò)濾波器來(lái) 提取有用信號(hào)的過(guò)程稱為濾波，實(shí)現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)稱為濾波器。 在近代通信中 ，數(shù)字濾波器應(yīng)用極為廣泛， 并扮演著越來(lái)越重要的角色 【 1】 。 3 第二節(jié) 數(shù)字濾波器的 應(yīng)用 (1) 通信 在現(xiàn)代通信技術(shù)中，幾乎每個(gè)方面都會(huì)應(yīng)用數(shù)字濾波器，比如調(diào)制、解調(diào)、數(shù)據(jù)壓縮、信源編碼、信道編碼以及自適應(yīng)均衡技術(shù)等，特別在圖像處理，網(wǎng)絡(luò)通信等方面數(shù)字濾波器都扮演著舉足輕重的作用。其中 ，新時(shí)代的通信例如 3G、 4G 中的關(guān)鍵技術(shù)都無(wú)不應(yīng)用到了數(shù)字濾波的技術(shù) 。 (2)數(shù)字電視 當(dāng)今時(shí)代，數(shù)字電視基本已經(jīng)取代了過(guò)去的模擬電視，高清的數(shù)字電視基本已經(jīng)進(jìn)入每家每戶，數(shù)字刻盤技術(shù)同時(shí)也得到了極大的發(fā)展，并且 有了良好的市場(chǎng)前景 。其中，使電視領(lǐng)域得以蓬勃發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)視頻壓縮和音頻壓縮都無(wú)疑是以數(shù)字濾波器為基礎(chǔ)的。 (3)圖像處理 各種圖像的處理過(guò)程中比如 靜止圖像的和運(yùn)動(dòng)圖像的恢復(fù)、增強(qiáng)、去 除 噪 聲 等都應(yīng)用了數(shù)字濾波的技術(shù) ，并且在雷達(dá)、超聲波等領(lǐng)域的圖像成像也有不少的應(yīng)用。 (4) 語(yǔ)音處理 語(yǔ)音處理領(lǐng)域 也廣泛地應(yīng)用了數(shù)字濾波。例如用計(jì)算機(jī)軟件或者用硬件來(lái)識(shí)別人的講話的語(yǔ)音識(shí)別，用軟件或者硬件來(lái)模仿語(yǔ)音的語(yǔ)音合成，濾除語(yǔ)音中的噪聲，或者從語(yǔ)音中提取有用頻譜，還可用于語(yǔ)音的編碼和語(yǔ)音信號(hào)的分析，并且大量用于現(xiàn)代通信中的音頻處理等。今年來(lái)，各方面都取得了不少的研究成果，例如在目前的市場(chǎng)上，出現(xiàn)了很多相關(guān)的軟硬件，例如盲人閱讀 機(jī)、啞人語(yǔ)音合成器、口授打印機(jī)、語(yǔ)音應(yīng)答機(jī)， 多種會(huì) 說(shuō)話的儀器和 器具 ，以及通信和視聽產(chǎn)品大量使用的音頻壓縮編碼技術(shù)。 (5) 聲納 聲納信號(hào)處理分為兩大類，即有源聲納信號(hào)處理和無(wú)源聲納信號(hào)處 理，有源聲納系統(tǒng)涉及的許多理論和技術(shù)與雷達(dá)系統(tǒng)相同。例如，他們都要產(chǎn)生和發(fā)射脈沖式探測(cè)信號(hào)，他們的信號(hào)處理任務(wù)都主要是對(duì)微弱的目標(biāo)回波進(jìn)行檢測(cè)和分析，從而達(dá)到對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、定位、跟蹤、導(dǎo)航、成像顯示等目的，他們要應(yīng)用到的主要信號(hào)處理技術(shù)包括濾波、門限比較、譜估計(jì)等 【 2】 。 (6) 生