【正文】 什么 ? (2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的 ? ① V＝ sh＝ 40 ＝ 72 答：它的體積是 72 立方厘米。 ② 米＝ 180 厘米 V＝ sh＝ 40 1800＝ 72020 答：它的體積是 72020 立方厘米。 ③ 40 平方厘米＝ 平方米 V＝ sh＝ ＝ 答：它的體積是 立方米。 ④ 40 平方厘米＝ 平方米 V＝ sh＝ ＝ 立方米 答：它的體積是 立方米。 (3)自覺書本第 8 頁例 3。提出質(zhì)疑。 (4)做第 9頁“試一試”。 三、課堂小結(jié)。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的。 四、鞏固練習(xí)。練一練 1～ 4題。 五、《作 業(yè)本》第 4 頁。 第 5課時 圓柱體積計(jì)算的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容：課本第 10頁例 4；練一練；《作業(yè)本》第 5頁。 教學(xué)目標(biāo)： 鞏固圓柱體積的計(jì)算方法，提高計(jì)算的熟練程度，能應(yīng)用圓柱體積計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際問題。 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣和思維過程的完整性。 教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊。 口算訓(xùn)練。 復(fù)習(xí)圓柱的體積。 我們是怎樣 得到圓柱體積的計(jì)算公式的 ?圓柱體積的計(jì)算公式是什么 ? 二、學(xué)習(xí)探索。 教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。 請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑 r和高 h，圓柱體積的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表達(dá) ? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積 S 與半徑 r 的關(guān)系可以知道： S＝π ，所以圓柱體積的計(jì)算公式也可以寫成： V＝π h。 教學(xué)例 4。 出示例 4。 (1)教師提出下面問題幫助學(xué)生理解題意： ①這道題已知什么 ?求什么 ? ②求糧倉的容積是什么意思 ?根據(jù)什么公式 ?為什么 ? 糧倉的容積就是糧倉能容納物體的體積，求糧倉的容積就是求這個圓柱形糧倉內(nèi)部的 體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式來計(jì)算。 ③ 要求糧倉的容積應(yīng)該先求什么 ? 明確：糧倉的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求糧倉的底面積，再求糧倉的容積。 ④ 糧倉的底面積應(yīng)該怎樣求 ? 教師板書。 求出糧倉容積之后，教師提問：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值 ? (2)做第 10 頁。“試一試”。 三、系列練習(xí)。 練一練。 補(bǔ)充練習(xí)： (1)一段圓柱形鋼材的底面直徑是 4分米，高 1 米，每立方分米鋼生 千克，這段鋼材鋸掉以后，剩下部分重多少千克？ (2)一根圓柱形柱子，埋入地下部分占全部的 30%，露在 地上部分的體積是 立方米，那么地下部分的體積是多少？ 米 米 (3)用右面的長方形鐵皮做側(cè)面卷 成一個圓柱 (接頭處不計(jì) )，再 補(bǔ)上一個底面，共要用鐵皮多 少平方米？在里面盛滿機(jī)油， 如果每立方米機(jī)油重 820 千克， 共可盛機(jī)油多少千克？ 四、小結(jié)與作業(yè)?！蹲鳂I(yè)本》第 5頁。 第 6 課時 練習(xí)二 教學(xué)內(nèi)容：課本第 11頁練習(xí)二；《作業(yè)本》第 6 頁。 教學(xué)目標(biāo)：鞏固圓柱的特征，側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算方法，提高計(jì)算的熟練程度，并能根據(jù)圓柱體積 的計(jì)算方法，計(jì)算中空圓柱體積。培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力和解決實(shí)際問題的能力，形成良好的圓柱的知識結(jié)構(gòu)和方法技能。 