清華大學(xué)本校用理論力學(xué)課件8-1第二類拉格朗日方程-文庫(kù)吧
2025-04-20 11:05 本頁面
【正文】 11d 2 2nni i i ikkiim r m rt q q??? ? ? ???? ? ?? ? ? ???? ? ? ???dd kkTTt q q????? ? ???????iikkqq?????rr ddiikkq t q???????????rr第二類拉格朗日方程 第二類拉格朗日方程及其應(yīng)用 第 8章 d , 1 , 2 , ,d kkkTT Q k Nt q q???? ? ? ???????如主動(dòng)力都是有勢(shì)力： kkVQq????dd k k kT T Vt q q q??? ? ?? ? ???? ? ???* 0kk??* ddk kkTTQt q q????? ? ???????第二類拉格朗日方程 0kVq? ??d 0 , 1 , 2 , ,d kkLL kNt q q???? ? ? ???????L = T – V — 拉格朗日函數(shù) ，或 動(dòng)勢(shì) 主動(dòng)力為勢(shì)力時(shí)的拉格朗日方程 d , 1 , 2 , ,d kkkLL Q k Nt q q???? ? ? ???????主動(dòng)力既有勢(shì)力又有非勢(shì)力 第二類拉格朗日方程 第二類拉格朗日方程及其應(yīng)用 第 8章 ? 拉格朗日方程的方程數(shù)等于質(zhì)系自由度數(shù)，是最少量方程 ? 不需要考慮理想約束的約束反力 ? 只需要分析速度，不需分析加速度 ? 拉格朗日方程是標(biāo)量方程 拉格朗日方程的特點(diǎn) 第二類拉格朗日方程及其應(yīng)用 第 8章 應(yīng)用拉格朗日方程的解題步驟為 ? 判斷系統(tǒng)是否為完整約束 ， 主動(dòng)力是否有勢(shì) ， 以決定能否應(yīng)用拉格朗日方程以及應(yīng)用何種形式的拉格朗日方程 。 ? 確定系統(tǒng)的自由度數(shù) ， 選擇合適的廣義坐標(biāo) 。 ? 按所選的廣義坐標(biāo) ， 寫出系統(tǒng)動(dòng)能 、 勢(shì)能或廣義力 。 ? 把動(dòng)能 、 廣義力或拉格朗日函數(shù)代入拉格朗日方程 。 拉格朗日方程應(yīng)用舉例 第二類拉格朗日方程及其應(yīng)用 第 8章 行星齒輪機(jī)構(gòu)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng) 。 質(zhì)量為 m的均質(zhì)曲柄 AB帶動(dòng)行星齒輪 II在固定齒輪 I上純滾動(dòng) 。 齒輪 II的質(zhì)量為 m2， 半徑為 r2。 定齒輪 I的半徑為 r1。 桿與輪鉸接處的摩擦力忽略不計(jì) 。 當(dāng)曲柄受力偶矩
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