【正文】 水池要多少小時(shí)？ ③、 如 果每平方米用水泥 30千克，需要水泥多少千克？ 三、 深化練習(xí)： 用 2 個(gè)棱長為 4 分米的正方體擺成一個(gè)長方體，表面積減少了（ ），體積是（ ）。 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題、認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣，發(fā)展空間觀念。 ⑵、 底面圓的直徑 3分米，高 40厘米。 P18 – 1。 )=4(次 )。載重量 =運(yùn)的次數(shù) ( 12 2)247。 試一試。 教具準(zhǔn)備： 教學(xué)過程： 基本練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)：鞏固圓錐體積的計(jì)算方法，提高計(jì)算技能，能綜合運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式和其他知識解決簡單的實(shí)際問題。 圓錐體積等于圓柱體積的 （ ） 圓錐體積 等于等底等高圓柱體積的 （ ） 圓錐體積等于等底圓柱體積的 （ ） 圓錐體積等于等高圓柱體積的 3 倍。 （ 2）怎么求？ V=sh = 24 8 = 64（立方厘米） 答：（略） 設(shè)問：如果這個(gè)鐵制零件每立方厘米重 ，這個(gè)零件重多少千克？你會嗎？ 嘗試練習(xí)。（不等底等高） 【 2】 白圓錐體容積是白的圓柱體容積的多少？白的圓柱體積是白的圓錐體積的幾倍？ 【 3】 小結(jié)：等底等高圓錐的體積是圓柱體體積的。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)白的三次正好倒?jié)M，紅、黑的都不是三次倒?jié)M。 （ 5）指出下列圓錐的底面和高 推導(dǎo)。 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐模型，明確圓錐的底面是圓。（投影） 4 4 10 二、引導(dǎo)探索 引入。 教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的特征與體積計(jì)算方法。 教學(xué)目標(biāo)： 認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征 。 水的體積占水桶的容積是： 38247。 第 4題的表面積比側(cè)面積大 平方分米，就是兩個(gè)底面積的和是 平方分米。 補(bǔ)充例題：一個(gè)圓柱，它的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，長是 ，寬是 15厘米，這個(gè)圓柱的最大體積和表面積，各是多少？ (1)什么樣才是最大的？ (2)討論，如何求底面的半徑。培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力和解決實(shí)際問題的能力，形成良好的圓柱的知識結(jié)構(gòu)和方法技能。 補(bǔ)充練習(xí)： (1)一段圓柱形鋼材的底面直徑是 4分米，高 1 米，每立方分米鋼生 千克，這段鋼材鋸掉以后，剩下部分重多少千克？ (2)一根圓柱形柱子，埋入地下部分占全部的 30%，露在 地上部分的體積是 立方米，那么地下部分的體積是多少？ 米 米 (3)用右面的長方形鐵皮做側(cè)面卷 成一個(gè)圓柱 (接頭處不計(jì) )，再 補(bǔ)上一個(gè)底面，共要用鐵皮多 少平方米？在里面盛滿機(jī)油， 如果每立方米機(jī)油重 820 千克， 共可盛機(jī)油多少千克？ 四、小結(jié)與作業(yè)。 求出糧倉容積之后，教師提問：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值 ? (2)做第 10 頁。 (1)教師提出下面問題幫助學(xué)生理解題意： ①這道題已知什么 ?求什么 ? ②求糧倉的容積是什么意思 ?根據(jù)什么公式 ?為什么 ? 糧倉的容積就是糧倉能容納物體的體積，求糧倉的容積就是求這個(gè)圓柱形糧倉內(nèi)部的 體積。 教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊。 教學(xué)目標(biāo)： 鞏固圓柱體積的計(jì)算方法，提高計(jì)算的熟練程度，能應(yīng)用圓柱體積計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際問題。 四、鞏固練習(xí)。提出質(zhì)疑。 ② 米＝ 180 厘米 V＝ sh＝ 40 1800＝ 72020 答：它的體積是 72020 立方厘米。 板書：圓柱的體積＝底面積高 如果用 V表示圓柱的體積， S表示圓柱的底面積， h 表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式： V＝ Sh 自覺書本第 8頁。教師將這分成 16 塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了 16 份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長方形 ? 大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀 ?(有點(diǎn)接近長方體： ) 指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。 這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。 教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的公式推導(dǎo) 教學(xué)關(guān)鍵：實(shí)物演示幫助 教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示模型 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊。 《作業(yè)本》第 3 頁。 (1)每一題要根據(jù)具體題意，確定所求的面積由幾部分成； (2)要仔細(xì)觀察題目中的單位是否統(tǒng) 一，如果單位不一致，要先統(tǒng)一單位再計(jì)算； (3)計(jì)算過程要有條理，收發(fā)室清楚。圓柱的特征和側(cè)面積、表面積計(jì)算。 第 3 課時(shí) 練習(xí)一 教學(xué)內(nèi)容：課本第 6頁練習(xí)一；《作業(yè)本》第 3 頁。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4或比 4 小，都要向前一位進(jìn) 1。先求什么，后求什么，再求什么。隨后教師出示圓柱模型，將數(shù) 據(jù)標(biāo)在圖上。 提問：圓柱的側(cè)面積加兩個(gè)底面 的面積就圓柱的什么？ (表面積 ) 二、教學(xué)表面積。 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 計(jì)算下面各圓柱的側(cè)面積。 第 2 課時(shí) 圓柱的表面積計(jì)算 教學(xué)內(nèi)容：課本第 4頁例 2；練一練；《作業(yè)本》第 2頁。求它的側(cè)面積。 (2)指名板演，其余的做在練習(xí)本上。 得出：長方形面積＝長寬 圓柱側(cè)面積＝底面周長高 三、教學(xué)例 1。 ) “它 的側(cè)面是哪個(gè)面 ?”然后沿著罐頭盒的一條高剪開，再將商標(biāo)紙打開，平展在黑板上。 上、下兩個(gè)面都是面積相等的圓 圓柱 從上到下粗細(xì)相同 鞏固練習(xí) (1)做第 3頁“練一練”的第 l 題。 (在圖上標(biāo)出側(cè)面。 請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個(gè)面有什么特點(diǎn) ? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個(gè)面都是平面，并且它們是完全相同的兩個(gè)圓。 出示有圓柱形物體的投影片。 小結(jié)：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。 