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)回憶。 (1)開學(xué)到現(xiàn)在，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？它包括哪些方面的知識？ (2)請你自己設(shè)計(jì)一種形式， 把這些方面的知識寫出 來，再進(jìn)行歸類。 (填表 ) 獨(dú)立解答第 1題。 補(bǔ)充例題：一個圓柱，它的側(cè)面展開是一個長方形，長是 ，寬是 15厘米，這個圓柱的最大體積和表面積，各是多少？ (1)什么樣才是最大的？ (2)討論，如何求底面的半徑。 (3)學(xué)生解答。集體講評。 獨(dú)立解答第 5題。 第 4題的表面積比側(cè)面積大 平方分米，就是兩個底面積的和是 平方分米。 第 5題側(cè)面展開正好是正方形，是指圓柱的高與它的底面周長相等，而不是與底面直徑相等。 集體解答第 7題，注意總結(jié)方法。 第 6題的思路可 以為：所求體積＝大圓柱體積－中間空的圓柱體積 圓柱 特征 應(yīng)用舉例 面積 側(cè)面積 表面積 體積 所求體積＝圓環(huán)面積物體的長度 (厚度 ) 思考題： 規(guī)律是：正放時空的部分的體積 =倒放時空的部分體積 關(guān)鍵是：求出水的體積占水桶容積的幾分之幾。 水的體積占水桶的容積是： 38247。 (38＋ 2)＝ 20＝ 19(升 )。 《作業(yè)本》第 6 頁。 第 7課時 圓錐的認(rèn)識與體積計(jì)算 教學(xué)內(nèi)容：課本第 15頁例 1；練一練；《作業(yè)本》第 7頁。 教學(xué)目標(biāo)： 認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征 。知道圓錐的底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開是個扇形，圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。 理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓錐的體積。 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，合理聯(lián)想能力和實(shí)踐能力以及合作精神。 教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的特征與體積計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的特征和體積公式的推導(dǎo) 教學(xué)關(guān)鍵：理解等底等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系 教具準(zhǔn)備：圓柱與圓錐容器模型 教學(xué)過程： 一復(fù)習(xí)引入 抽查 1π — 10π、 12— 92的值。 求下列圓的面積。 R=3分米 S = D=4 厘米 S = C= 厘米 S = 計(jì)算下面圓柱的體積（單位：米）。（投影） 4 4 10 二、引導(dǎo)探索 引入。 我們已經(jīng)學(xué)過求正方體、長方體、圓柱體的體積。展示圓錐體模型，提問：這是什么圖形？怎樣求它的體積呢？ 今天我們來學(xué)習(xí)（揭示課題）“圓錐的體積”。 圓錐體的認(rèn)識。 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐模型，明確圓錐的底面是圓。 （ 2）圓錐的側(cè)面是 個曲面，如果把圓錐模型的側(cè)面沿細(xì)線剪開，請同學(xué)們觀察是一個什么圖形？ （ 3）出示可平分為兩半的圓錐體，使學(xué)生直觀認(rèn)識從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 （ 4）出示圓錐體圖形，要求學(xué)生指出圓錐的底面和高。 注意：圓錐體高和虛線的區(qū)別。 （ 5）指出下列圓錐的底面和高 推導(dǎo)。 (1)學(xué)生實(shí)驗(yàn)。（兩人小組活動） 把事先準(zhǔn)備好的圓柱體、圓錐體容器發(fā)給各組，每組白、紅、黑的圓柱、圓錐體容器各一個，兩個白的等底等高；兩個紅的等底不等高；兩個黑的等高不等底。讓學(xué)生用 圓錐體容器裝滿砂子（或水）往圓柱容器中倒。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)白的三次正好倒?jié)M，紅、黑的都不是三次倒?jié)M。 (2)討論。 【 1】 匯報(bào)結(jié)果：白的正好三次到滿。（等底等高）紅的、黑的不是正好三次到滿。（不等底等高） 【 2】 白圓錐體容積是白的圓柱體容積的多少？白的圓柱體積是白的圓錐體積的幾倍？ 