現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值(4)-文庫(kù)吧
2025-04-25 12:20 本頁(yè)面
【正文】 產(chǎn)出產(chǎn)品 產(chǎn)品轉(zhuǎn)化 為資金 P—— G‘ =G+ΔG 影響利率的因素 社會(huì)平均利潤(rùn)率 借貸資金供求情況 銀行承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn) 通貨膨脹率 借出資本的期限 利息和利率 利息： 資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)衡量，放棄資金使用權(quán)所得的報(bào)酬或占用資金所付出的代價(jià)，亦稱子金。 利息 =還本付息總額 － 本金 利率： 一定時(shí)期利息與本金的比率，一定時(shí)期稱為計(jì)息周期。 利率 =單位時(shí)間內(nèi)所得利息額 247。 本金 單利和復(fù)利 單利： 本金生息，利息不生息。 設(shè)： It－第 t計(jì)息期利息額， In－ n個(gè)計(jì)息期的總利息 P－本金， id －計(jì)息期單利利率 dt iPI ?? niPiPII dntdnttn ?????? ???? 11復(fù)利： 本金生息，利息也生息。 設(shè)： It－第 t計(jì)息期利息額， P－本金 Ft1－第 (t1)期末復(fù)利本利和， i－計(jì)息期復(fù)利利率 iFI tt ?? ?1 )1(1 iFF tt ??? ?見(jiàn)教材 P17例 23 見(jiàn)教材 P16例 22 等值的概念 1 . 概念： 指在考慮時(shí)間因素的情況下 ， 不同時(shí)點(diǎn)的絕對(duì)值不等的資金可能具有相等的價(jià)值 。 2. 影響等值的因素： ? 利率大小 ? 本金多少 ? 計(jì)息周期長(zhǎng)短 3. 折現(xiàn) (貼現(xiàn) ) 將將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額稱為折現(xiàn)或貼現(xiàn) 。 4. 折現(xiàn)率 計(jì)算中使用的反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)叫折現(xiàn)率 。 資金等值計(jì)算公式 一次支付 等額支付 等差支付 等比支付 等額支付系列終值公式 等額支付系列償債基金公式 等額支付系列資金回收公式 等額支付系列現(xiàn)值公式 等差支付系列終值公式 等差支付系列現(xiàn)值公式 等差支付系列年值公式 等比支付系列現(xiàn)值與復(fù)利公式 一次支付終值公式 一次支付現(xiàn)值公式 資金等值計(jì)算 (復(fù)利法 ) 1 2 3 4 … n F P A …… 基本參數(shù) (P)：發(fā)生或折現(xiàn)在一個(gè)特定時(shí)間序列 起點(diǎn)時(shí) 的價(jià)值 (F)：發(fā)生或折現(xiàn)在一個(gè)特定時(shí)間序列 終點(diǎn)時(shí) 的價(jià)值 (A)：發(fā)生或折現(xiàn)在一個(gè)特定時(shí)間序列各計(jì)息 期末時(shí)的價(jià)值 4. 計(jì)息期數(shù) (n) 1. 復(fù)利終值公式 (一次支付終值公式 、 整付本利和公式 ) 一次支付類型 )1(1 iPiPPF ?????第一年末本利和： 第二年本金為： p(1+i)， 則第二年末本利和： 22 )1()1()1( iPiiPiPF ??????以此類推 ， 第 n年末本利和： niPF )1( ??)( F /P , i, nPF ?上式中 (1+i) n 稱為 “ 復(fù)利終值因子 ” ， 一般以規(guī)范化的符號(hào)來(lái)代替 。 這種規(guī)范化的符號(hào)為 (x/y， i， n) 。 所求未知數(shù) 已知數(shù) 則上式轉(zhuǎn)化為： 一次支付類型 【 例 21】 借款 100000元 ， 年利率 6%， 借期 5年 ，問(wèn) 5年后的本利和是多少 ？ 解：已知 P， i， n， 則有： 133823%)61(1000001 5 ?????? niPF )(或查復(fù)利表 (F/P， 6%， 5) 為 ， 故： 13382033821100000/ ???? .P ,i , nFPF )(參見(jiàn)： P19例 24 一次支付類型 2. 復(fù)利現(xiàn)值公式 (一次支付現(xiàn)值公式 ) niPF )1( ?? ),/()1( niFPFiFP n ??? ?【 例 22】 某人希望 5年末得到 100000元 ， 年利率6%， 復(fù)利計(jì)算 ， 現(xiàn)在他須一次性存款多少元 ？ 解：已知 F， i， n， 則有： 74726%)61(1000001 5 ?????? ?? niFP )(或查復(fù)利表 (P/F， 6%， 5) 為 ， 故： ???? )( F ,i , nPFP參見(jiàn)： P19例 25 … 0 1 2 3 4 … n2 n1 n A F 如圖：從第一年年末到第 n年年末有一等額現(xiàn)金流序列 ，每年的金額為 A， 稱為等額年金 ， 求 F。 第一年年末現(xiàn)金流折算到終值為： 等額分付類型 11 1 ??? niAF )(第二年年末現(xiàn)金流折算到終值為： 22 1 ??? niAF )(1. 等額分付終值公式 (見(jiàn)教材 P21例 26) 以此類推 ， 第 (n－ 1)年年末現(xiàn)金流折算到終值為： )( iAF n ??? 11第 n年年末現(xiàn)金流折算到終值為： AFn ?? ?1221)1()1()1(1)1()1()1(????????????????????nnnniiiAAiAiAiAF??利用等比級(jí)數(shù)求和公式 ， 得： ),/(1)1( niAFAiiAFn??????? ???等額分付類型 (見(jiàn)教材 P22例 27) niFP ??? )1(?????? ??? iiAFn 1)1(),/()1( 1)1( niAPAii iAP nn??????? ? ??? (見(jiàn)教材 P23例 28) ?????? ? ??? nniiiAP)1(1)1( ),/(1)1()1( niPAPiiiPAnn??????? ?? ?? (見(jiàn)教材 P23例 29) ?????? ??? iiAFn 1)1( ),/(1)1( niFAFiiFAn ??????????等額分付類型 【 例 23】 每年年末存款 20210元 ， 利率 10%， 求 5年末可得款多少 ？ 解：已知 A， i， n， 則有： 0 1 2 3 4 5 A=20210 F=？ 211210562101101211 5....iiAF n?????????? )()(211210562)5%,10,/( ..AFFF ????或查復(fù)利表可得 (F/A,10%,5)=： 等額分付類型 【 例 24】 一臺(tái)機(jī)械設(shè)備價(jià)值 10萬(wàn)元 ， 希望 5年收回全部投資 ， 若折現(xiàn)率為 8%， 問(wèn)每年至少等額回收多少 ？ 解：已知 P， i， n， 則有： 5 0 4 1)(08011011155????????????????)0 . 0 8 ()()(.iiiPAnn 5 0 )5%,8,/( ???? PAPA或查復(fù)利表可得 (A/,8%,5)= 0 1 2 3 4 5 A=？ P=100000
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