【正文】 ]韓璐 .論武俠電影的聲音藝術創(chuàng)作 [J].北京電影學院學報 ,2021,01. [23]陳越紅 ,滕青 .試論多普勒效應在影視聲音中的應用 [J].當代電影 ,2021,01:135139. 指導教師意見： 簽 名： 年 月 日 教研室意見 負責人簽名： 年 月 日 學 院 意 見 負責人簽名： 年 月 日 5 多普勒效應及其應用 摘要： 本文首先以聲波和光波的多普勒效應為例，對聲波、光波及電磁波的多普勒效應原理進行了詳細闡述， 歸納、總結 多普勒效應的一般公式。 主要介紹了多普勒效應在醫(yī)學、交通、探測、衛(wèi)星通信、軍事科技、 影視藝術作品、 氣象監(jiān)控等領域的應用：如 多普勒效應在天體脈塞和中子雙星探測中的應用、衛(wèi)星多普勒定位技術、激光雷達測風速、彩超在臨床醫(yī)學中的應用、超聲多普勒血流儀等。 以具體實例的形式介紹了多普勒效應對人類科學發(fā)展的重要影響。 關鍵詞： 多普勒效應；聲波 ；光波 Abstract: Based on Doppler effect of sound waves and light waves as an example, the acoustic, optical and electromagic wave theory of Doppler effect in detail, the general formula of induction, summarizes the Doppler effect. The paper introduces the application of Doppler effect in medical, transportation, detection, satellite munication, military technology, film and television works of art, meteorological monitoring fields: such as the Doppler effect in astrophysical maser and neutron star exploration applications, satellite Doppler positioning technology, lidar measuring wind velocity, color Doppler ultrasound in clinical application, Doppler ultrasound flowmeter etc.. A concrete example of the important influence of the Doppler effect on the human development of science. Keywords: Doppler effect。 Sound wave。 light wave 6 0 引言 因波源和觀測者有相對運動而出現(xiàn)的觀測頻率與波源頻率不相等的現(xiàn)象，叫做多普勒效應 [1]。 1842 年，多普勒發(fā)表論文首次論述多普勒效應。他推導出當波源和觀察者有相對運動時，觀察者接收到的波長頻率會改變，在運動的波源前面波被壓縮，波長變短，頻率變高；在運動的波源后面波長變長，頻率變低。波源的速度越高，產生的這種頻率變化越大。觀測頻率變 化的程度，可以計算出波源沿觀測方向運動的速度。從此關于多普勒發(fā)現(xiàn)的這種現(xiàn)象得到了人們的廣泛關注，并拉開了研究多普勒效應及運用的序幕。另外，在研究天體、人造衛(wèi)星以及火箭的運動時，多普勒效應也是有效的方法之一；在道路交通上它被廣泛應用于檢查高速公路上行駛車輛的速度；在醫(yī)學診斷上被用于檢測內臟器壁或血球的運動速度；多普勒效應還淺析了光譜頻帶寬度和給出了“宇宙膨脹說”的依據(jù)等。多普勒效應理論的重要性及應用的廣泛性，由此可見一斑。本文對多普勒效應及其表達式作了分析與研究，并對于多普勒效應在聲、光、電及其衛(wèi)星導航定位系 統(tǒng)、臨床醫(yī)學、軍事領域、天氣雷達等各個方面最新的進展及應用作了詳細介紹，從而讓更多的人意識到研究多普勒效應的價值和其在日常生活中的應用。 1 多普勒效應 多普勒效應（ Doppler Effect）是奧地利物理學家及數(shù)學家克里斯蒂安多普勒（ Christian Doppler， 1803~1853）于 1842 年在他的文章“ On the Colored Light of Double Stars”中首先提出的，因波源和觀測者有相對運動而出現(xiàn)的觀測頻率與波源頻率不相等的現(xiàn)象叫做多普勒效應。多普勒效應已被廣泛地應用 于科學多個領域，如多普勒雷達、多普勒聲納、多普勒 B超、多普勒測速儀、多普勒計程儀等等 [2]。 多普勒的一生及貢獻 1803 年 11 月 29 日，多普勒出生于奧地利的薩爾茨堡，其家族在薩爾茨堡經營石刻，生意興隆，父母期望他能按照傳統(tǒng)子承父業(yè)，可是他自幼體弱多病。多普勒在薩爾茨堡上完小學后進入林茨中學， 1822 年，他的父母接受一位數(shù)學教授的建議，讓多普勒到維也納理工學院學習。