【正文】 中起支承和潤滑作用的油膜都不是絕對剛性的。以國產 30萬千瓦汽輪機的計算為例，對于單個轉子，考慮支承彈性后，高壓、中壓、低壓透平轉子的臨界轉速分別下降 了 18%、 %和 40%。 ?用有限元法，將各段作為單園盤轉子。 變直徑、均布質量轉軸的臨界轉速 剛性轉子動平衡技術 轉子動平衡 ?轉子質量不平衡是回轉機械的主要激振源。 ?轉子平衡：調整轉子質量分布，使其質心偏移回轉中心的距離減少。 ?平衡：靜平衡、剛性轉子平衡、柔性轉子平衡 ?剛性轉子定義：轉子的撓曲變形產生的附加不平衡可忽略，則稱為剛性轉子。 轉子動平衡 ? 剛性轉子平衡： ? 靜平衡； ?明顯的靜不平衡； ?不明顯的靜不平衡； ? 無測相法動平衡； ?試加重量周移法 ?二點法 ?三點法（對單平面有效） ? 測相動平衡 ? 單平面的測相平衡法（閃光測相法） ? 兩個平面的測相平衡法（影響系數法） 動平衡理論 剛性轉子的平衡原理 一、轉子不平衡類型 (一 )靜不平衡 ：如果不平衡質量矩存在于質心所在的徑向平面上，且無任何力偶矩存在時稱為靜不平衡。它可在通過質心的徑向平面 加重（或去重） ，使轉子獲得平衡。 ? (二 )動不平衡 ? 假設有一個具有兩個平 面的轉子的重心位于同一轉軸 平面的兩側，且 m1r1=m2r2， 整個轉子的質心 Mc仍恰好位于 軸線上（圖 33），顯然，此 時轉子是靜平衡的。但當轉子 旋轉時，二離心力大小相等、 方向相反，組成一對力偶，此 力偶矩將引起二端軸承產生周 期性變化的動反力，其數值為： 。 這種由力偶矩引起的轉子及 軸承的振動的不平衡叫做動不 平衡。 gwLlmrLFlBA 21 ????? (三 )動靜混合不平衡 ? 實際轉子往往都是動靜混合不平 衡。轉子諸截面上的不平衡離心力 形成的偏心距不相等，質心也不在 旋轉軸線上。 轉動時 離心力合成成 為一個合力（主向量）和一個力偶 （主力矩），即 構成一靜不平衡力 和一動不平衡力偶 。（圖 34）。 二、剛性轉子的平衡原理 ? 1．不平衡離心力的分解 ? （ 1）分解為一個合力及一個力偶 矩 ,以兩平面轉子為例。由理論力學可 圖 34三種不平衡 知，不平衡力（任意力系）可以分解為一個徑向力和一個 力偶。 圖 34三種不平衡 ? ? 同理 ,將 分解為 Ⅰ 、 Ⅱ 平面上的平行力 、 ， 2F?21F? 22F? 迭加 、 為 ；迭加 、 為 11F?12F? A?12F?22F?B? 顯而易見，作用在 Ⅰ 、 Ⅱ 平面上的 、 兩力與不平衡離心力 、 等效。 A? B?1F?2F?（ 2）向任意二平面進行分解（圖 37） 將不平衡離心力 、 分別對任選（徑向）二平面 Ⅰ 、 Ⅱ 進行分解。將 分解為 Ⅰ 、Ⅱ 平面上的平行力 、 ?如果轉子上有多個不平衡離心力存在，亦可同樣分解到任意選定 Ⅰ 、 Ⅱ 平面上再合成， 最終結果都只有兩個不平衡合力（ 、 ）（ Ⅰ 、 Ⅱ 平面上各一個）。到此校正轉子不平衡的任務就簡單了，即僅分別 在 Ⅰ 、 Ⅱ 平面不平衡合力 、 的對側（反方向）加重（或去重）， 使其產生的附加離心力與上述不平衡合力相等，這樣轉子就達到了平衡。 ? (3) 分解為對稱及反對稱不平衡力（圖 3－ 8） ?將 Ⅰ 、 Ⅱ 平面內的 、 力同時平移到某任一個點 0上，由矢量三角形、可以看出：； A? B?A? B?Ds AAA ???Ds BBB ???A? B??