【正文】 忽視文化性教育及對個人素質和品格的影響。審視現(xiàn)代學生學習數學的狀態(tài)，我們可以發(fā)現(xiàn)有部分學生在努力學習的同時，正在厭倦、厭煩著數學，而且隨著數學知識的豐厚，厭倦程度也在加劇。這樣的學習經歷給學生留下了太多的陰影，從而造 就了許多“失敗者”的心態(tài)，而且這種心態(tài)一直會伴隨著他們的成長，甚至會影響他們的人生態(tài)度。這不利于學生對數學學習的信心和興趣的培養(yǎng)，不利于人的整體素質的提高， 更不利于數學教育的推廣和大眾化。 數學文化教育的重要作用 ：人類社會的文明是不斷發(fā)展的，數學好比其中一棵富有生命力的智慧樹，隨著數學應用領域的不斷拓展，它已成為人類文明發(fā)展的主要文化力量?！皵祵W是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！泵绹鴳脭祵W家 M克萊因曾說：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩歌能動人心弦， 哲學能使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切?！? 數學世界很精彩，它與現(xiàn)實世界、與人們的生活息息相關。在科學技術迅猛發(fā)展的 21 世紀，數學已滲透到了文化文明的各個領域。 隨著素質教育的迅速發(fā)展，培養(yǎng)全型人才已成為 9 民族教育的共同目標。學校對學生進行素質教育 ,不但要進行科學素質教育 ,而且要進行人文素質教育 ,并使之相互融合 ,共同促進學生素質的全面提高。數學科學在提高民族科學和文化素質中處于極其重要的地位 ,數學課程是對學生進行數學技能教育、文化素質以及對學生良好個性品質的培養(yǎng)。教學過程既是知識信息的傳 輸反饋過程 ,也是師生的人文素質相互影響的過程 ,教學是數學知識傳授的過程，也是學生人文素質養(yǎng)成的過程。 數學課堂中充滿數學文化，而數學文化又影響著學生的人文素質教育。 數學 具有 深沉的文化力量 ， 具有獨特的 “ 教化 ” 功能 ，影響著學生人格品質的形成：首先，數學文化雄宏遠大的精神能使人的心胸遠大。數學問題不乏精雕細刻 , 但更重要的是它所研究對象浩大深遠 , 理論博大精深，結論廣泛適用，這些都是激勵人的心智，拓寬人的視野，拓展人的情懷的因素；其次，數學文化培養(yǎng)人的科學品德。數學是一門論證科學，數學結果對錯分明，語言嚴謹精確， 不能存在是似而非的問題。因而學習數學就會使人養(yǎng)成忠誠、正直的品質，培養(yǎng)人嚴肅的科學態(tài)度；再者，數學學習能促使人養(yǎng)成追求真理 , 堅持真理的習慣。養(yǎng)成對科學執(zhí)著、頑強的奮斗精神。 在 科學高速發(fā)展的今天，知識的數學化愈加明顯，越來越多的人意識到一門學科只有達到能夠運用數學時才算是真正發(fā)展了，一項技術是否成熟的標志便是數學化的程度，因此現(xiàn)代的人們時刻都能夠、也應該感受到數學這一特殊的文化對我們社會發(fā)展的影響和貢獻，這也必將影響到今天的數學教育。正是在這一意義上，重申 “ 數學文化 ” ，呼吁 “ 還數學以文化之本來面目 ” ，就成 為數學實踐層面迫切需要解決的問題。 （二）課題的研究意義 新課程帶來的改變 ： 我國全日制義務教育《數學課程標準》指出“義務教育階段的數學課程 ,其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展?！?《標準》中也明確指出：“要關注學生在數學活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心??。使學生樂 10 意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數學活動中去?！睂祵W教學提出了包括“知識與技能、過程與方法（數學思考、解決問題）、情感態(tài)度、價值觀”的總體目標，讓學生“經歷、體驗、探索”數學，使學生更好地得以發(fā)展、提高?！稑?準》的 基本理念是 :“人人學有價值的數學 ； 人人都能獲得必需的數學 ； 不同的人在數學上得到不同的發(fā)展?！边@一理念充分體現(xiàn)了“大眾數學”的思想 ， 使數學教育更加人性化 ， 強調“以人為本” ， 特別要以“人的發(fā)展為本?！币笤跀祵W教學活動過程中體現(xiàn)情感目標 ， 即能積極參與數學學習活動 ， 對數學有好奇心與求知欲 ； 在數學學習活動中獲得成功的體驗 ， 鍛煉克服困難的意志 ， 建立自信心 ； 初步認識數學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用 ； 體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造 ， 感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性 ； 形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨 立思考的習慣。 