氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)分析-文庫(kù)吧
2025-04-25 00:13 本頁面
【正文】 單位質(zhì)量 (或重量 )理想氣體的壓能與動(dòng)能之和守恒，并可互相轉(zhuǎn)換。 理想氣體一元恒定流的運(yùn)動(dòng)方程 14 2021/6/14 一元等溫流動(dòng) ① 等溫過程 ——?dú)怏w在溫度不變的條件下所進(jìn)行的熱力學(xué)過程 。 ② 等溫流動(dòng) ——?dú)怏w溫度不變的流動(dòng) ，即在整個(gè)流動(dòng)中， T=const.。 ③ 一元等溫流動(dòng)的能量 方程 022?????????? vddp?將 代入 .c on s t?? RTp?后，再積分，得 .c on s t2ln2?? vpRT 理想氣體一元恒定流的運(yùn)動(dòng)方程 15 2021/6/14 一元絕熱流動(dòng) ① 絕熱過程 (或 等熵過程 ) ——無能量損失且與外界無熱量交換的情況下所進(jìn)行的可逆的熱力學(xué)過程 。 ② 絕熱流動(dòng) (或 等熵流動(dòng) ) ——可逆的 絕熱條件下所進(jìn)行的流動(dòng) 。 ③ 一元絕熱流動(dòng)的能量 方程 022?????????? vddp?將 代入 .c on s t?kp?，積分并整理后，得 c on s 2??? vpk k ? 一元絕熱流動(dòng) 16 2021/6/14 ④ 與不可壓縮理想流體相比較，上式多了一項(xiàng) 【 證 】 由熱力學(xué)第一定律知，對(duì)于完全氣體 ????pkpcccccpcRpcTcuvpvvpvvv 11)( ?????????RpT ?vpcck ?vp ccR ??upk ?? ?11(單位質(zhì)量氣體所具有的內(nèi)能 ) .c on s t22??? vpu ?故 亦稱為 絕熱流動(dòng)的全能方程 ——理想氣體絕熱流動(dòng) (即等熵流動(dòng) )中，沿流任意斷面上，單位質(zhì)量氣體所具有的內(nèi)能、壓能、動(dòng)能三項(xiàng)之和均為一常數(shù)。 一元絕熱流動(dòng) 17 2021/6/14 ?pui ??.c o n s t22?? viTci p?.c on s t22?? vTc p利用熱力學(xué)焓 ，絕熱流動(dòng)全能方程可以寫成 又 ，則絕熱流動(dòng)全能方程還可以表示為 一元絕熱流動(dòng) 18 2021/6/14 ⑤ k決定于氣體分子結(jié)構(gòu) 通常情況下 , 空氣 k= 干飽和蒸汽 k= 過熱蒸汽 k= ⑥ 多變流動(dòng)方程 .c on s t212??? vpn n ?等溫 n=1 絕熱 n=k 定容 n=〒 ? 特殊地， 10 一元?dú)怏w動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 19 18:49 聲速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù) 聲速 一元等熵流動(dòng)的三個(gè)特定狀態(tài) 馬赫數(shù) 氣流按不可壓縮處理的限度 聲速、滯止參數(shù)、馬赫數(shù) 20 2021/6/14 聲速 ① 聲 速 (或 音 速 ) ——彈性 物質(zhì) (包括流體和固體 )受到任意的小擾動(dòng) (亦稱微弱擾動(dòng) )，就會(huì)在介質(zhì)中引發(fā)微小的壓力增量 (或應(yīng)力增量 )，以波的形式向四周傳播，這種微弱擾動(dòng)波 稱為聲波 (或 音波 )，而擾動(dòng)波的傳播速度 就叫做 聲速 (或 音速 )。 ② 可壓縮流體與不可壓縮流體本質(zhì)的區(qū)別 這里把聲速作為壓強(qiáng)、密度狀態(tài)變化在流體中的傳播過程來看待的。 可壓縮流體中，壓力擾動(dòng)的傳播需要一定時(shí)間，而在不可壓縮流體中，壓力擾動(dòng)的傳播則是瞬時(shí)完成的 。 聲速 21 2021/6/14 ?介質(zhì)壓力和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的分布圖 ?直觀示意圖 聲速 22 2021/6/14 ③ 聲速公式推導(dǎo) (自學(xué) ) ccccc非恒定流 (靜止觀察 ) 被轉(zhuǎn)化而成的恒定流 （隨波觀察） 聲音傳播過程 聲速 23 2021/6/14 AddvcAc ))(( ??? ???略去二階小量，則有 cdvd ???對(duì)控制體建立動(dòng)量方程，且 忽略切應(yīng)力作用 ])[()( cdvccAAdpppA ????? ?cd vdp ??③ 聲速公式推導(dǎo) (自學(xué) ) 取控制體如圖。對(duì)控制體寫出連續(xù)性方程 即 聲速 24 2021/6/14 小擾動(dòng)波在傳播過程極近似于等熵過程。由 ?ddpc ?2?ddpc ?聲速公式 RTp ??kRTpkddpc ??? ??.c on s t?kp?kRTpkddp ?? ??即 兩邊 取對(duì)數(shù)并微分后，得 這樣就有 聲速 25 2021/6/14 ④ 結(jié)論 Ⅰ 不同種的氣體有不同的 k和 R，即 c也不同；如常壓下，15?C時(shí)，空氣 k=， R=287J/(kgK)， T=273+15=288K，故其聲速為 ? 氫氣的聲速為 c=1295m/s Tc ?Ⅱ 同一種氣體在不同溫度下聲速不同，如常壓下空氣中的聲速為 m / ???
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