數(shù)理統(tǒng)計與概率論習題二答案-文庫吧
2025-04-23 02:13 本頁面
【正文】 4,5,6 X 1 2 3 4 5 6 P 161616161616∴ 分布列為 擲一枚骰子 ,用 X表示擲出的點數(shù) ,求 X的分布列及分布函數(shù) 解 分布函數(shù)為 0 , 11 , 1 261 , 2 331( ) , 3 422, 4 535, 5 661 , 6xxxF x xxxx????????? ? ???? ? ??????????????? 一批零件中有 8個正品和 2個次品 ,安裝機器時從這批零件中任取一個 .如果每次取出的次品不再放回去 ,用 X表示在取得正品以前已取出的次品數(shù) ,求 X的分布列及分布函數(shù) . 84{ 0 }1 0 5? ? ?PX解 X所有的取值為 0,1,2 ∴ 分布列為 2 8 8{ 1 }1 0 9 4 5?? ? ??PX2 1 8 1{ 2 }1 0 9 8 4 5??? ? ???PXX 0 1 2 P 45845145解 分布函數(shù)為 0 , 04 , 0 15()44 , 1 2451 , 2xxFxxx???? ???? ???????? 一批零件中有 8個正品和 2個次品 ,安裝機器時從這批零件中任取一個 .如果每次取出的次品不再放回去 ,用 X表示在取得正品以前已取出的次品數(shù) ,求 X的分布列及分布函數(shù) . 1 1 1,1345? ? ? ?由 正 則 性 c解 1360??c{ 1 0 }{ 1 0 }{ 0 }??? ? ??P X XP X XPX{ 1 }1 { 0 }?????PXPX49? 已知離散型隨機變量 X只取 1,0,1,2四個值 ,相應的 概率依次為 ,確定常數(shù) c,并計算條件概率 P{X1|X≠0} 1 1 1, , ,345c 設離散型隨機變量 X的分布函數(shù)為 解 分布列為 0 , 10 .3 , 1 2()0 .7 , 2 31 , 3xxFxxx???? ? ? ??? ????? ??求 X的分布列 . X － 1 2 3 P 一條自動化生產(chǎn)線上產(chǎn)品的一級品率為 ,現(xiàn)隨機檢查 4件 ,求至少有兩件一級品的概率 . ( 2 )PX ?解 1 ( 0 ) ( 1 )P X P X? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?0 4 301441 0 .8 0 .2 0 .8 0 .2CC? ? ? ? ? ? ?設 X為隨機檢查的 4件產(chǎn)品中的一級品的個數(shù) . ?則 X～ B(4,) 則所求概率為 某車間有 20部同型號機床 ,每部機床開動的概率為 ,若假定各機床是否開動彼此獨立 ,每部機床開動時消耗的電能為 15個單位 ,求這個車間消耗電能不少于270個單位的概率 ( 18 )PX ?解 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 8 2 1 9 2 01 8 1 9 2 02 0 2 0 2 00 . 8 0 . 2 0 . 8 0 . 2 0 . 8C C C? ? ? ? ? ? ? ?設 X為 20部機床開動的臺數(shù) , 0 .2 0 6?則 X～ B(20,) 由于每部機床開動時消耗的電能為 15個單位 則要使車間消耗電能不少于 270個單位 ,則至少要開動 270/15=18臺機床 故所求概率為 X服從泊松分布 ,且已知 P(X=1)=P(X=2),求 P(X=2), 解 ( 1 ) ( 2)P X P X? ? ?12ee1 ! 2 !????????2?
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