數(shù)列的概念與簡單表示法二-文庫吧
2025-04-24 22:49 本頁面
【正文】 重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 7 模型一：自上而下： 若用 an表示鋼管數(shù)， n表示層數(shù)，則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列，且 3 ( 1 7 )na n n? ? ? ??第 1層鋼管數(shù)為 4；即： 1 4＝ 1+3 ?第 2層鋼管數(shù)為 5；即： 2 5＝ 2+3 ?第 3層鋼管數(shù)為 6；即： 3 6＝ 3+3 ?第 4層鋼管數(shù)為 7；即： 4 7＝ 4+3 ?第 5層鋼管數(shù)為 8；即： 5 8＝ 5+3 ?第 6層鋼管數(shù)為 9；即： 6 9＝ 6+3 ?第 7層鋼管數(shù)為 10；即： 7 10＝ 7+3 167。 (二 ) 2021/6/14 重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 8 運(yùn)用每一層的鋼管數(shù)與其層數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律建立了數(shù)列模型，運(yùn)用這一關(guān)系，會很快捷地求出每一層的鋼管數(shù)這會給我們的統(tǒng)計與計算帶來很多方便讓同學(xué)們繼續(xù)看此圖片，是否還有其他規(guī)律可循？ 模型二：上下層之間的關(guān)系 自上而下每一層的鋼管數(shù)都比上一層鋼管數(shù)多 1即a1=4； a2=5=4+1=a1+1； a3=6=5+1=a2+1依此類推： an=an1+1（ 2≤n≤7） 對于上述所求關(guān)系，若知其第 1項，即可求出其他項，看來，這一關(guān)系也較為重要 . 167。 (二 ) 2021/6/14 重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 9 1．遞推公式：如果已知數(shù)列 {an}的第 1項 (或前幾項 ),且任一項 an與它的前一項 an1(或前 n1項 )間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式 . 說明：遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法 . 1 2 1 21 , 1 , ( 3 8 )n n na a a a a n??? ? ? ? ? ?如下數(shù)字排列的一個數(shù)列： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13，21， 34， 55， 89 遞推公式為： 167。 (二 ) 2021/6/14 重慶市萬州高級中學(xué) 曾國榮 10 2．?dāng)?shù)列的前 n項和： 數(shù)列 {an}中， a1+a2+… +an稱為數(shù)列的
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