即： )(21 BABA ss ?? ??? )(21 BABA DD ?? ????由此可見，已將 、 分解為大小相等，方向相同 的對稱力 、 及大小相等、方向相反的反對稱 力 、 了。由于 ， 、 、 與 、 等效，即與不平衡離心力 、 等效。如果在 的相反方向加一對同方向的對稱平衡重量（在 Ⅰ 、 Ⅱ 平面內 )，在 、 的相反方向加一對反方向的對稱平衡重量（亦在 Ⅰ 、 Ⅱ 平面內），就可使整個轉子達到平衡。 A? B?sA sBDA DB DBsA sB DA A? B?1F?2F?sA sBDA DB?結論：同方向對稱力 、 可以認為是由于靜不平衡分量產生的，反方向對稱力 、 ，可以認為是由動不平衡分量產生的。所以，對剛性轉子而言，可用同方向平衡重量平衡靜不平衡分量，用反方向平衡重量平衡動不平衡分量。 ?由以上討論可知，與在二個平面內加二個平衡重量的結果相同，亦可在二個任意（垂直于軸線）平面上的相應位置加二個對稱的共面平衡重量平衡靜不平衡量 ，在另一相應位置加上二個 反對稱的共面平衡重量平衡動不平衡量 ，這樣轉子亦可獲得平衡。 sA sBDA DB5. 不平衡振動的初步分析 ? 平衡轉子前對振動（振幅和相位）進行初步分析十分必要。 ? 剛性轉子的任一不平衡離心力均可分解為任選二平面上的一對對稱力及一對反對稱力。同理 ,振動也可分解為一對對稱分振動及一對反對稱分振動。 ? 若在二支承轉子兩端測得 A側振動值為 、 B側振 ? 動值為 。將二振動矢量移動交于一點 0，再 ? 將 、 頂點連線的中點與 0點相聯，即得： 0A0B0ADs AAA ??00BDs BBB ??0則 )(21 00 BABA ss ??? )(21 00 BABA ss ??? 初步分析 、 及 、 的數值及相位，就能判斷引起振動的主要原因（是 靜不平衡 還是 動不平衡造成 ）以及不平衡質量主要位于 哪一側 。 (1) 、 之間相位差不大（＜＝ 45186。）、振幅值也相差不大（圖 312）。由于 ； ，說明振動主要由靜不平衡引起、 加減（或減）對稱 （同相）平衡質量 即可消除或減小振動。 (2) 、 之間夾角很大（ ≈180186。），且振幅值相接近（圖 313）。 應加（或減）反對稱平衡質量 。 (3) 、 之間夾角接近 90186。，振幅值相差不大 （圖 314）。應在 兩側加對稱和反對稱平衡質量 。 sA sB DA 0B0A 0BDs AA ?? Ds BB ??0A0A0B0B? 振動初步分析 ? (4) 、 之間夾角不大，但振幅相差很大（圖315）。 在 A端加平衡質量 （動．靜） 0A0A 0B (5) 、 之間 夾角很大（ ≈180186。），振幅相差也很大（ ）圖 316） A端加 （動．靜） 0A 0B00 BA ??0A 0B 0A 0B? 由圖 315— 圖 317可以看出，當 、 的 振動幅值相差很大 ，不管之間的夾角如何，都是一側不平衡，只要 在一側加（或減）平衡質量 ，就可減小或消除振動。 ? 以上對不平衡振動振幅、相位的初步分析，可以簡化平衡工作，提高現場平衡效率。 ? 6. 剛性轉子平衡的線性條件 ? 由單自由度強迫振動可知，在干擾力的作用下，系統振動的振幅（位移）和相位有如下表達式： 0A 0B。212)ta n (2242122）（；＋）（）（其幅值及角度為：?????????????