古典密碼體制續(xù)--密碼分析-文庫吧
2025-04-22 19:00 本頁面
【正文】 因?yàn)?)Ke x a x b??，這里a和 b 是未知的，所以我們有如下方程組： 4 1 71 9 3abab???? 這個(gè)方程組有唯一解6 , 19ab ??( 在26Z) ，但這是一個(gè)不合法的密鑰，因?yàn)間c d( , 26) 2 1a ??。所以此猜想錯(cuò)誤 。 我們?cè)俨聹y(cè) R 是 e 的加密，而 E 是 t 的加密，繼續(xù)使用上述的方法，得到13a ?，這也是一個(gè)不合法的密鑰。 再試一種可能性： R 是 e 的加密， H 是 t 的加密，則有8a ?，這也是不合法的。 繼續(xù)進(jìn)行，我們猜測(cè) R 是 e 的加密， K 是 t 的加密，這樣可得3 , 5ab ??，首先它至少是一個(gè)合法的密鑰，下一步工作就是檢驗(yàn)密鑰( 3 , 5 )K ?的正確性。如果我們能得到有意義的英文字母串，則可證實(shí)(3 , 5 )是有效的。 解密函數(shù)為( ) 9 1 9Kd y y??，對(duì)密文進(jìn)行解密有 A lgorithmasarequitegeneraldefinitionsofarithmeticprocesses 顯然所得的密鑰是正確的。 3. 代換密碼的密碼分析 ? 代換密碼 回顧 密碼體制 2. 2 ： 代換密碼 令26?? ZPC。K由 26 個(gè)數(shù)字 0 ， 1 ， … ， 25 的所有可能置換組成。對(duì)任意的置換K??，定義： )()( xxe ?? ?， 再定義 )()(1yyd?? ??， 這里1??代表置換?的逆置換。 ? 代換密碼的分析比 仿射密碼 更復(fù)雜一些 。 例 ：考慮如下利用代換密碼加密的密文 YIFQFM ZRWQFY VECFMD ZPCVMR ZWNMDZ VEJBTX CDDUMJ NDIFEF MDZCDM QZKCEY FCJMYR NCWJCS ZREXCH ZUNMXZ NZUCDR JXYYSM RTMEYI FZWDYV ZVYFZU MRZCRW NZDZJJ XZWGCH SMRNMD HNCMFQ CHZJMX JZWIEJ YUCFWD JNZDIR 此密文的頻數(shù)分析由 下表 給出 。 字母 頻數(shù) 字母 頻數(shù) A 0 B 1 C 15 D 13 E 7 F 11 G 1 H 4 I 5 J 11 K 1 L 0 M 16 N 9 O 0 P 1 Q 4 R 10 S 3 T 2 U 5 V 5 W 8 X 6 Y 10 Z 20 Z 出現(xiàn)的次數(shù) 最 高 ，所以 可以猜測(cè)()Kd Z e?。 出現(xiàn) 10次以上的其余的密文字母是 C,D,F,J,M,R,Y 。我們希望這些字母對(duì)應(yīng)的是 t,a,o, I ,n,s,h,r( 子集合 ) 的加密。 因?yàn)橐呀?jīng)假設(shè) Z 解密成 e ，可以 注意一下形如 — Z 或 Z－的兩字母組 。發(fā)現(xiàn)出現(xiàn) 較多的 兩字母是 DZ 和 ZW( 各 4次 ) ； NZ 和 ZU( 各 3 次 ) ； RZ,HZ,XZ,FZ,ZR,ZV,ZC,ZD 和ZJ( 各 2 次 ) 。 因?yàn)?ZW 出現(xiàn) 4 次而 WZ 一次也未出現(xiàn)，同時(shí)W 比許多其它字母出現(xiàn)的次數(shù)少，所以我們可以假定()Kd W d?。又因?yàn)?DZ 出現(xiàn)四次而 ZD 出現(xiàn) 2 次，故可猜測(cè)( ) { , , }KD D r s t?。 如前面的猜測(cè)，假設(shè)( ) , ( )KKd Z e d W d??，回過頭再看看密文并注意到 ZRW 和 RZW 出現(xiàn)在密文的開始部分， RW后面也出現(xiàn)過。因?yàn)?R 在密文中頻繁的出現(xiàn)，而 nd 是一個(gè)常見的兩字母組，所以我們可以視()Kd R n?作為可能的情況。 這樣，我們就有如下的形式： end e ned e YIFQFMZRWQFYVECFMDZPCVMRZWNMDZVEJBTXCDDUMJ e e n d en e e NDIFEFMDZCDMQZKCEYFCJMYRNCWJCSZREXCHZUNMXZ e n n ed e e ne nd e e N Z UCDRJXYYSMRTMEYIFZWDYVZVYFZUMRZCRWNZDZJ J ed n e ed d e n XZWGCHSMRNMDHNCMFQCHZJMXJZWIEJYUCFWDJNZDIR 下一步我們可以試試()Kd N h?，因?yàn)?NZ 是一個(gè)常見的兩字母組而 ZN 不是常見的兩字母組。如果這個(gè)猜測(cè)是正確的，則明文 ne ndhe 很可能說明()Kd C a?。 于是 有： end a e a nedh e a YIFQFMZRWQFYVECFMDZPCVMRZWNMDZVEJBTXCDDUMJ h ea e a a nhad en a e h e NDIF EFMDZCDMQZKCEYFCJMYRNCWJCSZREXCHZUNMXZ he a n n ed e e neandhe e N Z UCDRJXYYSMRTMEYIFZWDYVZVYFZUMRZCRW NZ DZJJ ed a nh ha a e ed a d he n XZWGCHSMRNMDHNCMFQCHZJMXJZWIEJYUCFWDJ NZ DIR 現(xiàn)在 考慮出現(xiàn)次數(shù)較高的密文字母 M ，由前面分析，密文段 RNM 解密成 nh ，這說明 h 是一個(gè)詞的開頭，所以 M很可能是一個(gè)元音，因?yàn)橐呀?jīng)使用了 a 和 e ，所以猜測(cè)()KdM ?i 或 o ，因?yàn)?ai 是一個(gè)比 ao 出現(xiàn)次數(shù)更高的明文組，所以首先猜得()KdM ?i ，這樣有： ie n d a i e a i ne d h e a i YI FQ F MZ R W QF YV E CF M D ZP CV M RZ W N MD ZV E JB T X CD DU M J h i ea i e a
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