多普勒在數(shù)學方面顯示出超常的水平， 1825 年他以各科優(yōu)異的成績畢業(yè)，之后回到薩爾茨堡教授哲學，后來又去維也納大學學習高等數(shù)學、 7 力學和天 文學。 1829 年，當多普勒結束維也納大學的學習時，被任命為高等數(shù)學和力學教授助理，之后他當過工廠的會計員，后來又到布拉格一所技術中學任教，同時擔任布拉格理工學院的兼職講師；到 1841 年，多普勒才正式成為理工學院的數(shù)學教授。多普勒治學嚴謹，曾經被學生投訴“考試過于嚴厲”而接受學校調查，繁重的工作和沉重的壓力使多普勒的健康每況愈下。 1850 年，他被委任為維也納大學物理學院的第一任院長，可是 3年后多普勒便在意大利的威尼斯去世，年僅 49歲 [3]。 1842 年，多普勒發(fā)表論文首次論述多普勒效應。他推導出當波源和觀察者 有相對運動時，觀察者接收到的波長 (頻率 )會改變，在運動的波源前面，波被壓縮，波長變短，頻率變高；在運動的波源后面，波長變長，頻率變低 [4]。波源的速度越高，產生的這種頻率變化越大。觀測頻率變化的程度，可以計算出波源沿觀測方向運動的速度。多普勒還曾試圖用這個原理來解釋雙星的顏色變化。由于多普勒效應對雙星的顏色影響極小，那時根本沒有儀器能測量出這些變化。不過從 1845 年，有人開始利用聲波進行實驗 [5]，他們讓一些樂手在火車上奏樂，請另一些樂手在月臺上記錄火車逐漸接近和遠離時聽到的音調，實驗結果證明了多普勒效應 [6]。 多普勒的研究范圍還包括光學、電磁學和天文學，他設計和改良了很多實驗儀器。他才華橫溢、創(chuàng)意無限，經常有各種奇思妙想，盡管并不是都可行，卻經常能給別人以啟迪。 多普勒效應具體情況 在日常生活和科學觀測中，經常會遇到波源和觀察者相對于介質而運動的情況，當波源和觀察者有相對運動時，觀察者接收到的波的頻率和波源發(fā)出的頻率不同。 波源靜止觀察者運動的情形 當波源不動，觀察者以速率 0v 相對于介質運動時 ，觀察者接收到的頻率為 vuvuv 039。 ?? （ ） 這表明，當觀察者向著靜止的波源運動時，其接收到的頻率高于波源的頻率。上式中， v 為波源的頻率， u 是波在靜止介質中的傳播速度。 當觀察者遠 離靜止的波源運動時，其接收到的頻率為 vuvuv 039。 ?? （ ） 這表明，當觀察者背離靜止的波源運動時，其接收到的頻率低于波源的頻率 [7]。 8 波源運動觀察者靜止的情形 當觀察者不動，波源相對于介質以速率 v 運動時，觀察者接收到的頻 率為 vvu vuv0039。 ??? （ ） 這表明，當波源背離靜止的觀察者運動時，觀察者接收到的頻率低于波源的頻率。 當波源遠離觀察者運動時，觀察者接收到的頻率為 vvu vuv 0039。 ??? （ ） 這表明，當波源背離靜止的觀察者運動時，觀察者接收到的頻率低于波源的頻率 [2]。 波源和觀察 者都運動的情形 若波源和觀察者同時相對于介質分別以速率 xv 和速率 0v 相向運動時，觀察者接收到的頻率為 vvu vuv x??? 039。 （ ） 即觀察者接收到的頻率高于波源的頻率。 若波 源和觀察者同時相對于介質相背運動時，觀察者接收到的頻率為 vvu vuv x??? 039。 （ ） 即觀察者接收到的頻率低于波源的頻率。 綜上所述，不論是波源運動還是觀察者運動，或是兩者同時運動，只要兩者互相接近，接收到的頻率就高于原來波源的頻率；兩者互相遠離，接收到的頻率就低于原來波源的頻率。 值得注意的是，無論是觀察者還是波源運動，雖然都能引起觀察者所觀測的波的頻率的改變，但 頻率改變的原因都不同：在觀察者運動的情形中，頻率的改變是由于觀察者觀測到完整波數(shù)目的增加或減少；在波源運動的情形中，頻率的改變是由于察者觀測到波長縮短或伸長了，即波長發(fā)生了變化。我們知道，波源完成一次全振動，就會向外傳出一個完整波長的波，波源的頻率等于單位時間內波源發(fā)出的完整波的個數(shù)，而觀察者聽到的聲音的音調，是由觀察者接受到的頻率決定的。當波源和觀察者有相對運動時，觀察者接收到的頻率會改變。在單位時間內，觀察者接收到的完整波的個數(shù)增多，即接收到的頻率增大。同樣的道理，當觀察者遠離波源，觀察者在單位時間內接 收到的完整波的個數(shù)減少，即接收到的頻率減小。 9 2 多普勒效應的原理 多普勒效應也是一切波動過程共有的特征，不僅機械波有多普勒效應，電磁波，包括光波也有多普勒效應，多普勒效應有著許多實際的應用，現(xiàn)已在科學研究、空間技術、醫(yī)療診斷等各方面有著廣泛的應用。 多普勒效應是波動中的一種普遍現(xiàn)象，不僅在彈性介質中傳播的機械波 (如聲波 )存在多普勒效應，而且不需任何介質也能傳播的電磁波 (如光波 )也存在多普勒效應。 聲波和光波的縱向多普勒效應 為了方便問題的討論，我們假設波源與觀測者 R 在同一直線上運動，運動方向為 x軸，波源相對于介質的運動速度為 sv ，觀測者相對于介質的運動速度為 rv ，波相對于介質的運動速度為 0v ，如圖 1 所示。 由圖 1 我們得到普遍適用的縱向多普勒效應頻移公式 [8] fcvcvvvvvfrssr2222001139。????? （ ） 其中 3