伴隨著新課程的改革發(fā)展，數學文化作為教材的一個組成部分出現(xiàn)在我們面前（如一些顯性資源：教材中穿插的數學史、數學名家故事、數學名題、數學知識發(fā)展過程、生活中的數學等）如何充分地利用它，讓學生接受它的熏陶、體會它的豐富價值，激發(fā)學生的數學興趣和求知欲，培養(yǎng)學生獨立觀察問題，思考和解決問題的積極性和主動性，以及培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，讓學生通過對數學文化知識的學習受到人格品行的教育。如：數學家 探索過程中的執(zhí)著與堅韌；論證過程中的務實與謹嚴；數學規(guī)則推導過程中的理智與自律；數學創(chuàng)造過程中的開拓與 超越，甚至于耐心、責任感、敬業(yè)品質、民主精神等。這些深沉的文化力量，使數學可以超越知識本身，找尋到更為樸素、更為豐富，也更為動人的內涵 ，將使每個學生終身受益。 課題組的思考 ：作為一名數學教師，我們知道數學教育的功能和任務主要體現(xiàn)在兩個方面：一是提供給學生一門技術性、工具性的學科，以適應今后生活及工作的需要，二是訓練和培養(yǎng)學生的思維能力，提高人們的科學素養(yǎng)。但數學向我們展示的不僅僅是一門知識體系、一種科學語言、一種技術工具，而且還是一種思想方法，一種理性化的思維范式和認識模式，一種具有新的美學維度的精神空間， 一種充 11 滿人類創(chuàng)造力和想象力的文化境界。所以我們更應該對數學文化有一種更為家常的樸素理解：數學真正的文化意義在于，它可以最大限度地張揚數學思考的魅力，并改變一個人思考的方式、方法、視角。數學教育既是一種文化素養(yǎng)的教育，更重要是一種科學思維的培養(yǎng)，是訓練人們大腦思維科學地總結各種系統(tǒng)的有效方法。數學教育給予學生的不只是知識，更重要的是能力，這種能力包括理性思維、邏輯推理和分析、精確計算和準確判斷。 它有重要的思維訓練功能，對于 學生 創(chuàng)造性思維的發(fā)展 、 理性精神的養(yǎng)成與發(fā)展尤具重要意義 。 而在現(xiàn)實 課堂中數學 一直被認為 是 一門技術，習得、模仿、練習、熟練化成為數學課堂中的強勢語言 ， 生活在這樣的數學課堂里，學生無法 觸摸、領略數學開闊、豐富、優(yōu)美、甚 至 是動人心魄的一面 。如果 我們的 數學 課堂中，不再只是數字、符號、公式、規(guī)則、程序的簡單組合，透過它們，我們可以 讓學生 感受數學豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格，領略數學發(fā)展進程中的五彩斑斕、多姿多彩，分享數學前行足跡中的創(chuàng)造、超越及其背后折射出的人類的智慧和人性光芒， 那么我們的數學課堂將緊密聯(lián)系與學生的生活實際，散發(fā)著數學獨特的文化魅力。這也正是課題組著力追求的目標。 （三）課題 的內涵界定 數學文化：即指 數學在其發(fā)展過程中，伴隨著數學知識的發(fā)生、生成、傳播而在特定的數學共同體內積蓄下的對人的發(fā)展具有重要促進和啟迪價值的數學思考方法、數學思想觀念及數學精神品格等。 數學文化的基本內容是數學史、數學家、數學思想、數學觀點、數學思維、數學方法等等。 在實踐教學中課題組通過在概念、計算、應用題等教學中滲透數學史、數學家的人文淵源，在建構意義、形成知識的過程滲透數學思想，在課外實踐中讓學生體驗數學的應用價值等途徑，幫助學生了解數學在人類文明發(fā)展中的作用，使學生感受數學文化對自身學習的重要意義， 逐步形成正確的數學觀。 二、課題的研究目標 12 通過實踐研究努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，體會數學的豐富價值，能夠產生文化共鳴，感受數學知識的豐富、數學方法的精巧、數學思想的博大、數學思考的美妙。 通過實踐研究構建切實可行的實施策略，讓數學文化能夠在真正意義上潤澤數學課堂。 三、課題的研究內容與實施策略 （一）研究內容 數學的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發(fā)展趨勢，展示數學對推動社會發(fā)展的作用，社會發(fā)展對數學發(fā)展的推動作用，以及數學科學 的思想體系，數學的美學價值，數學的社會需求，數學家的創(chuàng)新精神等等。幫助學生了解數學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數學觀。作為“文化”的數學，課堂教學時要充分展示數學知識發(fā)生、發(fā)展及其應用的過程，體現(xiàn)數學與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數學的人文價值。 數學教育中的三維目標與數學文化的基本內容之間的映照及升華關系如下： 以上三個方面是一個密切聯(lián)系的有機整體，對學生的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現(xiàn)的。數學思考、解決問題、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時 ，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。