【正文】 分 絕對誤差 =xxt 相對 誤差 絕對誤差與真值之比（ 常以百分數(shù)表示 ） 相對誤差＝ （ 絕對誤差 /真值 ） 100％ 誤差的表示方法 三、偏差 相對偏差、平均偏差、相對平均偏差和標準偏差等。 絕對偏差（ d）是測定值與均值之差。 相對偏差是絕對偏差與均值之比（常以百分數(shù) 表示）。 平均偏差是絕對偏差絕對值之和的平均值。 相對平均偏差是平均偏差與均值之比（常以百 分數(shù)表示）。 四、標準偏差和相對標準偏差 差方和：亦稱離差平方或平方和。是指絕對偏差的平方之和，以 S表示。 樣本方差：用 s2或 V表示 樣本標準偏差：用 s或 sD表示 樣本相對標準偏差：又稱變異系數(shù)，是樣本標準偏差在樣本均值中所占的百分數(shù)，記為 Cv。 總體方差和總體標準偏差：分別以 σ 2和 σ 表示： 極差：一組測量值中最大值（ xmax）與最小值（ xmin）之差，表示誤差的范圍，以 R表示。 R=xmaxxmin （二）總體、樣本和平均數(shù) 一、總體和個體 研究對象的全體稱為總體，其中一個單位叫個體。 二、樣本和樣本容量 總體中的一部分叫樣本，樣本中含有個體的數(shù)目叫此樣本的容量，記作 n。 三、平均數(shù) 平均數(shù)代表一組變量的平均水平或集中趨勢，樣本觀測中大多數(shù)測量值靠近 算術(shù)均數(shù) ：簡稱均數(shù)，最常用的平均數(shù)，其定義為： 幾何均數(shù)： 當(dāng)變量呈等比關(guān)系，常需用幾何均數(shù)，其定義為： 中位數(shù)： 將各數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，若為偶數(shù)取中間兩數(shù)的平均值。 眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)據(jù)。 平均數(shù)表示集中趨勢，當(dāng)監(jiān)測數(shù)據(jù)是正態(tài)分布時，其算術(shù)均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者重合。 （三）正態(tài)分布 相同條件下對同一樣品測定中的隨機誤差，均遵從正態(tài)分布。正態(tài)概率密度函數(shù)為： 式中： x—— 由此分布中抽出的隨機樣本值； μ —— 總體均值，是曲線最高點的橫坐標，曲線 對 μ 對稱； σ —— 總體標準偏差，反映了數(shù)據(jù)的離散程度。 正態(tài)分布圖 區(qū)間 落在區(qū)間內(nèi)的概率 / % μ + μ + μ + μ + μ + μ + 表 正態(tài)分布總體的樣本落在下列區(qū)間內(nèi)的概率 圖 偏態(tài)分布圖 數(shù)據(jù)的處理和結(jié)果表述 （一）數(shù)據(jù)修約規(guī)則 各種測量、計算的數(shù)據(jù)需要修約時，應(yīng)遵守下列規(guī)則：四舍六入五考慮，五后非零則進一，五后皆零視奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇則進一。 （二）可疑數(shù)據(jù)的取舍 可疑數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)不是來自同一分布總體，明顯歪曲試驗結(jié)果的測量數(shù)據(jù)，稱為 離群數(shù)據(jù) ?？赡軙崆囼灲Y(jié)果，但尚未經(jīng)檢驗斷定其是離群數(shù)據(jù)的測量數(shù)據(jù)，稱為 可疑數(shù)據(jù) 。 狄克遜（ Dixon）檢驗法 此法適用于一組測量值的一致性檢驗和剔除離群值，本法中對最小可疑值和最大可疑值進行檢驗的公式因樣本的容量（ n）不同而異。： ⑴ 將測得數(shù)據(jù)由小到大排列，如 x x x …x n。