《大學物理》精品課程課件廣東工業(yè)大學第六章剛體動力學-文庫吧
2025-04-24 20:12 本頁面
【正文】 的位置有關 1. 平行軸定理 39。zJzJL:剛體繞任意軸的轉動慣量 :剛體繞通過質心的軸 :兩軸間垂直距離 2121 ML/J z ?22312 MLLMJJZZ ???????????例 均勻細棒的轉動慣量 2. (薄板 )垂直軸定理 yxz JJJ ??zM L z? 例如 求對圓盤的一條直徑的轉動慣量 221 mRJz ?yxz JJJ ??yx JJ ?已知 241 mRJJyx ?? y x z 圓盤 R C m x,y軸在薄板內； z 軸垂直 薄板。 z x y FOr(1) 飛輪的角加速度 (2) 如以重量 P =98 N的物體掛在繩端，試計算飛輪的角加速 解 (1) ?JFr ? 2r a d /s 23950 2098 .. . ???? JFr?maTmg ??(2) ?JTr ??ra ?兩者區(qū)別 五 . 轉動定律的應用舉例 mgT例 求 一輕繩繞在半徑 r =20 cm 的飛輪邊緣，在繩端施以 F=98 N 的拉力，飛輪的轉動慣量 J= kgm2，飛輪與轉軸間的摩擦不計， (見圖 ) 2mrJmg r???22 r a d /s 82120xx502098 .... ?????一根長為 l ，質量為 m 的均勻細直棒，可繞軸 O 在豎直平 面內轉動，初始時它在水平位置 求 它由此下擺 ? 角時的 ? O l m ? C x 解 ?? ??? mxggmxM dd取一質元 Cmxmx ?? dCm g xM ?重力對整個棒的合力矩等于重力全部 集中于質心所產生的力矩 dm ?c o s21 m g lM ?lgmlm g lJM2c o s33c o s212??? ???tωdd? ???dd?mg?? ? θω lg00 d2c o s3d ???? lg ?? s in3?例 ??圓盤以 ?0 在桌面上轉動 ,受摩擦力而靜止 解 rrsm d2 πdd ??? ??mgrfrM ddd ????m g RMM R ?32d0? ??tJM dd???tmRm g R dd2132 2 ?? ????? d43d 000 ???? gRt t gRt ??43 0?例 求 到圓盤靜止所需 時間 取一質元 由轉動定律 摩擦力矩 ? ? R 例 一個剛體系統(tǒng)，如圖所示， 已知，轉動慣量 231 mlJ ? ，現有一水平力作用于距軸為 l39。 處 求 軸對棒的作用力（也稱軸反力）。 解 設軸對棒的作用力為 N yx NN ,?JFl ?39。由質心運動定理 ?2lmmaNF cxx ???02 2 ???? ?lmmamgN cyy)12 39。3(39。2 ???? llFFJFlmlN xmgN y ?l39。l 32? 0?xN打擊中心 質心運動定理與轉動定律聯用 xNyNOCmg39。lF?質點系 由轉動定律 167。 繞定軸轉動剛體的動能 動能定理 一 . 轉動動能 z ? O ir? iv?im?設系統(tǒng)包括有 N 個質量元 Ni mmmm ???? ,. .. ... ,. .. ... ., 21Ni rrrr ???? . . . . ., . . . . ., ,21Ni ,. . .. ..,. . .. .. , vvvv ???? 21,其動能為 im?221iiki mE v??2221 ?ii rm?? 各質量元速度不同， 但角速度相同 ?? ??? 2221 ?iikik rmEE剛體的總動能 ? ? 2221 ?? ?? ii rm 221 ?J?
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