用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(4)-文庫吧
2025-04-24 23:20 本頁面
【正文】 量 的中心值，容易計算。 ? 中位數(shù) 不受少數(shù)幾個極端數(shù)據(jù)（即排序靠前或排序靠后的數(shù)據(jù)）的影響，容易計算。 ? 平均數(shù) 受樣本中的每一個數(shù)據(jù)的影響，絕對值越大的數(shù)據(jù)，對平均數(shù)的影響也越大。 均值、中位數(shù)、眾數(shù)的特點 ? 如果樣本均值大于樣本中位數(shù)，說明數(shù)據(jù)中可能存在較大的極端值；反之，說明說明數(shù)據(jù)中存在可能較小的極端值。 ? 使用者常根據(jù)自己的利益去選取使用中位數(shù)或平均值來描述數(shù)據(jù)的中心位置，從而產(chǎn)生一些誤導(dǎo)作用。 均值、中位數(shù)、眾數(shù)的特點 眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系 左偏分布 算術(shù)平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 右偏分布 眾數(shù) 中位數(shù) 算術(shù)平均數(shù) 對稱分布 算術(shù)平均數(shù) =中位數(shù) =眾數(shù) 注 : 對稱圖形 ,重疊 左右偏時 ,均值變化最快 ,中位值次之 ,眾值不變 方差 反映數(shù)據(jù) 波動大小 ,方差越大 ,則波動越大 , 越不穩(wěn)定 4 數(shù)據(jù) x x … 、 xn中平均數(shù)為 x , 則 S2= [(x1－ x)2＋ (x2－ x)2 ＋ … ＋ (xn－ x)2 ] 1 n 叫做這組數(shù)據(jù)的 方差 5. 標準差 S = [ (x1
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