課題組在研究時，在每塊內容上的處理上都有不同的側重點：第一塊側重數學史、數學家探究精神的展現(xiàn)；第二塊側重于數學思想、方法、觀點的滲透；第三塊側重于數學應用價值的滲透。以幫助學生建立正確的數學價值觀。 ，適時介紹知識產生的背景，學習數學知識與技能 過程與方法 情感態(tài)度、價值觀 背景 、精神 思想、觀念 哲學觀、人生觀 13 家探索精神 作為與人類社會文明以及每一個人的生活息息相關的數學 ,它的每一個概念的產生和發(fā)展 ,都有著深刻的現(xiàn)實背景和積極的人文意義。而數學史對于揭示數學知識的現(xiàn)實來源和應用，對于引導學生體會真正的數學思維 過程，創(chuàng)造一種探索與研究的數學學習氣氛，對于激發(fā)學生對數學的興趣，培養(yǎng)探索精神，對于揭示數學在文化史和科學進步史上的地位與影響進而揭示其人文價值，都有重要意義。在新一輪課程改革中，數學史首先被看作理解數學的一種途徑。歷史不僅可以給出一種確定的數學知識，還可以給出相應知識的創(chuàng)造過程。對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程，而不僅僅是教科書中那些千錘百煉、天衣無縫，同時也相對地失去了生氣與天然性、已經被標本化了的數學。從這個意義上說，歷史可以引導我們創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛，而不 是單純地傳授知識。它既可以激發(fā)學生對數學的興趣，培養(yǎng)他們的探索精神，而歷史上許多著名問題的提出與解決方法還十分有助于他們理解與掌握所學的內容。 此外許多大數學家在成長過程中遭遇過挫折，不少著名數學家都犯過今天看來相當可笑的錯誤，介紹一些大數學家是如何遭遇挫折和犯錯誤的，不僅可以使學生在數學方法上從反面獲得全新的體會 (這往往能夠獲得比從正面講解更好的效果 )，而且知道大數學家也同樣會犯錯誤、遭遇挫折，對學生正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數學的自信心會產生重要的作用。數學思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大 的探索者的失敗與成功還可以使學生體會到，數學不僅僅是訓練思維的體操，也不僅僅是科學研究的工具，它有著豐富的人文內涵。 新課程實施以來，教材中所安排的一些輔助材料，如史料、進一步研究的問題、 數學家介紹、背景材料、數學名題等，以及數學在現(xiàn)代生活中的廣泛應用 (如建筑、計算機科學 、遙感、 CT 技術、天氣預報等 )，這樣 的 數學內容，不僅可以使學生對數學的發(fā)展過程有所了解，激發(fā)學生學習數學的興趣，還可以使學生體會數學在人類發(fā)展歷 14 史中的作用和價值。 在教學實踐過程中課題組具體從小學階段的較為典型的概念教學（有人文歷史文化 淵源的概念，如：數的產生、圓周率的產生、方程及其解法的有關材料等；有跨學科可以類比思考的概念，如：圓的認識，約數與倍數的認識等）教學入手，結合教材資源介紹一些對數學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數學在人類社會進步、人類文明建設中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數學發(fā)展的促進作用。在學生概念形成與同化的過程中，感受數學內部動力、外部動力以及人類理性思維對數學產生和發(fā)展的作用。 ，有意提煉、感悟數學的思想方法 寫在書本上的數學公式、定理、理論都是前人苦心鉆研經過無數次的探索、挫折和失敗 才形成的，是在當時社會生產、人們的哲學思想、數學家的獨創(chuàng)精神聯(lián)系在一起的活生生的數學。但是，我們從書本的條文上，已看不到數學成長、發(fā)展的生動的一面，而只看到數學的濃縮形式，這就妨礙我們對這些數學的深刻理解。因此，這就要求我們深刻挖掘 蘊含于數學概念、規(guī)律等基礎知識中的數學思想方法 ，重視培養(yǎng)學生掌握數學的基本思想方法，培養(yǎng)學生的思維能力 , 提高學生的數學素養(yǎng)。我們所說的數學思想 ， 就是對數學知識和方法的本質及規(guī)律的理性認識 ， 它是解決數學問題的靈魂和根本策略。而數學方法則是數學思想的具體表現(xiàn)形式 ， 是實現(xiàn)數學思想的手 段和重要工具。 作為一名數學教師我們應該清楚地認識到，決定一個學生數學素養(yǎng)的高低 ， 最為重要的標志是看他能否用數學的思想方法去解決數學問題。其次 ， 我們要明確數學思想方法總是隱含在知識中 ， 這就要求我們在吃透教材的基礎上去領悟教材內容所隱含的思想方法 ， 從而把握教材的實質 ， 使數學思想方法的滲透成為一種有意識的教學活動。例如在計算教學中 ， “湊整法”、“分解法”、“拆分法”等速算方法 ， 如果只是作為提高計算速度的技巧來教學 ， 對于以后的學習就無多大意義。只有從“化歸”、“變換”的基本教學思想出發(fā)去理解這 15 些速算技巧 ， 才能使學 生的數學知識得到深化，才能對學生的思維與文化素質產生深刻而持久的影響 ， 使學生終生受益。 在教學實踐過程中課題組以 小學數學中常見的數學思想（集合思想、符號化思想、轉化思想、數形結合思想、對應思想、化