求出最大值與最小值之差 xnx1； ⑵按上表計算 Q值。（求出可疑數(shù)據(jù) xn或 x1與鄰近數(shù)據(jù)之差 xnxn1或 x2x1，按下式求出 Q值）： 或 ⑶根據(jù)所要求的置信度和測定次數(shù)查表 97得出 Q值； ⑷判斷：若 Q≤ ； 若 Q Q≤ ； 若 Q。 例題（ P420） 11xx xxQnnn ??? ?112 xx xxQn ???表 9－ 6 狄克遜檢驗統(tǒng)計量 Q計算公式 表 9－ 7 狄克遜檢驗臨界值（ Qa）表 格魯勃斯（ Grubbs）檢驗法 此法適用于檢驗多組測量值均值的一致性和剔除多組測量值中的離群均值；也可用于檢驗一組測量值一致性和剔除一組測量值中的離群值。方法如下： ⑴ 將測得數(shù)據(jù)（或每組均值）由小到大排列 ⑵計算均值（或總均值）和標準偏差 ⑶計算 T值 ⑷根據(jù)所要求的顯著性水平和測定次數(shù)（或組數(shù)）查表 98得出 T值； (5)判斷：若 T≤ ； 若 T T≤； 若 T。 例題（ P422） 表 98 格魯勃斯檢驗臨界值（ Ta）表 （三）監(jiān)測結(jié)果的表述 對一個試樣某一指標的測定，其結(jié)果表達方式一般有如下幾種： 一、用算術(shù)均數(shù)代表集中趨勢 二、用算術(shù)均數(shù)和標準偏差表示測定結(jié)果的精密度。 三、用（ 177。 s， Cv）表示結(jié)果 （四）均數(shù)置信區(qū)間和 “ t”值 一、均數(shù)置信區(qū)間 是考察樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的關(guān)系，即以樣本均數(shù)代表總體均數(shù)的可靠程度。 二、 t值 樣本均數(shù)與總體均數(shù)之差對均數(shù)標準差的比值稱為 t值。 t與樣本容量（ n）和置信度有關(guān)，而后者可以直接要求指定。 t值見表 911。由表可知，當(dāng) n一定，要求置信度愈大則 t愈大，其結(jié)果的數(shù)值范圍愈大。而置信度一定時， n愈大 t值愈小，數(shù)值范圍愈小。 表 99 t值表 測量結(jié)果的統(tǒng)計檢驗 （一） t檢驗定義 相同的試樣由不同的分析人員或不同分析方法所測得均數(shù)之間差異；在實驗室質(zhì)量考核中，對標準樣的實際測定均值與其保證值之間的差異，到底是由抽樣誤差引起的，還是確實存在本質(zhì)的差別，可用計算 t值和查 t表的方法來判斷兩均數(shù)之差是屬于抽樣誤差的概率有多大，即對這些差異進行 “ 顯著性檢驗 ” ，簡稱 “ t檢驗 ” 。 （二） t檢驗判斷的通則 當(dāng) t＜ (n)，即 P＞ ，差別無顯著意義； 當(dāng) (n)≤t ＜ (n)，即 ＜ P≤ ，差別有顯著意義； 當(dāng) t≥t (n)，即 P≤ ，差別有非常顯著意義。 一、樣本均數(shù)與總體總數(shù)差別的顯著性檢驗 二、兩種測定方法的顯著性檢驗 直線相關(guān)和回歸 （一）相關(guān)和直線回歸方程 變量之間關(guān)系有兩種主要類型： （二）相關(guān)系數(shù)及其顯著性檢驗 相關(guān)系數(shù)是表示兩個變量之間關(guān)系的性質(zhì)和密切程度的指標，符號為 v，其值在 1+1之間。公式為： ? ?? ?? ? ????22 xxnyxxyna? ?? ?? ? ?????222xxnxyxyxbx與y的相關(guān)關(guān)系 x增大， y也相應(yīng)增大 x增大， y相應(yīng)減小 y與 x的變化無關(guān) x與 y呈正相關(guān) x與 y呈負相關(guān) x與 y不相關(guān) 0＜ v＜ 1， 若v=1， 稱完全正相關(guān) 1＜ v＜ 0， 當(dāng)v=1時 ， 稱完全負相關(guān) v