教具準(zhǔn)備：圓柱模型 (可以展開 ) 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) ，怎樣計(jì)算圓的周長 ? C＝ 2π r或 C＝π d。 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：圓柱和圓錐的特征及體積、表面積的計(jì)算；等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。 二、教學(xué)目標(biāo) 認(rèn)識圓柱和圓錐 ，掌握圓柱和圓錐特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。 教材在編寫上遵循了“特征 — 表面 — 體”的發(fā)展過程，使學(xué)生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱 (鋼管、墊片等 )的表面積和體積的計(jì)算。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移在本單元的教學(xué)中起著重要的作用。 本單元在教學(xué)方法上的一個(gè)顯著特點(diǎn)是讓學(xué)生積極、主動地實(shí)踐探究，要讓學(xué)生合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)、負(fù)責(zé)的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：圓柱的特征和側(cè)面積的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖及運(yùn)用側(cè)面積解決實(shí)際問題 教學(xué)關(guān)鍵：圓柱的側(cè)面展開圖與長方形的關(guān)系及側(cè)面積計(jì)算方法。 二、導(dǎo)入新課 先后拿一個(gè)長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿 的物體是什么形狀的 ?他們有什么特征 ? 出示幾個(gè)圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎 ?” 請大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣 ? 圓柱的認(rèn)識。 板書課題：圓柱的認(rèn)識 出示目標(biāo)： 大家剛才認(rèn)識了圓柱形的物體，我們把這些物體 畫在投影片上。 指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。 指出：圓柱的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。 提問：圓柱的高有多少條 ?他們之間有什么關(guān)系 ? 小結(jié)：圓柱的特征 (可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié) )，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)。這個(gè)罐頭盒是什么體 ?(是圓柱體。 提問：請大家仔細(xì)觀察一下，展開后得到的長方形的長與圓柱底面的周長有什么關(guān)系 ?長方形的寬與圓柱底面的高有什么關(guān)系 ? 小結(jié)：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。 (1)指名說出解題的思路。一個(gè)圓柱，底面的半徑是 米，高是 米。 五、《作業(yè)本》第 1 頁。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握表面積的計(jì)算方法 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題 教具準(zhǔn)備：圓柱的展開圖 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 指名學(xué)生說出圓柱的特征。 (3)底面半徑 分米，高 8 分米。 出示例 2 的題目：一個(gè)圓柱的高是 分米，底面半徑是 2分米，它的表面積是多少？ (1)這道題已知什么 ?求什么 ?要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么 ?后求什么 ? (2)我們可以根據(jù)已知條件畫出這個(gè)圓柱。 2 2 2 2 小結(jié)：計(jì)算表面積時(shí)，一定要分步計(jì)算。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。 五、《作業(yè)本》第 2 頁。 教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱的側(cè)面積和表面積計(jì)算 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)。 集體練習(xí) 2～ 6題。 小結(jié)。 教學(xué)目標(biāo)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱體積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。 板書：長方體的體積＝底面積高 拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么 ?圓柱有幾個(gè)底面 ?有多少條高 ? 請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把 因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的 ? 怎樣計(jì)算圓柱的體積呢 ?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積 ? 二、學(xué)習(xí)探索。 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的 16 塊。 請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系 ?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系 ? 明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 (1)教師指名學(xué)生分別回答 下面的問題： ①這道題已知什么 ?求什么 ? ②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算 ? ③計(jì)算之前要注意什么 ? (2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的 ? ① V＝ sh＝ 40 ＝ 72 答：它的體積是 72 立方厘米。 (3)自覺書本第 8 頁例 3。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的。 第 5課時(shí) 圓柱體積計(jì)算的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容：課本第 10頁例 4；練一練；《作業(yè)本》第 5頁。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。 我們是怎樣 得到圓柱體積的計(jì)算公式的 ?圓柱體積的計(jì)算公式是什么 ? 二、學(xué)習(xí)探索。 出示例 4。 ④ 糧倉的底面積應(yīng)該怎樣求 ? 教師板書。 練一練。 教學(xué)目標(biāo)：鞏固圓柱的特征，側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算方法，提高計(jì)算的熟練程度，并能根據(jù)圓柱體積 的計(jì)算方法，計(jì)算中空圓柱體積。 (填表 ) 獨(dú)立解答第 1題。 獨(dú)立解答第 5題。 第 6題的思路可 以為：所求體積＝大圓柱體積－中間空的圓柱體積 圓柱 特征 應(yīng)用舉例 面積 側(cè)面積 表面積 體積 所求體積＝圓環(huán)面