【 3】 小結(jié)：等底等高圓錐的體積是圓柱體體積的。 圓錐體積 = 等底等高圓柱體積 V= sh 三、運(yùn)用實(shí)踐 出示例 1。一個圓錐形零件，底面積是 24平方厘米，高 8 厘米。它的體積是多少？ （ 1）審題。 （ 2）怎么求？ V=sh = 24 8 = 64（立方厘米） 答：（略） 設(shè)問：如果這個鐵制零件每立方厘米重 ，這個零件重多少千克？你會嗎？ 嘗試練習(xí)。 試一試。（一人板演，并集體練，反饋評價） 四、鞏固應(yīng)用 “練一練”第 3題。 判斷練習(xí)。 圓錐體積等于圓柱體積的 （ ） 圓錐體積 等于等底等高圓柱體積的 （ ） 圓錐體積等于等底圓柱體積的 （ ） 圓錐體積等于等高圓柱體積的 3 倍。 （ ） 作業(yè)：《作業(yè)本》第 7頁。 五、課堂小結(jié)。 六、深化練習(xí) 等底等高的圓柱與圓錐，高不變，如果圓錐、圓柱底面直徑擴(kuò)大到原來的 3倍，兩者的體積關(guān)系怎樣？ 圓柱、圓錐的底面積相等，如果圓錐的高是圓柱的 3 倍，體積關(guān)系怎樣變化？ 第 8課時 圓錐體積計(jì)算的運(yùn) 用 教學(xué)內(nèi)容：課本第 16頁例 2；練一練；《作業(yè)本》第 8頁。 教學(xué)目標(biāo)：鞏固圓錐體積的計(jì)算方法，提高計(jì)算技能，能綜合運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式和其他知識解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和根據(jù)具體情況分析問題、解決問題的能力，養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解答此類問題的完整思路與方法 教學(xué)難點(diǎn)：能具體情況確定解答的方法與步驟，并做到計(jì)算準(zhǔn)確。 教學(xué)關(guān)鍵：明確求出圓錐的體積是思維活動的核心。 教具準(zhǔn)備： 教學(xué)過程： 基本練習(xí)。(填表 ) 教學(xué)例 2：一個近似于圓錐形的沙堆，測得它的高是 米，底面周長 米，每立方米沙約重 噸，這堆沙約重多少噸？ (得數(shù)保留整噸數(shù) ) (1)這道題目你自己能否解決？關(guān)鍵是什么？ (2)你計(jì)劃分幾步來解答？解題時要注意什么？ (3)想好后自己先嘗試解答。反饋評價。 (4)自學(xué)例 2書本第 16頁。 試一試。按上面的步驟解答。 (略 ) 練一練第 3題。 名稱 底面條件 高 圓柱 底面半徑 3厘米 20厘 米 底面周長 分米 12分米 圓錐 底面直徑 10 厘米 15厘米 底面積 平方厘米 9厘米 第 4題：思路一：這堆砂的總質(zhì)量247。載重量 =運(yùn)的次數(shù) ( 12 2)247。 =4(次 ) 思路二：這堆砂的總體積247。一次可運(yùn)的體積 =運(yùn)的次數(shù) 12 2247。 (247。 )=4(次 )。 課堂小結(jié)與《作業(yè)本》第 8 頁。 練習(xí)三 教學(xué)內(nèi)容： P18~19 練習(xí) 四 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握圓錐的特征，以及圓體積的計(jì)算公式，能正確地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、 基本練習(xí)： 說說圓錐的特征以及圓錐體積的計(jì)算公式。 P18 – 1。 P18 – 2 。 它們之間分別有什么關(guān)系？ 二、 鞏固練習(xí)： 計(jì)算下面各個圓錐的體積。 ⑴、 底面積 12 平方厘米，高 5厘米。 ⑵、 底面圓的直徑 3分米，高 40厘米。 ⑶、 底面圓的直徑 2厘米，高 1. 2 米。 有一圓錐形的麥堆，經(jīng)過測量得底面圓周長是 米，高 米。小 麥每立方米重 600 千克，這堆小麥重多少噸？ 思考題： 解題步驟： 圓柱形玻璃缸的底面積： 平方分米 圓錐的體積： 立方分米 水升高：約 分米 三、 小結(jié)： 還有什么不懂的地方？ 四、 作業(yè)： P18 4~6 復(fù)習(xí)（一） 教學(xué)內(nèi)容： P19 教學(xué)目標(biāo)： 通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，掌握長方體、正文體表面積和體積的計(jì)算，并能解決簡單的實(shí)際問題。 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題、認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣，發(fā)展空間觀念